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摘要：文章使用了自2000年到2018年共19年的统计数据进行计量分析，以国内生产总值作为被解释变量，全国居民人均消费支出、全社会固定资产投资、政府预算支出、出口贸易总额以及就业人口总数作为解释变量建立多元线性回归模型，并使用stata软件进行参数估计。最后文章对回归模型的经济意义进行了解释，同时依据该模型提出促进GDP进一步提高的政策建议。
关键词：国内生产总值;多元回归;影响因素
一、引言
国内生产总值（GDP），英文全称是Gross Domestic Product，是指在一定时期内，一个国家或地区运用其生产要素所生产出的最终产品以及劳动的价值。通常国内生产总值可以较好地衡量一个国家的生产、消费能力，是评价国家经济实力和综合国力的重要指标。自改革开放之后，我国GDP一直保持较高增速，2010年成为全球第二，在此过程中，国家财富不断累积，经济实现显著增长。2013年习近平总书记在中央经济工作会议上首次指出中国经济进入“新常态”发展阶段，我国的经济增长侧重点从单一追求GDP数量的高增长转为追求GDP数量与质量双增长。
同时，由于经济增长放缓以及工作、房价等压力使得近几年来我国的生育率不断走低，新生人口不断减少，这也加剧了老龄化进程。一般经验来看，老龄化程度对经济增长有消极意义，因为老龄化水平直接影响了就业人口数量，也就影响了国内总产出。而中国发展基金会的预测报告显示：中国将在2022年进入老龄化社会。
综上所述，探究人口等因素对GDP的影响程度和影响原因是十分有必要的，有助于我们对GDP的调控政策有据可依。
二、模型建立
（一）变量选取
我国经济情况复杂，GDP影响因素众多而无法一一列举，出于研究所需、数据获取等多因素考虑，论文选取了我国GDP（亿元）作为被解释变量，选择了全国居民人均消费支出（元）、全社会固定资产投资（亿元）、政府预算支出（亿元）、出口贸易总额（亿元）和就业人口总数（万人）作为解释变量。
国内生产总值的计算法包括三种：收入法、支出法和生产法。其中支出法是现在国际进行GDP计算的常用方法。这种方法认为国内生产总值由四个部门的支出组成：消费、投资、政府支出和净出口额。
参考GDP的支出计算法，论文先选取了四个解释变量：全国居民人均消费支出、全社会固定资产投资、政府预算支出以及出口贸易总额。全国居民人均消费支出是当年的总消费支出/全国居民总人数，该指标反映了居民消费水平的高低，而消费水平的高低直接关系到GDP的数量，对应了支出计算法中的消费项。投资主要包括固定资产投资和存货投资，随着近几年固定资产价格的上升，可以使用固定资产投资额进行投资的近似替代。全社会固定资产投资是建设和购买固定资产活动对应的货币量，该指标反映了社會运行中用于投资的生产总值，因此本解释变量对应了支出法中的投资项。政府预算支出是指国家或地区的职能部门为了完成公共职能，为所购买的商品和劳务进行支付的货币量的预算。在历史上的多次经济危机中，政府支出往往以“以工代赈”的形式流入社会运行体系，促进国内生产总值的增长，帮助国家走出经济危机。因此，政府支出对国内生产总值同样有着不可忽视的影响，政府预算支出对应了支出法中的政府支出一项。过去的二十多年，我国依靠出口导向型经济实现了经济的迅速增长，甚至被称为“世界工厂”，中国依靠着贸易顺差积攒了大量外汇。而出口总额就是衡量国家生产的产品和服务中流入外国的部分，参考中国过去二十年的发展，其对国内生产总值也有较大影响。净出口额度等于出口总额减去进口总额，因此二者之间存在较大的相关性，出口总额在一定水平上衡量了净出口额度，故本解释变量对应了支出法中的净出口额度。
最后，为了探究老龄化对GDP的影响，本文选取了就业人口总数作为老龄化评价的标准。随着老龄化程度的加深，即使进行延迟退休，由于客观因素限制，只能延缓就业人口的下降。而就业人口的下降尽管减少了结构性失业，但同时也会减少消费，总体会对GDP造成消极影响。因此论文选取就业人口数量作为解释变量，探究其对GDP的影响。
（二）数据选取
文章选取2000～2018年的《中国统计年鉴》中对应数据，由于2000年之前部分数据只进行五年一次的离散统计，故选取时间截止到该年。数据如表1所示：
（三）模型形式选择
从表1数据可发现变量之间存在量级上的差距，为提高模型的可靠程度，选取对数模型如下：
lnY=β0+λ1lnX1+λ2lnX2+λ3lnX3+λ4lnX4+λ5lnX5+u
其中Y是国内生产总值，β0为常数项，X1为全国人均消费支出，X2为全社会固定资产投资，X3为政府预算支出，X4为出口总额，X5为就业人口总数，u为服从正态分布N（0，σ2）的随机扰动项。
（四）模型初步回归
使用stata软件对模型进行回归分析，首先将数据进行对数化，处理减小量级差距，再按照模型进行最小二乘法回归，初步回归的结果如表2：
（五）模型的显著性检验
设置置信水平α为0.05，观察模型回归的各项指标。模型的各项系数均大于0，表明选取的经济指标均对国内生产总值有促进作用。对模型进行F检验，F检验的原假设为估计参数均为零。模型的F检验P值=0.00<α，说明模型通过了F检验，估计的系数不均为零。也可以看到模型调整后可决系数为0.9990，说明GDP有约0.99%可由解释变量解释，同样证明了模型有较好的拟合能力。
再对各个参数分别进行t检验，t检验的原假设是参数值为零。通过表2可知，在估计出的参数中，只有λ1的t检验P值=0.022<α，通过了t检验。说明大多数参数不显著。再观察参数的置信区间，发现同样只有λ1的置信区间无零点，说明只有λ1显著。因此要考虑模型的多重共线性问题。 （六）模型的多重共线性检验
多重共线性的检验的方法包括相关系数矩阵法、符号判断法、t检验法和方差膨胀因子等。论文选取了方差膨胀因子方法来进行多重共线性的检验。方差膨胀因子（variance inflation factor，VIF）是回归系数估计量的方差与假设自变量间不线性相关时的方差之比，是判断多重共线性的一个重要指标。
借助stata软件，对模型进行VIF的计算，结果如表3：
按照计量经济学经验，一般VIF>10就认为模型存在着严重的多重共线性，因此需要对模型的多重共线性进行补救。论文采用了置信水平为0.05的向前逐步回归法去解决多重共线性问题，回归结果如表4：
通过表4可以看出，向前逐步回归法得到的模型去除了全社会固定资产投资和出口总额这两个解释变量。剩余变量得到的模型P值=0说明该模型通过了F检验。调整后的可决系数为0.9991，说明GDP的0.999%可由解释变量解释，证明模型擬合效果很好。同时所有估计参数均通过了0.05置信水平下的t检验，置信区间也没有零点，说明了此次回归所得到的估计参数均显著。同时得到的参数也均为正，有正确的经济意义。
（七）模型的异方差性检验
模型的异方差性将会导致回归得到的参数失去有效性，同时参数的显著性检验也将失效。模型异方差性检验方法包括图示法、BP检验和戈里瑟检验等。论文使用了图示法和BP检验方法来检验异方差。
图示法检验是通过观察残差在变量上的分布判断异方差性，如图1～3所示：
从残差分布图来看，模型不存在明显的异方差，论文又使用了BP检验进一步判断。BP检验的原假设是不存在异方差性。该方法检验结果如表5所示：
表5的结果表明BP检验的P值=0.6958>0.05，表明在0.05的置信水平下不能拒绝原假设，故模型不存在异方差性。
（八）模型解释
通过回归、多重共线性检验、向前逐步回归法、异方差性检验后得到的方程为lnY=-10.700.46lnX1+0.51lnX3+1.20lnX5。此模型经济意义明显，对数模型的参数为对应解释变量对GDP的弹性。从模型可以看出，全国居民人均消费支出、政府预算支出和就业人口总数均对国民生产总值起促进作用。其影响程度如下：全国居民人均消费支出每增加1%，国民生产总值增加0.46%;政府预算支出每增加1%，国民生产总值增加0.51%;就业人口总数每增加1%，国民生产总值增加1.20%。
三、结论与政策建议
以上步骤表明，在2000～2018年间，全国人均消费支出、政府预算支出和就业人口总数均对国内生产总值起明显的促进作用。全国人均消费支出和政府预算支出直接构成了国内生产总值的一部分，同时居民和政府支出的增加提高了生产者的利润，促进了投资的增加，同样对GDP产生了正向影响。就业人口总数的增加减少了闲置资本，使更多生产要素投入生产，因此提高了国内生产总值。下面针对三个解释变量提出了政策建议。
（一）合理减轻债务 提高居民消费
根据中国人民银行统计，截止到2020年第一季度，我国居民负债率（即债务占GDP比率）近59%。其中个人住房贷款占债务比例逼近50%，充分说明我国居民有沉重的住房贷款压力。2008年后，房市成为拉动我国经济增长的主力马车，可是由于边际收益递减效应，近年来房市对经济的拉动作用越来越小，同时对消费拉动经济产生了不利影响。张雅淋（2019）的研究表明住房债务资产比和每提高一个百分点，消费性支出水平减少0.06%。因此，政府应减小房产的投资属性，使其回归消费品本质，同时降低房贷利率，减小个人住房贷款占比，以此拉动居民消费性支出，转换经济增长主要动力。
（二）政府合理增加支出
政府除了通过购买产品或者劳务进行支出外，还可以通过投资基础设施建设等方式进行支出。对基础建设进行投资，不仅可以简单地提高国民生产总值，也可以促进中国的城镇化发展。政府还可以进行新兴产业的投资，通过投资新兴产业寻找经济增长新动能。政府应该实现盈余还是赤字，应当由现实的经济情况而定，在经济繁荣时减少支出防止过热，经济萧条时增加支出促进经济回暖，实现“逆经济形势支出”。
（三）提高个人保障促进生育率提升
我国总和生育率已跌破警戒线。为提高居民生育意愿，保存未来劳动力，政府应加强个人保障，可以通过以下方法：一是促进《劳动法》中生育条例的落实。二是社会推行商业养老保险。三是适当提高医保报销比例。
参考文献：
[1]张雅淋，孙聪，姚玲珍.越负债，越消费？——住房债务与一般债务对家庭消费的影响[J].经济管理，2019，41（12）：40-56.
[2]王鼎立.GDP影响因素的计量经济分析[J].中国商论，2017（09）：175-178.
[3]钱佳庆.国内生产总值影响因素计量分析[J].时代金融，2018（29）：8-10.
（作者单位：青岛大学计算机科学技术学院）
关键词：国内生产总值;多元回归;影响因素
一、引言
国内生产总值（GDP），英文全称是Gross Domestic Product，是指在一定时期内，一个国家或地区运用其生产要素所生产出的最终产品以及劳动的价值。通常国内生产总值可以较好地衡量一个国家的生产、消费能力，是评价国家经济实力和综合国力的重要指标。自改革开放之后，我国GDP一直保持较高增速，2010年成为全球第二，在此过程中，国家财富不断累积，经济实现显著增长。2013年习近平总书记在中央经济工作会议上首次指出中国经济进入“新常态”发展阶段，我国的经济增长侧重点从单一追求GDP数量的高增长转为追求GDP数量与质量双增长。
同时，由于经济增长放缓以及工作、房价等压力使得近几年来我国的生育率不断走低，新生人口不断减少，这也加剧了老龄化进程。一般经验来看，老龄化程度对经济增长有消极意义，因为老龄化水平直接影响了就业人口数量，也就影响了国内总产出。而中国发展基金会的预测报告显示：中国将在2022年进入老龄化社会。
综上所述，探究人口等因素对GDP的影响程度和影响原因是十分有必要的，有助于我们对GDP的调控政策有据可依。
二、模型建立
（一）变量选取
我国经济情况复杂，GDP影响因素众多而无法一一列举，出于研究所需、数据获取等多因素考虑，论文选取了我国GDP（亿元）作为被解释变量，选择了全国居民人均消费支出（元）、全社会固定资产投资（亿元）、政府预算支出（亿元）、出口贸易总额（亿元）和就业人口总数（万人）作为解释变量。
国内生产总值的计算法包括三种：收入法、支出法和生产法。其中支出法是现在国际进行GDP计算的常用方法。这种方法认为国内生产总值由四个部门的支出组成：消费、投资、政府支出和净出口额。
参考GDP的支出计算法，论文先选取了四个解释变量：全国居民人均消费支出、全社会固定资产投资、政府预算支出以及出口贸易总额。全国居民人均消费支出是当年的总消费支出/全国居民总人数，该指标反映了居民消费水平的高低，而消费水平的高低直接关系到GDP的数量，对应了支出计算法中的消费项。投资主要包括固定资产投资和存货投资，随着近几年固定资产价格的上升，可以使用固定资产投资额进行投资的近似替代。全社会固定资产投资是建设和购买固定资产活动对应的货币量，该指标反映了社會运行中用于投资的生产总值，因此本解释变量对应了支出法中的投资项。政府预算支出是指国家或地区的职能部门为了完成公共职能，为所购买的商品和劳务进行支付的货币量的预算。在历史上的多次经济危机中，政府支出往往以“以工代赈”的形式流入社会运行体系，促进国内生产总值的增长，帮助国家走出经济危机。因此，政府支出对国内生产总值同样有着不可忽视的影响，政府预算支出对应了支出法中的政府支出一项。过去的二十多年，我国依靠出口导向型经济实现了经济的迅速增长，甚至被称为“世界工厂”，中国依靠着贸易顺差积攒了大量外汇。而出口总额就是衡量国家生产的产品和服务中流入外国的部分，参考中国过去二十年的发展，其对国内生产总值也有较大影响。净出口额度等于出口总额减去进口总额，因此二者之间存在较大的相关性，出口总额在一定水平上衡量了净出口额度，故本解释变量对应了支出法中的净出口额度。
最后，为了探究老龄化对GDP的影响，本文选取了就业人口总数作为老龄化评价的标准。随着老龄化程度的加深，即使进行延迟退休，由于客观因素限制，只能延缓就业人口的下降。而就业人口的下降尽管减少了结构性失业，但同时也会减少消费，总体会对GDP造成消极影响。因此论文选取就业人口数量作为解释变量，探究其对GDP的影响。
（二）数据选取
文章选取2000～2018年的《中国统计年鉴》中对应数据，由于2000年之前部分数据只进行五年一次的离散统计，故选取时间截止到该年。数据如表1所示：
（三）模型形式选择
从表1数据可发现变量之间存在量级上的差距，为提高模型的可靠程度，选取对数模型如下：
lnY=β0+λ1lnX1+λ2lnX2+λ3lnX3+λ4lnX4+λ5lnX5+u
其中Y是国内生产总值，β0为常数项，X1为全国人均消费支出，X2为全社会固定资产投资，X3为政府预算支出，X4为出口总额，X5为就业人口总数，u为服从正态分布N（0，σ2）的随机扰动项。
（四）模型初步回归
使用stata软件对模型进行回归分析，首先将数据进行对数化，处理减小量级差距，再按照模型进行最小二乘法回归，初步回归的结果如表2：
（五）模型的显著性检验
设置置信水平α为0.05，观察模型回归的各项指标。模型的各项系数均大于0，表明选取的经济指标均对国内生产总值有促进作用。对模型进行F检验，F检验的原假设为估计参数均为零。模型的F检验P值=0.00<α，说明模型通过了F检验，估计的系数不均为零。也可以看到模型调整后可决系数为0.9990，说明GDP有约0.99%可由解释变量解释，同样证明了模型有较好的拟合能力。
再对各个参数分别进行t检验，t检验的原假设是参数值为零。通过表2可知，在估计出的参数中，只有λ1的t检验P值=0.022<α，通过了t检验。说明大多数参数不显著。再观察参数的置信区间，发现同样只有λ1的置信区间无零点，说明只有λ1显著。因此要考虑模型的多重共线性问题。 （六）模型的多重共线性检验
多重共线性的检验的方法包括相关系数矩阵法、符号判断法、t检验法和方差膨胀因子等。论文选取了方差膨胀因子方法来进行多重共线性的检验。方差膨胀因子（variance inflation factor，VIF）是回归系数估计量的方差与假设自变量间不线性相关时的方差之比，是判断多重共线性的一个重要指标。
借助stata软件，对模型进行VIF的计算，结果如表3：
按照计量经济学经验，一般VIF>10就认为模型存在着严重的多重共线性，因此需要对模型的多重共线性进行补救。论文采用了置信水平为0.05的向前逐步回归法去解决多重共线性问题，回归结果如表4：
通过表4可以看出，向前逐步回归法得到的模型去除了全社会固定资产投资和出口总额这两个解释变量。剩余变量得到的模型P值=0说明该模型通过了F检验。调整后的可决系数为0.9991，说明GDP的0.999%可由解释变量解释，证明模型擬合效果很好。同时所有估计参数均通过了0.05置信水平下的t检验，置信区间也没有零点，说明了此次回归所得到的估计参数均显著。同时得到的参数也均为正，有正确的经济意义。
（七）模型的异方差性检验
模型的异方差性将会导致回归得到的参数失去有效性，同时参数的显著性检验也将失效。模型异方差性检验方法包括图示法、BP检验和戈里瑟检验等。论文使用了图示法和BP检验方法来检验异方差。
图示法检验是通过观察残差在变量上的分布判断异方差性，如图1～3所示：
从残差分布图来看，模型不存在明显的异方差，论文又使用了BP检验进一步判断。BP检验的原假设是不存在异方差性。该方法检验结果如表5所示：
表5的结果表明BP检验的P值=0.6958>0.05，表明在0.05的置信水平下不能拒绝原假设，故模型不存在异方差性。
（八）模型解释
通过回归、多重共线性检验、向前逐步回归法、异方差性检验后得到的方程为lnY=-10.700.46lnX1+0.51lnX3+1.20lnX5。此模型经济意义明显，对数模型的参数为对应解释变量对GDP的弹性。从模型可以看出，全国居民人均消费支出、政府预算支出和就业人口总数均对国民生产总值起促进作用。其影响程度如下：全国居民人均消费支出每增加1%，国民生产总值增加0.46%;政府预算支出每增加1%，国民生产总值增加0.51%;就业人口总数每增加1%，国民生产总值增加1.20%。
三、结论与政策建议
以上步骤表明，在2000～2018年间，全国人均消费支出、政府预算支出和就业人口总数均对国内生产总值起明显的促进作用。全国人均消费支出和政府预算支出直接构成了国内生产总值的一部分，同时居民和政府支出的增加提高了生产者的利润，促进了投资的增加，同样对GDP产生了正向影响。就业人口总数的增加减少了闲置资本，使更多生产要素投入生产，因此提高了国内生产总值。下面针对三个解释变量提出了政策建议。
（一）合理减轻债务 提高居民消费
根据中国人民银行统计，截止到2020年第一季度，我国居民负债率（即债务占GDP比率）近59%。其中个人住房贷款占债务比例逼近50%，充分说明我国居民有沉重的住房贷款压力。2008年后，房市成为拉动我国经济增长的主力马车，可是由于边际收益递减效应，近年来房市对经济的拉动作用越来越小，同时对消费拉动经济产生了不利影响。张雅淋（2019）的研究表明住房债务资产比和每提高一个百分点，消费性支出水平减少0.06%。因此，政府应减小房产的投资属性，使其回归消费品本质，同时降低房贷利率，减小个人住房贷款占比，以此拉动居民消费性支出，转换经济增长主要动力。
（二）政府合理增加支出
政府除了通过购买产品或者劳务进行支出外，还可以通过投资基础设施建设等方式进行支出。对基础建设进行投资，不仅可以简单地提高国民生产总值，也可以促进中国的城镇化发展。政府还可以进行新兴产业的投资，通过投资新兴产业寻找经济增长新动能。政府应该实现盈余还是赤字，应当由现实的经济情况而定，在经济繁荣时减少支出防止过热，经济萧条时增加支出促进经济回暖，实现“逆经济形势支出”。
（三）提高个人保障促进生育率提升
我国总和生育率已跌破警戒线。为提高居民生育意愿，保存未来劳动力，政府应加强个人保障，可以通过以下方法：一是促进《劳动法》中生育条例的落实。二是社会推行商业养老保险。三是适当提高医保报销比例。
参考文献：
[1]张雅淋，孙聪，姚玲珍.越负债，越消费？——住房债务与一般债务对家庭消费的影响[J].经济管理，2019，41（12）：40-56.
[2]王鼎立.GDP影响因素的计量经济分析[J].中国商论，2017（09）：175-178.
[3]钱佳庆.国内生产总值影响因素计量分析[J].时代金融，2018（29）：8-10.
（作者单位：青岛大学计算机科学技术学院）