《数学课程标准》明确指出：学生的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼和富有个性的过程。这意味着动手实践，自主探索与合作交流，必将成为学生学习数学的主要方式。因而，在数学教学过程中，我们倡导将学习的主动权放还给学生，尽可能地给学生提供自主探索，合作学习，独立获取新知识的机会，尽可能地让学生体验尝试与成功，探索和发现的快乐。
　　但是，正当我们向着理想的课堂不懈努力的时候，很多问题正等待着我们，更多的时候，我们不知不觉中走入了新理念的教学误区。如果我们仔细审视自己的课堂，往往会发现我们在教学中，因为力图体现新课标的精神，力图体现我们与时俱进的新思想，而过多的采取了一些“正当时髦”的教学形式与方法，却忽略了这些形式与方法是否真的适合学生、适合教材。所以，笔者在自身努力实践与反思的过程中，也将关注的视角投向了更多教师的课堂，聆听、思考、追寻着有效合作学习的真谛。
　　以苏教版第七册数学教材“游戏规则的公平性”这一课例中设计的合作学习为例，笔者从中枚举了几个例子进行比较，谈谈自己对有效合作学习方式的看法。
　　[案例1]教学例题：口袋里有4个红球和2个黄球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸30次。摸到红球的次数多，算小明赢，摸到黄球的次数多，算小玲赢。
　　第一次合作：课堂的开头，教师出示例题，让学生猜想：谁赢的可能性大些?然后引导学生分组合作，动手实践，进行验证，让学生从统计的数据中得出：这样的游戏是不公平的。第二次合作：教者接下来就问：怎样在口袋里放球，游戏才是公平的?然后让学生分组展开讨论，讨论结束后再分组交流。有的小组认为白球和黄球各放2个，有的认为各放3个，有的认为各放4个……学生边说，教师边在表格中填上数据。第三次合作：讨论后，让学生再次分组合作，实践验证。
　　评析：这个教学环节的设计共有三次合作学习。其中第一次合作的基础在于摸球这一游戏本身需要2个以上同学的参与(一人摸球，一人记录结果，其余见证)才能进行，同时本次游戏的不公平应通过实践让学生获得准确的感知，因此这里的合作是必须的。第二次合作的目的是让学生经历一个探索、实践、验证的过程，学生对于摸球公平性的认知从游戏前的一个模糊猜想到游戏中的数据收集，最后对游戏数据的理性分析得出结论，摸球、收集数据、数据分析等学习任务在合作中得到了有效的落实，同时学生的思维也在合作交流中碰撞、升华，因此这里的合作是有效的。第三次合作笔者认为则流于形式。学生通过前面两次猜想、实践、分析、验证，对游戏规则的公平性已经有了正反两方面的清晰认知。因此，在前两次的合作学习充分、有效的前提下，第三次合作可以省略，而应该让学生仔细观察第二次合作中各个小组不同的实验数据，独立思考，发现规律：只要两种球的个数相等，这个游戏就是公平的。这种简单的判断思维能力，四年级学生在充分有效的实践基础上是完全具备的。因此第三次合作只是为了合作而合作，为了教学而教学，体现了教师对学生学习能力的不信任，完全是画蛇添足。
　　[案例2]巩固练习：小娟和小军做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次。摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两人都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的?
　　教师用课件出示图例：图中有4只袋子，袋子中分别放有3只红球、3只黄球、3只蓝球；2只红球、3只黄球；4只蓝球、2只黄球、2只红球；4只红球、2只黄球、2只蓝球。摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分。问：你认为在哪几个袋子里摸球是公平的?教师又按照刚才的模式，让学生先分组讨论，教师行间巡视指导，然后分组集中交流。
　　评析：这里的合作学习仍然停留在比较浅的层次上。有了前面的猜想和验证，有了两个教学环节的实践比较，有了对于游戏规则公平性的实验结论，再来进行这样的练习，学生完全可以通过观察，数一数每个袋中红球与黄球个数是否相同就能够轻松地看出在哪个袋子里摸球是公平的。试想，如果课堂教学进行到这种程度，学生对这些浅显的问题还需要讨论才能得出结论，他们在课堂上的学习效率恐怕就太低了。所以，这里的合作学习过程应该删除。如果教师考虑到直接指名让学生说出答案只是一对一的交流，希望所有学生都能参与其中，可以让学生在自己看图独立思考的基础上先同座位交流想法，再指名回答。接着教师可以进一步追问：怎样放球才公平。这时可以考虑让学生合作讨论，因为放球的答案不唯一，学生通过合作讨论在求同存异的过程中更加清晰地感受到游戏公平性的本质，这样的合作才是有价值的。
　　[案例3]游戏拓展：把10张牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回，拿到比“5”大的算小刚赢，拿到比“5”小的算小力赢，拿到“5”不分输赢，再重拿。教师问：这种游戏公平吗?学生异口同声地回答：不公平!老师又问：怎样修改游戏规则，游戏才公平呢?学生分小组展开了激烈的讨论，得到了如下结论：1、拿掉一张10就可以了；2、摸到1-5算小张赢，摸到6-10算小王赢；3、把5和6作为公共的；4、按摸单数、双数比输赢；5、去掉“1”这张牌，比6大的算小王赢，比6小的算小张赢，摸到6不算……最后学生通过对各种答案分析比较认为保留10张牌，只修改规则保证两人摸到赢牌的张数同样多这样的答案是比较好的。
　　评析：这里的合作学习必要而且具有较高的价值。首先因为这里的答案不唯一，呈现出了多样性，学生在合作讨论中，才可能寻找到更多、更合适的修改方案。其次最优化方案的选择有益于帮助学生深入全面地思考问题，在合作交流、讨论评价这一过程中，学生的表达能力、倾听能力、判断能力、评价能力都得到全面的提升。
　　反思：
　　确实，合作学习的方式对于培养学生的自主学习能力是必须而且有效的。但从上述的例子可以看出，教学中并不是合作得越多越好。教材内容是丰富多样的，学生情况是因人而异的，什么时候、什么内容采用合作的形式进行学习需要教师灵活地把握。笔者认为，当我们对问题的认识比较模糊，当问题的答案并非唯一，当我们无法靠个人力量解决问题时，我们就产生了与他人沟通的迫切愿望，以共同商讨解决问题的途径和方法，只有在这种状况下的合作学习才是最有效的。就像生活中的事例一样，削一只苹果、画一幅画……一个人完成就行了，两个人，或者是更多的人来完成这件事，反而是累赘；但当我们需要搬动大件物品、装修房屋或建造桥梁时，仅靠个人的力量显然是不够的，这时的合作就显得非常必要。所以，在数学课堂上我们要多思考，怎样的合作学习才是最有效的?只有合适的才是最好的。在新的课程改革当中，我们要拒绝形式，摒弃浮躁，寻找并实施最有价值的学习方式。