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摘要：本文在电力系统暂态稳定的历史发展以及研究现状的基础上，针对目前在暂态稳定研究中原网络结构和参数被“消隐”，导致网络中的运行变量和结构变量对系统暂态稳定性的影响无法分析，从三个方面探索了输电网络的结构变量以及运行变量对系统暂态稳定性的影响。
关键词：暂态稳定 输电网络 结构保持 临界割集 网络分割
1 引言
近年来，由于电力系统跨区输电、跨区联网的形成，电网结构愈加复杂化，动态稳定问题日益突出，因此准确地识别出系统中制约暂态稳定的“瓶颈”环节，以采取有效的监测、控制措施来提高系统的稳定性，是近年来被关注的一个热点。
本文基于网络拓扑结构和参数，不依赖于数值仿真计算，利用耦合的思想形成网络中割集的权系数，按照权系数的大小识别网络中的脆弱环节，并由输电网络本身固有的分区分层的结构特点，识别出网络中最易导致系统失稳的临界割集，确定危险“断面”。
2 导纳阵耦合的模型[1]
一个描述网络的导纳阵Y及其逆阵Y-1=Z有相对应的元。任取Y阵
元yij与Y-1阵元yij-1这一对对应元，Y-1阵 ，对应的网络图
如图2-1（a）所示，方向为由j指向i，边权为yij-1；Y阵元yij在对应的网络图上，其方向为由i指向j，边权为yij，其一阶循环积 ，可用来衡量节点i和j的耦合程度，并对应矩阵G的j行i列，如图2-1（b）所示。如果将gij放入矩阵G的行列，于是逐个地形成G阵的元，所得G阵定义为A阵的关联矩阵。
当上述定义用于导纳阵Y（其逆阵为阻抗阵Z）时，因Y阵常为对称阵，故gij=gji。若A为状态阵，它是非对称的，则gij≠gji。若不考虑方向性时，可取其绝对值大者，作为j和i两节点的耦合系数。系统地以运算方式形成耦合矩阵，先定义2矢量的逐项积，符号记为⊙。设行矢量a和列矢量b分别为
则矢量a和矢量b的逐项积（term by term product）定义为
在线性代数中，2矢量的标量积（内积）为
它在整体上表达了2矢量的相关程度。
如果取规范式
则可用μ定量地说明2矢量的相关程度。当μ接近1时，称a、b2矢量是强线性相关的，当μ接近0时，称a、b2矢量是弱线性相关的。如果a1b1，a2b2，…anbn的各项中，从绝对值看，某一项占的比例大，则表明该项在a，b2矢量的相关中处于主要地位。
对导纳阵Y及其逆阵Y-1：
其中 是行向量，
是列向量，则
将行矢量
对应矩阵G的第i行，并将G阵记以G=Y⊙Y-1，并定义G阵为导纳阵Y的耦合矩阵。
3 用导纳阵Y形成耦合阵G的步骤
为保证按区域划分的原则，首先应将系统中的发电机节点重新编号，新编号的节点顺序应使各台发电机在地理位置上互相邻接。
具体步骤为：
（1）将负荷节点的功率转换为导纳 ，
使负荷节点转变为非注入节点。
（2）形成包括发电机内电抗及负荷节点在内的支路导纳矩阵Yb，并由公式 形成节点导纳矩阵。
（3）消去Y0阵的非注入节点，只保留发电机节点，所获得的导纳阵记为Y。
（4）求阻抗矩阵Z=Y-1，进而求出G=Y⊙Z。
4 利用耦合值进行动态分割
求得系统状态阵后，进而求阵，形成耦合阵G=Y⊙Z，再设定一临界耦合系数gc，在G阵中，舍弃所有耦合系数绝对值小于gc的元，进而G阵的对应边也被取消，即该边对系统的动态影响不大。这时系统被分割为一个个的子块。阵的每一个元都对应一个数值，该数值称为此元对应的边的权。
与质量弹簧系统相类似，电力系统作为非线性动力系统，在故障后外部扰动已消除的情况下，可以将电力系统作为一个自治系统来研究。对于一个自治系统来说，其特征是在暂态过程中系统内部的能量是守恒的。若能量可用动能和势能之和表示，当外部扰动结束后，动能和势能将进行等量交换。当电力系统受到大的冲击扰动之后，必将有大量的暂态能量向系统中注入，系统的暂态稳定性主要取决于这部分能量能否被系统网络所吸收。如果能够完全吸收，则系统是稳定的，反之失去稳定。虽然电力系统暂态稳定性具有全局性的特点，但暂态稳定则具有局部性的特点，系统的失稳主要表现为：系统中的发电机呈现出两群或多群振荡，网络表现为在脆弱或临界割集处撕裂。
如果扰动相当大，当系统中电机间相角差出现大于180°的情况时，可把系统中的电机分群，使在一群内的电机之间在失去暂态稳定整个过程中相角差很小，称为同调机群[2]，而不同调的电机之间的相角差很大，通常大于180°，系统失稳可能呈现为两群或更多的群，其群间联络线通常都不是由一个割集组成，而是对应多个割集，其中只有一个割集其支路两端相角差单调增大，超过180°，称之为临界割集。
5 结论
本文提出了一种基于网络拓扑结构和参数，不依赖于数值仿真计算，利用耦合的思想形成网络中割集的权系数，按照权系数的大小识别网络中的脆弱环节，并由输电网络本身固有的分区分层的结构特点，即可识别网络中最易导致系统失稳的临界割集，确定危险“断面”。本文则无需大量的数值仿真计算，仅由输电网络拓扑结构固有的分区分层的结构特点，即可识别网络中最易导致系统失稳的脆弱环节，为电力系统运行方面提供了合理的指导。为电力系统规划方面以及电力系统稳定控制装置在电力系统中的布点提供了一定的依据，有助于解决长期以来制约系统暂态稳定的“瓶颈”问题。
参考文献：
[1]蔡国伟等.基于支路暂态势能和两端电压识别临界机群的新方法.中国电力，2002，35（5）：40～44
[2]Lei Wang，Meir Klein，Solomon Yirga，Prabha Kundur. Dynamic Reduction of Large Power Systems for Stability Studies. IEEE Trans on Power Systems，1997，12（2）：889～895
作者简介：
蔡學志（1984-），男，学士学位，从事电网规划、输变电工程项目管理等方面工作。
关键词：暂态稳定 输电网络 结构保持 临界割集 网络分割
1 引言
近年来，由于电力系统跨区输电、跨区联网的形成，电网结构愈加复杂化，动态稳定问题日益突出，因此准确地识别出系统中制约暂态稳定的“瓶颈”环节，以采取有效的监测、控制措施来提高系统的稳定性，是近年来被关注的一个热点。
本文基于网络拓扑结构和参数，不依赖于数值仿真计算，利用耦合的思想形成网络中割集的权系数，按照权系数的大小识别网络中的脆弱环节，并由输电网络本身固有的分区分层的结构特点，识别出网络中最易导致系统失稳的临界割集，确定危险“断面”。
2 导纳阵耦合的模型[1]
一个描述网络的导纳阵Y及其逆阵Y-1=Z有相对应的元。任取Y阵
元yij与Y-1阵元yij-1这一对对应元，Y-1阵 ，对应的网络图
如图2-1（a）所示，方向为由j指向i，边权为yij-1；Y阵元yij在对应的网络图上，其方向为由i指向j，边权为yij，其一阶循环积 ，可用来衡量节点i和j的耦合程度，并对应矩阵G的j行i列，如图2-1（b）所示。如果将gij放入矩阵G的行列，于是逐个地形成G阵的元，所得G阵定义为A阵的关联矩阵。
当上述定义用于导纳阵Y（其逆阵为阻抗阵Z）时，因Y阵常为对称阵，故gij=gji。若A为状态阵，它是非对称的，则gij≠gji。若不考虑方向性时，可取其绝对值大者，作为j和i两节点的耦合系数。系统地以运算方式形成耦合矩阵，先定义2矢量的逐项积，符号记为⊙。设行矢量a和列矢量b分别为
则矢量a和矢量b的逐项积（term by term product）定义为
在线性代数中，2矢量的标量积（内积）为
它在整体上表达了2矢量的相关程度。
如果取规范式
则可用μ定量地说明2矢量的相关程度。当μ接近1时，称a、b2矢量是强线性相关的，当μ接近0时，称a、b2矢量是弱线性相关的。如果a1b1，a2b2，…anbn的各项中，从绝对值看，某一项占的比例大，则表明该项在a，b2矢量的相关中处于主要地位。
对导纳阵Y及其逆阵Y-1：
其中 是行向量，
是列向量，则
将行矢量
对应矩阵G的第i行，并将G阵记以G=Y⊙Y-1，并定义G阵为导纳阵Y的耦合矩阵。
3 用导纳阵Y形成耦合阵G的步骤
为保证按区域划分的原则，首先应将系统中的发电机节点重新编号，新编号的节点顺序应使各台发电机在地理位置上互相邻接。
具体步骤为：
（1）将负荷节点的功率转换为导纳 ，
使负荷节点转变为非注入节点。
（2）形成包括发电机内电抗及负荷节点在内的支路导纳矩阵Yb，并由公式 形成节点导纳矩阵。
（3）消去Y0阵的非注入节点，只保留发电机节点，所获得的导纳阵记为Y。
（4）求阻抗矩阵Z=Y-1，进而求出G=Y⊙Z。
4 利用耦合值进行动态分割
求得系统状态阵后，进而求阵，形成耦合阵G=Y⊙Z，再设定一临界耦合系数gc，在G阵中，舍弃所有耦合系数绝对值小于gc的元，进而G阵的对应边也被取消，即该边对系统的动态影响不大。这时系统被分割为一个个的子块。阵的每一个元都对应一个数值，该数值称为此元对应的边的权。
与质量弹簧系统相类似，电力系统作为非线性动力系统，在故障后外部扰动已消除的情况下，可以将电力系统作为一个自治系统来研究。对于一个自治系统来说，其特征是在暂态过程中系统内部的能量是守恒的。若能量可用动能和势能之和表示，当外部扰动结束后，动能和势能将进行等量交换。当电力系统受到大的冲击扰动之后，必将有大量的暂态能量向系统中注入，系统的暂态稳定性主要取决于这部分能量能否被系统网络所吸收。如果能够完全吸收，则系统是稳定的，反之失去稳定。虽然电力系统暂态稳定性具有全局性的特点，但暂态稳定则具有局部性的特点，系统的失稳主要表现为：系统中的发电机呈现出两群或多群振荡，网络表现为在脆弱或临界割集处撕裂。
如果扰动相当大，当系统中电机间相角差出现大于180°的情况时，可把系统中的电机分群，使在一群内的电机之间在失去暂态稳定整个过程中相角差很小，称为同调机群[2]，而不同调的电机之间的相角差很大，通常大于180°，系统失稳可能呈现为两群或更多的群，其群间联络线通常都不是由一个割集组成，而是对应多个割集，其中只有一个割集其支路两端相角差单调增大，超过180°，称之为临界割集。
5 结论
本文提出了一种基于网络拓扑结构和参数，不依赖于数值仿真计算，利用耦合的思想形成网络中割集的权系数，按照权系数的大小识别网络中的脆弱环节，并由输电网络本身固有的分区分层的结构特点，即可识别网络中最易导致系统失稳的临界割集，确定危险“断面”。本文则无需大量的数值仿真计算，仅由输电网络拓扑结构固有的分区分层的结构特点，即可识别网络中最易导致系统失稳的脆弱环节，为电力系统运行方面提供了合理的指导。为电力系统规划方面以及电力系统稳定控制装置在电力系统中的布点提供了一定的依据，有助于解决长期以来制约系统暂态稳定的“瓶颈”问题。
参考文献：
[1]蔡国伟等.基于支路暂态势能和两端电压识别临界机群的新方法.中国电力，2002，35（5）：40～44
[2]Lei Wang，Meir Klein，Solomon Yirga，Prabha Kundur. Dynamic Reduction of Large Power Systems for Stability Studies. IEEE Trans on Power Systems，1997，12（2）：889～895
作者简介：
蔡學志（1984-），男，学士学位，从事电网规划、输变电工程项目管理等方面工作。