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摘要：随着地基处理技术的不断发展，复合地基在土木工程中的应用越来越广泛，许多新的地基基础形式被应用于具体的实际工程。多年来，随着复合地基术的逐步发展和完善，对于桩体在复合地基中的沉降变形控制和荷载传递机理的认识，提出了由两种、多种不同类型的桩或同种类型桩而桩长不同的桩与地基土共同作用组成的组合型复合地基。特别是岩土学者和工程师基于对桩基理论的研究深入和实践经验的积累，提出了沉降变形控制设计理论，为长短桩复合地基的产生提供了一定的理论依据。
关键词：复合地基；长短桩复合地基；承载力；沉降
中图分类号：C35文献标识码： A
一、长短桩复合地基的概念
当前，对于复合地基的理论的发展以及进行完善，并基于在复合地基中对于变形控制以及荷载传递机理的不断深入了解，同时，也提出了由不同的桩进行组成而成的复合地基。所谓长短复合地基来说就是由不同长度的桩体进行组合。并且，长桩以及短桩均可以采用一种桩型，当然，也可以不用同一种桩型。在当前实际的应用中可以看出，这种新型复合地基形式也大多为长短桩复合地基。长短桩复合地基处理技术(又称为多桩型复合地基、混合型复合地基、多元复合地基)作为一种较新的复合地基处理形式，它一般是利用刚性或半刚性长桩与柔性短桩相结合对地基进行的综合处理，并在基础与桩和桩间土之间铺设柔性垫层，使桩体一土一承台共同作用。这种不同类型桩的合理组合，可很好的发挥各类桩型的优势，会得到更好的技术效果和经济效果。
二、长短桩复合地基承载力计算
(一)现有的长短桩复合地基承载力计算方法
当前，关于地基承载力的常规作用性状己经有了比较一致的认同：现有的桩体复合地基承载力计算公式普遍认为桩体复合地基承载力由两部分组成：桩体承载力和桩间土承载力。在设计时，如何合理分配两者的贡献是桩体复合地基承载力的计算关键。桩体复合地基的极限承载力Pcf普遍表达式如下。
式中：Ppf——为单桩极限承载力，单位kPa
Pcf——天然地基极限承载力，单位kPa
K1——为反映地基中桩体实际承载力与单桩极限承载力不同的修正系数，一般大于1.0；
K2——为反映天然地基极限承载力与桩间土实际承载力不同的修正系数其值视具体工程情况确定，可能大于1.0，也可能小于1.0 ；
λ1——复合地基被破坏时，其极限强度的比例在桩体发挥，可称为桩体极限强度发挥度。若桩体先达到极限强度，引起复合地基破坏，则λ1=1。若桩间土比桩体先达到极限强度，则λ1<1；
λ2——复合地基破坏时，桩间土发挥其极限强度的比例，可称为桩间土极限强度发挥度。一般情况下，复合地基中往往桩体先达到极限强度，λ2通常在0.4一1.0之间：
m——为复合地基面积置换率，m=Ap/A，其中Ap为桩体的横断面积，A为桩体所对应的复合地基面积。
(二)长短桩复合地基的承载力计算模式
本文在以上己有承载力计算理论方法的基础上就长、短桩两种桩型组成的复合地基承载力计算公式迸行推导，基本思路如下：
(1)长短桩复合地基中，短桩为柔性桩的复合地基承载力可以通过复合地基的承载力计算模式考虑；短桩复合地基承载力主要由两部分提供：短桩的承载力和桩间土的承载力。通过面积置换率的方式，将桩间土承载力和短桩的承载力叠加，得到长短短复合地基的承载力；并且认为当复合地基发生破坏时，桩体比土体优先发生破坏：长短桩复合地基发生破坏时，短桩发挥到了极限承载力，桩间土只发挥部分承载力；
当短桩加固区下卧层土为压缩性高的土时，虽然由短桩加固部分的复合地基承载力可以满足上部荷载要求，但在荷载作用下会使基础产生过大的沉降，于是通过设置一定数量的长桩以控制和减少基础的沉降量，长桩本身基本不发挥承载力，只是与短桩和桩间土协同控制复合地基的沉降。
(2)根据前文关于长短桩复合地基的受力机理所述可知，可将长短桩复合地基视为刚性桩复合地基。此种情况下，将短桩和短桩桩间土共同作用形成的加强体再与长桩进行复合，此时形成的新型復合地基中，长桩达到极限状态时视为复合地基的破坏；计算此复合地基极限承载力时，可看作是上下强度不同的土体中同一桩长的复合地基承载力计算方式。
三、长短桩复合地基沉降计算
(一)复合地基沉降计算方法
事实上人们不难发现，在软弱地基上进行工程建设控制沉降非常重要，在软土地基地区，因沉降过大而导致发生的建筑工程事故不在少数，特别是由于不均匀沉降过大引起的。实际工程中，不少工程均采用复合地基，主要是为了减少沉降，因此复合地基沉降计算在复合地基设计中就显得格外重要，尤其是当按沉降控制进行设计时，沉降计算就显得更为重要。但就目前来看，复合地基沉降计算水平相比复合地基承载力计算水平落后很多，实测资料更少，复合地基沉降计算理论仍处于初步阶段，仅仅是学者们根据自己的工程经验，结合相关理论提出了一些沉降计算的方法，但还不够成熟，仍远远落后于实际工程的需要。
图1复合地基沉降示意图
在学者们提出的各类实用的计算方法中，通常把复合地基的沉降计算分为两部分：复合地基加固区的压缩量计算和加固区下卧层的压缩量计算。如图1所示。图中S1为复合地基加固区的压缩量，h2为荷载作用下的地基压缩层厚度，h1为复合地基加固区的厚度。复合地基加固区下卧层的厚度为(h2 - h1)，其压缩量记为S2。于是，在荷载作用下，复合地基的总沉降量S可用下式来表示：
S=S1+S2
如果复合地基设置了褥垫层，相比较而言，褥垫层压缩量很小，并且在实际施工过程中就己经基本上完成了沉降，通常认为可以忽略不计。另外，到目前为止，还提出的复合地基沉降计算方法中，对加固区下卧层压缩量S：的计算基本采用分层总和法计算，而针对各类复合地基的特点，复合地基加固区范围内土层的压缩量则采用一种或几种计算方法结合计算。
(二)现有的长短桩复合地基沉降计算方法
目前，由于长短桩复合地基变形的解析计算理论还不完善，而有限元分析的实用性还有待进一步提高，有关复合地基沉降的计算大部分是通过经验公式来计算。一般而言，可以把复合地基土体的沉降分成三部分，即短桩加固区L1 ，短桩桩端到长桩桩端的加固区L2以及加固区下卧层L3的沉降。其中，有关加固区的沉降计算有很多不同的方法，但是加固区下卧层L：部分的沉降计算主要是根据《建筑地基基础设计规范》和《建筑桩基规范》中规定的，采用分层总和法计算。而加固区下卧层变形的计算难点在于难以确定加固区下卧层中的附加应力的大小。并且桩顶褥垫层的变形，桩端刺入褥垫层的深度以及长短桩刺入下部土层的深度不同，对复合地基总沉降的计算都会有一定的影响。
基于此，长短桩复合地基沉降计算方法主要有以下几种：
1、不考虑长短桩复合地基加固区下卧层的沉降计算公式
图2长短桩复合地基沉降计算示意图
如图2所示，复合地基竖向的沉降主要分为三部分进行计算，分别是：长短桩复合区域L1以及短桩桩端至长桩桩端区域L2和加固区下卧层区域L3。前两个区域的沉降计算采用《建筑地基基础设计规范》( GB50007 - 2002)中的方法，下卧层的沉降可以忽略不计，计算公式为：
式中：Sc一为计算沉降量；
φ一为沉降计算修正系数；
sL1一为区段Li的计算沉降量；
sL2一为区段L：的计算沉降量：
Po一为基础底面处的附加压力，kPa；
ESp1一为天然土层与桩形成的复合模量，MPa ；
Zi，zi-1一分别为基础底面至层i，i-1土底面的距离；
一分别为基础础底计算点至层i，i-1土底面范围内平均附加应力系数；
n1、n2分别为区段L1，L2内的土层数。
其中，区段L1，L2内的复合模量公式分别为：
式中：Esp1，Esp2一分别为区段L1，L2内的复合模量；
Ep1，Ep2，Ep3一分别为长桩、短桩和天然土的压缩模量；
m1，m2一分别为长桩、短桩的置换率；
Ap1，A1一分别为长桩的桩截面面积、长桩分担的总面积。
上述长短桩复合地基沉降计算公式是以允许沉降量为控制指标的，考虑长、短桩以及桩间土的共同作用确定长桩的布桩量，另外，复合地基承载力则通过复合地基承载力验算来核定或调整是否满足要求。
通过在长短桩复合地基桩顶中设置褥垫层，协调桩土共同变形，使得桩间土的承载力可以得到有效发挥，而对于垫层部分的的沉降，该公式将其计算在加固区L1中。可以看出，上述公式并没有把下卧层土体沉降考虑在内，因而该公式适用于长桩打在较好的土层中的情况。
2、考虑长短桩复合地基下卧层有沉降计算公式
在進行长短桩复合地基设计时，根据长桩复合地基和短桩复合地基承载力的公式计算承载力，然后把短桩复合地基视为长桩复合地基的桩间土，以此来计算长短桩复合地基的承载力，再进行变形计算。其沉降计算公式可归纳为：
式中：Sc一为计算沉降量；
φ一为沉降计算修正系数；
Po一为对应于荷载标准值时的基础底面处的附加压力，kPa
Esi一为基础底面下的第i层土的压缩模量，MPa；
Zi，zi-1一分别为基础底面至层i，i-1土底面的距离；
一分别为基础础底计算点至层i，i-1土底面范围内平均附加应力系数；
n1一为加固区1范围土层分层数；
n2一为加固区1，2范围土层分层数。
n3一为沉降计算深度范围内土层总的分层数；
ζ1为加固区1土的模量提高系数；
ζ2为加固区2土的模量提高系数，计算时分别取值如下：
式中：fsp，k1一短桩复合地基承载力标准值；
fsp，k2一长短桩复合地基承载力标准值；
fk一天然地基承载力标准值。
地基变形的计算深度必须大于复合地基土层的厚度，并应满足现行国家标准《建筑地基基础设计规范》(GBJ7-89)中地基变形计算深度的有关规定。
结语
在当前，长短桩组合型复合地基具有良好的应用前景，作为一种先进的基础形式以及技术方法，其一定会成为我国在此领域的一个研究热点。近些年来人们对这一问题在试验研究以及理论分析和工程实测方面尽管进行了一些探讨，而且还取得了一些成果，同时，也被应用在工程设计中。但基于对其基本原理、设计和现场试验等的认识还不够全面和深入，还有很多问题有需要进一步地研究。
参考文献
[1]侯惠锦.长短CFG桩复合地基作用机理研究[D].河北工程大学，2013.
[2]卢宇.刚性长短桩复合地基工作性状数值分析[D].山东建筑大学，2013.
[3]张明远.刚性桩复合地基承载特性计算与预测方法研究[D].武汉理工大学，2008.
关键词：复合地基；长短桩复合地基；承载力；沉降
中图分类号：C35文献标识码： A
一、长短桩复合地基的概念
当前，对于复合地基的理论的发展以及进行完善，并基于在复合地基中对于变形控制以及荷载传递机理的不断深入了解，同时，也提出了由不同的桩进行组成而成的复合地基。所谓长短复合地基来说就是由不同长度的桩体进行组合。并且，长桩以及短桩均可以采用一种桩型，当然，也可以不用同一种桩型。在当前实际的应用中可以看出，这种新型复合地基形式也大多为长短桩复合地基。长短桩复合地基处理技术(又称为多桩型复合地基、混合型复合地基、多元复合地基)作为一种较新的复合地基处理形式，它一般是利用刚性或半刚性长桩与柔性短桩相结合对地基进行的综合处理，并在基础与桩和桩间土之间铺设柔性垫层，使桩体一土一承台共同作用。这种不同类型桩的合理组合，可很好的发挥各类桩型的优势，会得到更好的技术效果和经济效果。
二、长短桩复合地基承载力计算
(一)现有的长短桩复合地基承载力计算方法
当前，关于地基承载力的常规作用性状己经有了比较一致的认同：现有的桩体复合地基承载力计算公式普遍认为桩体复合地基承载力由两部分组成：桩体承载力和桩间土承载力。在设计时，如何合理分配两者的贡献是桩体复合地基承载力的计算关键。桩体复合地基的极限承载力Pcf普遍表达式如下。
式中：Ppf——为单桩极限承载力，单位kPa
Pcf——天然地基极限承载力，单位kPa
K1——为反映地基中桩体实际承载力与单桩极限承载力不同的修正系数，一般大于1.0；
K2——为反映天然地基极限承载力与桩间土实际承载力不同的修正系数其值视具体工程情况确定，可能大于1.0，也可能小于1.0 ；
λ1——复合地基被破坏时，其极限强度的比例在桩体发挥，可称为桩体极限强度发挥度。若桩体先达到极限强度，引起复合地基破坏，则λ1=1。若桩间土比桩体先达到极限强度，则λ1<1；
λ2——复合地基破坏时，桩间土发挥其极限强度的比例，可称为桩间土极限强度发挥度。一般情况下，复合地基中往往桩体先达到极限强度，λ2通常在0.4一1.0之间：
m——为复合地基面积置换率，m=Ap/A，其中Ap为桩体的横断面积，A为桩体所对应的复合地基面积。
(二)长短桩复合地基的承载力计算模式
本文在以上己有承载力计算理论方法的基础上就长、短桩两种桩型组成的复合地基承载力计算公式迸行推导，基本思路如下：
(1)长短桩复合地基中，短桩为柔性桩的复合地基承载力可以通过复合地基的承载力计算模式考虑；短桩复合地基承载力主要由两部分提供：短桩的承载力和桩间土的承载力。通过面积置换率的方式，将桩间土承载力和短桩的承载力叠加，得到长短短复合地基的承载力；并且认为当复合地基发生破坏时，桩体比土体优先发生破坏：长短桩复合地基发生破坏时，短桩发挥到了极限承载力，桩间土只发挥部分承载力；
当短桩加固区下卧层土为压缩性高的土时，虽然由短桩加固部分的复合地基承载力可以满足上部荷载要求，但在荷载作用下会使基础产生过大的沉降，于是通过设置一定数量的长桩以控制和减少基础的沉降量，长桩本身基本不发挥承载力，只是与短桩和桩间土协同控制复合地基的沉降。
(2)根据前文关于长短桩复合地基的受力机理所述可知，可将长短桩复合地基视为刚性桩复合地基。此种情况下，将短桩和短桩桩间土共同作用形成的加强体再与长桩进行复合，此时形成的新型復合地基中，长桩达到极限状态时视为复合地基的破坏；计算此复合地基极限承载力时，可看作是上下强度不同的土体中同一桩长的复合地基承载力计算方式。
三、长短桩复合地基沉降计算
(一)复合地基沉降计算方法
事实上人们不难发现，在软弱地基上进行工程建设控制沉降非常重要，在软土地基地区，因沉降过大而导致发生的建筑工程事故不在少数，特别是由于不均匀沉降过大引起的。实际工程中，不少工程均采用复合地基，主要是为了减少沉降，因此复合地基沉降计算在复合地基设计中就显得格外重要，尤其是当按沉降控制进行设计时，沉降计算就显得更为重要。但就目前来看，复合地基沉降计算水平相比复合地基承载力计算水平落后很多，实测资料更少，复合地基沉降计算理论仍处于初步阶段，仅仅是学者们根据自己的工程经验，结合相关理论提出了一些沉降计算的方法，但还不够成熟，仍远远落后于实际工程的需要。
图1复合地基沉降示意图
在学者们提出的各类实用的计算方法中，通常把复合地基的沉降计算分为两部分：复合地基加固区的压缩量计算和加固区下卧层的压缩量计算。如图1所示。图中S1为复合地基加固区的压缩量，h2为荷载作用下的地基压缩层厚度，h1为复合地基加固区的厚度。复合地基加固区下卧层的厚度为(h2 - h1)，其压缩量记为S2。于是，在荷载作用下，复合地基的总沉降量S可用下式来表示：
S=S1+S2
如果复合地基设置了褥垫层，相比较而言，褥垫层压缩量很小，并且在实际施工过程中就己经基本上完成了沉降，通常认为可以忽略不计。另外，到目前为止，还提出的复合地基沉降计算方法中，对加固区下卧层压缩量S：的计算基本采用分层总和法计算，而针对各类复合地基的特点，复合地基加固区范围内土层的压缩量则采用一种或几种计算方法结合计算。
(二)现有的长短桩复合地基沉降计算方法
目前，由于长短桩复合地基变形的解析计算理论还不完善，而有限元分析的实用性还有待进一步提高，有关复合地基沉降的计算大部分是通过经验公式来计算。一般而言，可以把复合地基土体的沉降分成三部分，即短桩加固区L1 ，短桩桩端到长桩桩端的加固区L2以及加固区下卧层L3的沉降。其中，有关加固区的沉降计算有很多不同的方法，但是加固区下卧层L：部分的沉降计算主要是根据《建筑地基基础设计规范》和《建筑桩基规范》中规定的，采用分层总和法计算。而加固区下卧层变形的计算难点在于难以确定加固区下卧层中的附加应力的大小。并且桩顶褥垫层的变形，桩端刺入褥垫层的深度以及长短桩刺入下部土层的深度不同，对复合地基总沉降的计算都会有一定的影响。
基于此，长短桩复合地基沉降计算方法主要有以下几种：
1、不考虑长短桩复合地基加固区下卧层的沉降计算公式
图2长短桩复合地基沉降计算示意图
如图2所示，复合地基竖向的沉降主要分为三部分进行计算，分别是：长短桩复合区域L1以及短桩桩端至长桩桩端区域L2和加固区下卧层区域L3。前两个区域的沉降计算采用《建筑地基基础设计规范》( GB50007 - 2002)中的方法，下卧层的沉降可以忽略不计，计算公式为：
式中：Sc一为计算沉降量；
φ一为沉降计算修正系数；
sL1一为区段Li的计算沉降量；
sL2一为区段L：的计算沉降量：
Po一为基础底面处的附加压力，kPa；
ESp1一为天然土层与桩形成的复合模量，MPa ；
Zi，zi-1一分别为基础底面至层i，i-1土底面的距离；
一分别为基础础底计算点至层i，i-1土底面范围内平均附加应力系数；
n1、n2分别为区段L1，L2内的土层数。
其中，区段L1，L2内的复合模量公式分别为：
式中：Esp1，Esp2一分别为区段L1，L2内的复合模量；
Ep1，Ep2，Ep3一分别为长桩、短桩和天然土的压缩模量；
m1，m2一分别为长桩、短桩的置换率；
Ap1，A1一分别为长桩的桩截面面积、长桩分担的总面积。
上述长短桩复合地基沉降计算公式是以允许沉降量为控制指标的，考虑长、短桩以及桩间土的共同作用确定长桩的布桩量，另外，复合地基承载力则通过复合地基承载力验算来核定或调整是否满足要求。
通过在长短桩复合地基桩顶中设置褥垫层，协调桩土共同变形，使得桩间土的承载力可以得到有效发挥，而对于垫层部分的的沉降，该公式将其计算在加固区L1中。可以看出，上述公式并没有把下卧层土体沉降考虑在内，因而该公式适用于长桩打在较好的土层中的情况。
2、考虑长短桩复合地基下卧层有沉降计算公式
在進行长短桩复合地基设计时，根据长桩复合地基和短桩复合地基承载力的公式计算承载力，然后把短桩复合地基视为长桩复合地基的桩间土，以此来计算长短桩复合地基的承载力，再进行变形计算。其沉降计算公式可归纳为：
式中：Sc一为计算沉降量；
φ一为沉降计算修正系数；
Po一为对应于荷载标准值时的基础底面处的附加压力，kPa
Esi一为基础底面下的第i层土的压缩模量，MPa；
Zi，zi-1一分别为基础底面至层i，i-1土底面的距离；
一分别为基础础底计算点至层i，i-1土底面范围内平均附加应力系数；
n1一为加固区1范围土层分层数；
n2一为加固区1，2范围土层分层数。
n3一为沉降计算深度范围内土层总的分层数；
ζ1为加固区1土的模量提高系数；
ζ2为加固区2土的模量提高系数，计算时分别取值如下：
式中：fsp，k1一短桩复合地基承载力标准值；
fsp，k2一长短桩复合地基承载力标准值；
fk一天然地基承载力标准值。
地基变形的计算深度必须大于复合地基土层的厚度，并应满足现行国家标准《建筑地基基础设计规范》(GBJ7-89)中地基变形计算深度的有关规定。
结语
在当前，长短桩组合型复合地基具有良好的应用前景，作为一种先进的基础形式以及技术方法，其一定会成为我国在此领域的一个研究热点。近些年来人们对这一问题在试验研究以及理论分析和工程实测方面尽管进行了一些探讨，而且还取得了一些成果，同时，也被应用在工程设计中。但基于对其基本原理、设计和现场试验等的认识还不够全面和深入，还有很多问题有需要进一步地研究。
参考文献
[1]侯惠锦.长短CFG桩复合地基作用机理研究[D].河北工程大学，2013.
[2]卢宇.刚性长短桩复合地基工作性状数值分析[D].山东建筑大学，2013.
[3]张明远.刚性桩复合地基承载特性计算与预测方法研究[D].武汉理工大学，2008.