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摘要：从广义上讲，数学实践活动包括学生在理解数学知识形成，建立数学概念过程中亲自进行的动手、动脑、动口等一切操作活动，它贯穿于数学教学的始终。实践活动是综合应用的基础，综合应用是实践活动的归宿。在实践活动中往往要强调解决实际问题，可见在"实践活动"中就自然蕴涵"综合应用"。因此，研究"实践与综合应用"，就应该重点研究怎样为学生创设有数学研究价值的实践活动。
关键词：小学数学概念实践
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出："数学不仅是一门知识，更是人类实践活动创造的产物，对数学的学习更应该从数学活动的亲身实践中去体验"，"数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程"。数学教师肩负着数学教学的重任，伴随着新课程改革的全面深入，如何进行数学教学活动，提高数学活动的效率，就成了每位初中数学教师的重要研究课题。下面就此问题谈几点看法，与同仁探讨。
一 转变观念，发扬教育民主，主动使自己成为数学活动的组织者、引导者、合作者
传统的数学教学活动给人的印象是：教师负责教，学生负责学，师生关系不平等、教学方式单一。教学活动几乎成了教与学两方面的简单机械叠加，学生处于被动学习状态，学习自由不充分，学习积极性不高，致使学生创新活动无法进行，数学知识在生活生产实践中不能很好地得到应用。要彻底改变数学教学的此类局面，数学教师在教学活动中要彻底做到：一是树立新型的师生观，明确认识教师与学生是教学活动中平等的個体，教师不再是高高在上的控制者，学生也不再是被动的知识接受者，师生双方是平等对话关系，这种对话既包括知识信息，又包括情感态度、价值趋向、世界观等方面。二是转变教学活动方式。变"单边活动"为"双边活动"，变"灌输―接受"为"观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流"的教学活动方式，教师在活动中是组织者、引导者、合作者。三是全面体现"教师主导，学生主体"的教学活动模式。在教学活动中，教师的作用特别要体现在引导学生思考和寻找眼前问题与自己已有知识体系之间的关系方面，在于提供把学生置于问题情境中的机会，在于营造激励探索和理解的气氛，在于为学生提供有启发性的讨论模式，促进合作交流的学习态度，从而营造良好的数学活动氛围，提高数学思考、探索、应用的效率。
二 精心设计实践探究活动，培养学生的数学实践探究能力
数学教学中的实践探究活动一般分为课内和课外两种方式。课内以解决单一知识点为主，内容一般课内完成。课外实践活动相对范围较宽，多用于众多知识点的学习和综合能力的训练等，而且活动时间较长。教师设计实践活动时，一般要考虑教材内容和学生生活环境。其中，初中阶段可用的形式：
1.动手操作 。
苏霍姆林斯基说过：手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。操作与制作实践活动就是把学生手的动作和脑的思维结合起来，以活动来促思维，调动学生各种感官参与学习活动。这类实践活动在初中数学教学中应用较为普遍。例如：教学"点到线的距离时"，让学生操作学具，在大量的数据比较中，归纳出"垂线段最短"；教学全等三角形时，可以让学生通过按照条件画图，分析、比较得出全等三角形的判定方法。这些教学改变了"耳听中学"的简单教学模式，让学生多种感官参与学习，使学生更容易理解和接受知识。
2.实际测量 。
这类实践活动主要针对数学教学中为了让学生更好的掌握知识点而通过实践加以验证。如教学"勾股定理"时，让学生任意画出直角三角形进行测量，通过计算发现规律，再引导学生归纳、证明，这样学生更便于理解知识。
三 精心组织活动，焕发主体活力
数学实践活动的主要学习方式是研究性学习。
1.做好准备工作，唤起学生的主体意识。实践中我们发现一部分学生习惯于老师讲、学生练的学习模式，一开始接触实践活动，显得不知怎么办。这时老师首先要做好学生的思想工作，转变学生的学习观念，让学生知道应该怎样做，然后老师要就所研究的课题对学生进行合理的分组，教给学生合作的方法，防止出现小组内的单干户。
2.注重发现，激发学生的问题意识。问题是数学的心脏，"发现问题，提出问题"是活动的灵魂，是学生主体的第一次体现，也是革新学生学习方式的重要一环。问题由学生始，才能激发学生的主体意识，培养学生有一双数学的眼睛，一颗数学的大脑；才能使学生摆脱过去依赖思想和模仿、记忆的学习方式，使学生的数学学习过程真正"是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程"。
3.合作交流，展示学生的创新能力。在进行实践活动的过程中，离不开合作交流，在师生、生生，小组与小组，小组与大组等的交流中，学生对知识或活动内容的理解更丰富，更全面。所以在合作交流中要让学生想说、敢说、乐说，畅所欲言。在交流的过程中学生的思想在撞击、知识在整合，在相互启发的过程中思维会实现质的飞跃。
小学数学综合实践活动还是一门新的课程，还会继续下去。我们将不断研究、不断改进、逐步完善，使实践活动能真正促进学生的发展，使学生真正在实践中学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
关键词：小学数学概念实践
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出："数学不仅是一门知识，更是人类实践活动创造的产物，对数学的学习更应该从数学活动的亲身实践中去体验"，"数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程"。数学教师肩负着数学教学的重任，伴随着新课程改革的全面深入，如何进行数学教学活动，提高数学活动的效率，就成了每位初中数学教师的重要研究课题。下面就此问题谈几点看法，与同仁探讨。
一 转变观念，发扬教育民主，主动使自己成为数学活动的组织者、引导者、合作者
传统的数学教学活动给人的印象是：教师负责教，学生负责学，师生关系不平等、教学方式单一。教学活动几乎成了教与学两方面的简单机械叠加，学生处于被动学习状态，学习自由不充分，学习积极性不高，致使学生创新活动无法进行，数学知识在生活生产实践中不能很好地得到应用。要彻底改变数学教学的此类局面，数学教师在教学活动中要彻底做到：一是树立新型的师生观，明确认识教师与学生是教学活动中平等的個体，教师不再是高高在上的控制者，学生也不再是被动的知识接受者，师生双方是平等对话关系，这种对话既包括知识信息，又包括情感态度、价值趋向、世界观等方面。二是转变教学活动方式。变"单边活动"为"双边活动"，变"灌输―接受"为"观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流"的教学活动方式，教师在活动中是组织者、引导者、合作者。三是全面体现"教师主导，学生主体"的教学活动模式。在教学活动中，教师的作用特别要体现在引导学生思考和寻找眼前问题与自己已有知识体系之间的关系方面，在于提供把学生置于问题情境中的机会，在于营造激励探索和理解的气氛，在于为学生提供有启发性的讨论模式，促进合作交流的学习态度，从而营造良好的数学活动氛围，提高数学思考、探索、应用的效率。
二 精心设计实践探究活动，培养学生的数学实践探究能力
数学教学中的实践探究活动一般分为课内和课外两种方式。课内以解决单一知识点为主，内容一般课内完成。课外实践活动相对范围较宽，多用于众多知识点的学习和综合能力的训练等，而且活动时间较长。教师设计实践活动时，一般要考虑教材内容和学生生活环境。其中，初中阶段可用的形式：
1.动手操作 。
苏霍姆林斯基说过：手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。操作与制作实践活动就是把学生手的动作和脑的思维结合起来，以活动来促思维，调动学生各种感官参与学习活动。这类实践活动在初中数学教学中应用较为普遍。例如：教学"点到线的距离时"，让学生操作学具，在大量的数据比较中，归纳出"垂线段最短"；教学全等三角形时，可以让学生通过按照条件画图，分析、比较得出全等三角形的判定方法。这些教学改变了"耳听中学"的简单教学模式，让学生多种感官参与学习，使学生更容易理解和接受知识。
2.实际测量 。
这类实践活动主要针对数学教学中为了让学生更好的掌握知识点而通过实践加以验证。如教学"勾股定理"时，让学生任意画出直角三角形进行测量，通过计算发现规律，再引导学生归纳、证明，这样学生更便于理解知识。
三 精心组织活动，焕发主体活力
数学实践活动的主要学习方式是研究性学习。
1.做好准备工作，唤起学生的主体意识。实践中我们发现一部分学生习惯于老师讲、学生练的学习模式，一开始接触实践活动，显得不知怎么办。这时老师首先要做好学生的思想工作，转变学生的学习观念，让学生知道应该怎样做，然后老师要就所研究的课题对学生进行合理的分组，教给学生合作的方法，防止出现小组内的单干户。
2.注重发现，激发学生的问题意识。问题是数学的心脏，"发现问题，提出问题"是活动的灵魂，是学生主体的第一次体现，也是革新学生学习方式的重要一环。问题由学生始，才能激发学生的主体意识，培养学生有一双数学的眼睛，一颗数学的大脑；才能使学生摆脱过去依赖思想和模仿、记忆的学习方式，使学生的数学学习过程真正"是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程"。
3.合作交流，展示学生的创新能力。在进行实践活动的过程中，离不开合作交流，在师生、生生，小组与小组，小组与大组等的交流中，学生对知识或活动内容的理解更丰富，更全面。所以在合作交流中要让学生想说、敢说、乐说，畅所欲言。在交流的过程中学生的思想在撞击、知识在整合，在相互启发的过程中思维会实现质的飞跃。
小学数学综合实践活动还是一门新的课程，还会继续下去。我们将不断研究、不断改进、逐步完善，使实践活动能真正促进学生的发展，使学生真正在实践中学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。