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如果仅从传授知识的角度来看，要使学生确信有关的数学公式和定理，只要通过教师的计算与推理，便可向学生提供有力的证明，而不必像物理、化学、生物教学那样，非得花费较大的精力去做什么实验。然而，数学教学的目的绝非仅仅是传授数学知识，从素质教育的角度来看，数学实验的某些功能是单纯的课堂授课无法替代的。
1．独特的同化功能
数学实验通过学生的操作、实验或试验，可培养学生的动手能力、建模能力和应用意识，使学生进入主动探索状态，变被动的接受学习为主动的建构过程。例如“勾股定理”的教学。如果直接向学生揭示定理并加以证明，当然既省时又省力，学生接受也不会有什么困难。如果设计一个实验，让学生通过操作、观察，从三角形的旋转中，自己去发现勾股定理及证明方法，那么就很好地利用了学生普遍具有的“图形旋转面积不变”这一非形式几何知识作为知识的生长点，使学生从原有的知识中自然“生长”出新的知识，这一知识的生长过程是一种主动的探索过程，不仅使新知识找到了牢固的附着点，而且使认识结构在探索中得到发展。
2．优越的发展功能
讲授式教学设计得再好，也很难适合各种不同层次的学生的不同需求，而数学实验是一种活动化教学，它能满足不同学生的需求，使不同学生在各自的能力基础上都得到较充分的发展。
例如“相似三角形的应用举例”的教学。东方中学的梁哲老师采用实验课的教学形式，要求学生用最少的工具设计最多的测量旗杆高度的方案并实施方案。结果原先属于成绩差的学生，改变了平时消化不了的现象，根据他们自己的能力基础及日常观察经验，设计出两种方案，而优等学生也没有吃不饱的感觉，他们除了设计出一般的方案之外，还想出了与我国古代赵爽的日高公式相类似的测量方案。
3．显著的激励功能
数学实验不仅能使学生主动建构、发展个性，而且能很好地激励学生的求知欲与好奇心。
例如频率的教学。现在的上海教材设计了一个抛图钉的实验，让学生亲自实践一下，经过实验，学生发觉“钉尖朝上”的频率随着试验次数的增加，的确是在0.65左右摆动，学生在信服之余，至少在以下三方面能激起他们强烈的好奇心。
（1）“钉尖朝上”的概率为什么是0.65呢？尽管得不到回答，但这个问题已经引起了学生强烈的好奇心。
（2）“频率为什么可以作为概率的估计值？”这个问题使学生对概率论充满了求知的欲望。
（3）部分学生会产生追求更大的试验次数的好奇心，这种好奇心实际上已是对实验数学的好奇心了。
实验过程就是—个科学研究的过程、探索真理的过程，因此，数学实验必然能更高效地培养学生的探索能力和科学创新精神，激发学生的好奇心，也更有利于学生的个性发展，与物理、化学、生物等实验性学科不同，我们不能也不必依赖于实验方法来学习数学，但完全可以用实验方法去探索真理、发现真理，以创新精神为核心的素质教育必然要呼唤数学实验。
4.开展数学实验课题研究的设想
正因为有相当一部分教师感到数学教学中很有必要让数学实验进入课堂而又缺乏数学实验的教学经验，所以，在数学教学中开展数学实验的课题研究，就是既有必要也有可能的事情。对此，笔者有如下几点设想：
第一，研究主体应是广大数学教师，也就是说，广大数学教师应该积极投入数学实验的课题研究之中，而不是等待理论工作者研究好指导自己。而且，这既然是一个实践经验问题，那么，这方面的课题研究就必须由实践者来担任主角，也惟有参加实践的人才能研究出可以付之操作的结果。要使数学实验成为数学教学的一个组成部分，只有依靠数学教师大胆尝试，先让数学实验进入课堂，在实践的同时研究课题，积累经验，然后通过交流经验，在这个过程中可逐步使数学实验成为一种经常采用而不是偶然采用的教学形式。
第二，研究内容应以实践性课题为主，开展数学实验课题研究的目的，是为了解决数学教师实验教学经验不足的问题，所以研究课题当然应以实践性课题为主。这一方面是教师的优势，另一方面也便于教师相互之间交流学习研究的成果。实践性研究课题可分为两类：一类是数学实验的教学设计，另一类是一般操作问题的课题研究。数学实验的教学设计是打开实验教学局面的迫切需要，一个好的实验教学的具体方案胜过一打名言。而一般操作问题的课题研究也是教师目前急需解决的问题。
第三，课题研究与职务培训相结合。研究课题与职务培训相结合，既向教师提供了时间保障，又给职务培训带来了新的活力。
第四，要课题化而不要课程化。一讲到职务培训，自然要涉及培训课程，而数学实验的研究与职务培训相结合则不宜搞课程化，而只宜搞课题化。也就是说，不宜开设《数学实验》这一门课程，而只宜搞关于数学实验的课题研究，而且课题的研究目标是积累、交流数学实验教学的案例，这一方面是由于开设《数学实验》课程的时机远远没有成熟，勉强开设课程不可能有良好的效果；另一方面是由于职务培训有理论实践化的需要，职务培训与学历培训应该有根本的区别，如果说学历培训应以学习理论和学习课程为主，那么职务培训的主要方面就不应该仍是没完没了地学习课程，而应以如何将学过的理论转化为实践的研讨为主。这同样是学习，而且是更重要的学习。因此，适宜的办法是在职务培训中进行课题研究，用边实验边研究的办法进行学习。
（作者单位西安东方中学）
1．独特的同化功能
数学实验通过学生的操作、实验或试验，可培养学生的动手能力、建模能力和应用意识，使学生进入主动探索状态，变被动的接受学习为主动的建构过程。例如“勾股定理”的教学。如果直接向学生揭示定理并加以证明，当然既省时又省力，学生接受也不会有什么困难。如果设计一个实验，让学生通过操作、观察，从三角形的旋转中，自己去发现勾股定理及证明方法，那么就很好地利用了学生普遍具有的“图形旋转面积不变”这一非形式几何知识作为知识的生长点，使学生从原有的知识中自然“生长”出新的知识，这一知识的生长过程是一种主动的探索过程，不仅使新知识找到了牢固的附着点，而且使认识结构在探索中得到发展。
2．优越的发展功能
讲授式教学设计得再好，也很难适合各种不同层次的学生的不同需求，而数学实验是一种活动化教学，它能满足不同学生的需求，使不同学生在各自的能力基础上都得到较充分的发展。
例如“相似三角形的应用举例”的教学。东方中学的梁哲老师采用实验课的教学形式，要求学生用最少的工具设计最多的测量旗杆高度的方案并实施方案。结果原先属于成绩差的学生，改变了平时消化不了的现象，根据他们自己的能力基础及日常观察经验，设计出两种方案，而优等学生也没有吃不饱的感觉，他们除了设计出一般的方案之外，还想出了与我国古代赵爽的日高公式相类似的测量方案。
3．显著的激励功能
数学实验不仅能使学生主动建构、发展个性，而且能很好地激励学生的求知欲与好奇心。
例如频率的教学。现在的上海教材设计了一个抛图钉的实验，让学生亲自实践一下，经过实验，学生发觉“钉尖朝上”的频率随着试验次数的增加，的确是在0.65左右摆动，学生在信服之余，至少在以下三方面能激起他们强烈的好奇心。
（1）“钉尖朝上”的概率为什么是0.65呢？尽管得不到回答，但这个问题已经引起了学生强烈的好奇心。
（2）“频率为什么可以作为概率的估计值？”这个问题使学生对概率论充满了求知的欲望。
（3）部分学生会产生追求更大的试验次数的好奇心，这种好奇心实际上已是对实验数学的好奇心了。
实验过程就是—个科学研究的过程、探索真理的过程，因此，数学实验必然能更高效地培养学生的探索能力和科学创新精神，激发学生的好奇心，也更有利于学生的个性发展，与物理、化学、生物等实验性学科不同，我们不能也不必依赖于实验方法来学习数学，但完全可以用实验方法去探索真理、发现真理，以创新精神为核心的素质教育必然要呼唤数学实验。
4.开展数学实验课题研究的设想
正因为有相当一部分教师感到数学教学中很有必要让数学实验进入课堂而又缺乏数学实验的教学经验，所以，在数学教学中开展数学实验的课题研究，就是既有必要也有可能的事情。对此，笔者有如下几点设想：
第一，研究主体应是广大数学教师，也就是说，广大数学教师应该积极投入数学实验的课题研究之中，而不是等待理论工作者研究好指导自己。而且，这既然是一个实践经验问题，那么，这方面的课题研究就必须由实践者来担任主角，也惟有参加实践的人才能研究出可以付之操作的结果。要使数学实验成为数学教学的一个组成部分，只有依靠数学教师大胆尝试，先让数学实验进入课堂，在实践的同时研究课题，积累经验，然后通过交流经验，在这个过程中可逐步使数学实验成为一种经常采用而不是偶然采用的教学形式。
第二，研究内容应以实践性课题为主，开展数学实验课题研究的目的，是为了解决数学教师实验教学经验不足的问题，所以研究课题当然应以实践性课题为主。这一方面是教师的优势，另一方面也便于教师相互之间交流学习研究的成果。实践性研究课题可分为两类：一类是数学实验的教学设计，另一类是一般操作问题的课题研究。数学实验的教学设计是打开实验教学局面的迫切需要，一个好的实验教学的具体方案胜过一打名言。而一般操作问题的课题研究也是教师目前急需解决的问题。
第三，课题研究与职务培训相结合。研究课题与职务培训相结合，既向教师提供了时间保障，又给职务培训带来了新的活力。
第四，要课题化而不要课程化。一讲到职务培训，自然要涉及培训课程，而数学实验的研究与职务培训相结合则不宜搞课程化，而只宜搞课题化。也就是说，不宜开设《数学实验》这一门课程，而只宜搞关于数学实验的课题研究，而且课题的研究目标是积累、交流数学实验教学的案例，这一方面是由于开设《数学实验》课程的时机远远没有成熟，勉强开设课程不可能有良好的效果；另一方面是由于职务培训有理论实践化的需要，职务培训与学历培训应该有根本的区别，如果说学历培训应以学习理论和学习课程为主，那么职务培训的主要方面就不应该仍是没完没了地学习课程，而应以如何将学过的理论转化为实践的研讨为主。这同样是学习，而且是更重要的学习。因此，适宜的办法是在职务培训中进行课题研究，用边实验边研究的办法进行学习。
（作者单位西安东方中学）