新课改后的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型，它们往往以问题为中心，不拘泥于具体的知识点，将数学知识、方法和原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，体现数学的思维价值．
　　类比推理，是根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同，从而推出它们在其他方面也可能相似或相同的一种逻辑推理方法．它既包含从特殊到特殊，又包含从一般到一般的推理．其特点是：利用某些客观事物间的相似性，以对一个系统的研究作为获得关于另一个系统的信息的手段．推理前提所提供的仅仅是两个(或两类)事物的一些相同点，以此为据，进而推出另一属性也相同．其推理根据是不充分的，它无法保证已知相同的属性和推出的属性之间有必然的联系．所以，它是一种或然推理．
　　因此，求解类比推理问题的关键在于确定类比物，建立类比项．换言之，不能把类比仅停留在叙述方式或数学结构等外层表象之上，还需要对数学结论的运算、推理过程等进行类比分析，从解题的思想方法、思维策略等层面寻求内在的关联．本文结合高考试题剖析来说明类比推理的类型、原则、注意点等．
　　
　　1 类比推理的类型
　　
　　第一类：简单共存类比．它是根据对象的属性之间有简单共存关系而进行的推理．
　　A对象具有属性a、b、c、d
　　B对象具有属性a、b、c、
　　所以B对象可能也具有属性d
　　
　　2 类比推理的原则
　　
　　第一，类比推理的结论的可靠程度取决于两类对象的相似属性以及它们之间的相关程度，如果相似属性与相关程度越高，那么类比推理的结论的可靠程度就越大．
　　第二，类比推理也是信息从模型向原型的转移，是以对一个系统的研究作为获得关于另一个系统的信息的手段．在数学中，常表现为思路方法的转移．如抽象空间中的距离和初等代数中实数的绝对值、复数的模的概念，从实质上讲是一致的．
　　第三，求解类比推理问题的关键在于确定类比物，建立类比项．不能把类比仅停留在叙述方式或数学结构等外层表象之上，还需要对数学结论的运算、推理过程等进行类比分析，从解题的思想方法、思维策略等层面寻求内在的关联．
　　
　　3 运用类比推理应注意的几个问题
　　
　　（1） 要善于观察事物的特点，注意从不同事物身上发现它们的共同或相似之处，并追究造成这种共同或相似的原因．要大胆放宽眼界，不受自己的研究对象与学科的限制．
　　（2） 要善于联想，从一事物联想到与它性质相似的其他事物，从一种方式方法联想到与其作用类似的其他方式方法；从一个概念或定理联想到与它关系比较密切的一串概念或定理．
　　（3） 类比常与归纳、演绎综合运用，另外它也离不开分析．归纳、类比和探索性演绎法通常是靠猜想与联想、直觉等心智运动串联起来的，因此必须自觉掌握创造性思维等特征，并运用到实际工作中去．
　　（4） 不能将两个或两类本质不同的事物，按其表面的相似来机械地加以比较而得出某种结论，否则就要犯机械类比的错误．
　　（5）类比推理的结论只具有或然性，即可能真，也可能假．类比推理尽管其前提是真实的，也不能保证结论的真实性．4 提高类比推理的结论的可靠性
　　如何提高类比推理的结论的可靠性呢?
　　第一，前提中确认的相同属性愈多，那么结论的可靠程度也就愈大：
　　第二，前提中确认的相同属性愈是本质的，相同属性与要推出的属性之间愈是相关的，那么结论的可靠程度也就愈大．
　　著名数学教育家波利亚曾高度评价类比推理的作用，说“类比似乎在一切发现中有作用，而且在某些发现中有它最大的作用．”．在日常学习中，注意多从数学式子形式上类比；结构上类比；解题方法上类比；数学体系上类比；特殊到一般或一般到特殊类比；或是弱化条件或迁移条件上类比等等，提高类比推理能力．这样提高了能力，又能将知识搞透彻，便于知识进行理线串点，融汇贯通．类比推理可发现新的数学知识和规律，类比推理可培养学生的发散性思维、创造性思维及合情推理能力，因而，近年来高考试题中，类比推理的应用已成为高考命题的一个热点与新亮点．
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”