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讨论了一类p-Laplacian算子型泛函微分方程的奇异边值问题（φp（y′（t）））′＋h（t）f（yt）=0，y（t）=μ（t），y（0）-g1（y′（0））=0=y（1）＋g2（y′（1））正解的存在性，其中p（u）=｜u｜^p-2u，p〉1.利用锥上的不动点定理，得到了这类边值问题存在一个或者多个正解的充分条件.