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开放题含有较多未知因素，具有不定向的解题方法，条件不完备，答案不固定，给学生提供了多层次、多方位、多角度思考问题的空间。训练开放题有利于激发学生的求知欲，培养学生独立思考的习惯和探究知识的能力，充分发展学生的潜能和个性，提高学生的数学素养。
一、条件开放题
传统的数学练习设计，条件是所求问题的必要条件，容易给学生造成思维定式。当学生遇到条件不足或条件有余，感到束手无策时，教师不妨在题目中设计条件开放的开放题，让学生懂得解决不同的问题需要不同的条件。根据问题需要让学生准确地选用条件，感受问题与条件之间的联系，体验常用的数量关系，拓展解决问题的思路。
例1水果店里有梨子200千克，比香蕉多20%，苹果比梨子少30%。
(1)苹果比梨子少多少千克？200×30%
(2)苹果有多少千克？200×(1―30%)
(3)香蕉有多少千克？200÷(1 20%)
(4)梨子比香蕉多多少千克？200-[200÷(1 20%)]
例1就是一道条件开放题，让学生根据问题选择合适的条件去解答。在设计开放的解题条件时，教师还可有目的地在题目中设计多余条件，让学生在审题中辨别必要条件或多余条件，摄取必要条件，排除多余条件，训练学生辨别能力和分析问题、解决问题的能力，养成独立缜密思考的习惯。
二、问题开放题
在开放的情境下，我们应充分挖掘教材中的智力因素和学生的潜能多启发、多引导，给学生以创新的机会。问题的开放可以让学生在不同的经验和能力水平的基础上，利用已知信息进行分析，通过自己的思考，提出自己的见解。学生的思维活跃，思维的空间将得到开放，能培养学生多角度思考问题的能力，体验数学的无穷魅力。
例2公园里有15只长颈鹿，猴子的只数是长颈鹿的3倍。？
学生根据已有经验可以补充以下问题：
(1)猴子是多少只？
(2)猴子和长颈鹿一共有多少只？
(3)猴子比长颈鹿多多少只？
(4)长颈鹿比猴子少多少只？
三、策略开放题
著名数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学教学的核心是学生的再创造，根据自己的体验并用自己的思维方式去创造有关的数学知识。”教学时，如果我们局限于一种解题方法，就会限制学生的思维发展，对于答案唯一的问题，可以要求学生用不同的、尽可能多的方法去解决问题，让学生学会从不同角度去思考问题，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于学生灵活掌握知识，拓展思维，感受数学学习的乐趣。
例3将5/12、7/13、4/13、7/12、4/12这五个分数按从大到小的顺序排列起来。
解决这道题可以采用以下不同的策略：
（1）把五个分数化成分母相同的分数，再进行比较。
（2）把五个分数化成分子相同的分数，再进行比较。
（3）把五个分数化成小数，再进行比较。
（4）根据分数的意义比较五个分数的大小。
四、结果开放题
如果问题的答案是唯一的解法，往往是单一的、模式化的，那么这样的问题一般看着是“封闭”的或“完整”的问题。如果问题有许多的正确答案，那么一般把它称为“不完整”或“结果开放”的问题，这样的问题可以让学生从不同角度得到不同的结论，也可以是找到一个问题的多个答案。
解题结果的开放，教师还应从一些实际问题出发，根据实际问题抽象出数学问题，把提出问题和解决问题的机会留给学生，用数学的眼光去观察问题、提出问题、解决问题，感受数学知识和方法的应用价值。
例4妈妈去商店买了一盏台灯，每盏台灯52元，可以怎样付钱？
（1）1张50元，两张1元。
（2）1张50元，1张2元。
（3）5张10元，两张1元。
（4）2张20元，1张10元，2张1元。
（5）10张5元，1张2元。
……
五、综合性开放题
在数学教学中，我们还可以从学生的学习生活和熟悉的事物中收集材料，设计一些综合性的开放题，或融入本学科相关知识，或融入其他学科相关知识，因材施教，充分发展学生的个性特长，开发学生的潜能，为不同层次的学生学好数学创设机会。
例5 学校有一块废弃的足球场，长100米，宽 70米，现要将其改造成一座图案美丽的花园，要求将草坪、花圃设计成不同的图形，并且与花园道路所占的面积比例合理。
这道题是一道综合性开放题，融合了许多数学知识，要求学生设计图案可从长方形、正方形、圆形、环形、菱形等图形中选择，并将这些图形进行组合，这能培养学生综合运用知识的能力。
总之，在数学教学中，教师要精心设计开放性问题，引导学生自主地运用自己的思维方法从不同的角度，沿着不同的方向思考，用不同的方法解答问题，可以拓宽学生思维，增强解题灵活性。
（责编蓝天）
一、条件开放题
传统的数学练习设计，条件是所求问题的必要条件，容易给学生造成思维定式。当学生遇到条件不足或条件有余，感到束手无策时，教师不妨在题目中设计条件开放的开放题，让学生懂得解决不同的问题需要不同的条件。根据问题需要让学生准确地选用条件，感受问题与条件之间的联系，体验常用的数量关系，拓展解决问题的思路。
例1水果店里有梨子200千克，比香蕉多20%，苹果比梨子少30%。
(1)苹果比梨子少多少千克？200×30%
(2)苹果有多少千克？200×(1―30%)
(3)香蕉有多少千克？200÷(1 20%)
(4)梨子比香蕉多多少千克？200-[200÷(1 20%)]
例1就是一道条件开放题，让学生根据问题选择合适的条件去解答。在设计开放的解题条件时，教师还可有目的地在题目中设计多余条件，让学生在审题中辨别必要条件或多余条件，摄取必要条件，排除多余条件，训练学生辨别能力和分析问题、解决问题的能力，养成独立缜密思考的习惯。
二、问题开放题
在开放的情境下，我们应充分挖掘教材中的智力因素和学生的潜能多启发、多引导，给学生以创新的机会。问题的开放可以让学生在不同的经验和能力水平的基础上，利用已知信息进行分析，通过自己的思考，提出自己的见解。学生的思维活跃，思维的空间将得到开放，能培养学生多角度思考问题的能力，体验数学的无穷魅力。
例2公园里有15只长颈鹿，猴子的只数是长颈鹿的3倍。？
学生根据已有经验可以补充以下问题：
(1)猴子是多少只？
(2)猴子和长颈鹿一共有多少只？
(3)猴子比长颈鹿多多少只？
(4)长颈鹿比猴子少多少只？
三、策略开放题
著名数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学教学的核心是学生的再创造，根据自己的体验并用自己的思维方式去创造有关的数学知识。”教学时，如果我们局限于一种解题方法，就会限制学生的思维发展，对于答案唯一的问题，可以要求学生用不同的、尽可能多的方法去解决问题，让学生学会从不同角度去思考问题，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于学生灵活掌握知识，拓展思维，感受数学学习的乐趣。
例3将5/12、7/13、4/13、7/12、4/12这五个分数按从大到小的顺序排列起来。
解决这道题可以采用以下不同的策略：
（1）把五个分数化成分母相同的分数，再进行比较。
（2）把五个分数化成分子相同的分数，再进行比较。
（3）把五个分数化成小数，再进行比较。
（4）根据分数的意义比较五个分数的大小。
四、结果开放题
如果问题的答案是唯一的解法，往往是单一的、模式化的，那么这样的问题一般看着是“封闭”的或“完整”的问题。如果问题有许多的正确答案，那么一般把它称为“不完整”或“结果开放”的问题，这样的问题可以让学生从不同角度得到不同的结论，也可以是找到一个问题的多个答案。
解题结果的开放，教师还应从一些实际问题出发，根据实际问题抽象出数学问题，把提出问题和解决问题的机会留给学生，用数学的眼光去观察问题、提出问题、解决问题，感受数学知识和方法的应用价值。
例4妈妈去商店买了一盏台灯，每盏台灯52元，可以怎样付钱？
（1）1张50元，两张1元。
（2）1张50元，1张2元。
（3）5张10元，两张1元。
（4）2张20元，1张10元，2张1元。
（5）10张5元，1张2元。
……
五、综合性开放题
在数学教学中，我们还可以从学生的学习生活和熟悉的事物中收集材料，设计一些综合性的开放题，或融入本学科相关知识，或融入其他学科相关知识，因材施教，充分发展学生的个性特长，开发学生的潜能，为不同层次的学生学好数学创设机会。
例5 学校有一块废弃的足球场，长100米，宽 70米，现要将其改造成一座图案美丽的花园，要求将草坪、花圃设计成不同的图形，并且与花园道路所占的面积比例合理。
这道题是一道综合性开放题，融合了许多数学知识，要求学生设计图案可从长方形、正方形、圆形、环形、菱形等图形中选择，并将这些图形进行组合，这能培养学生综合运用知识的能力。
总之，在数学教学中，教师要精心设计开放性问题，引导学生自主地运用自己的思维方法从不同的角度，沿着不同的方向思考，用不同的方法解答问题，可以拓宽学生思维，增强解题灵活性。
（责编蓝天）