算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分。它研究数的性质与运算。
　　“算术”这个词，在我国古代是全部数学的统称。至于几何、代数等许多数学分支学科的名称，都是后来才有的。
　　拉丁文中“算术”这个词是由希腊文变化而来的。“算”字在中国的古意也是“数”的意思，表示计算用的竹筹，中国古代的复杂数字计算都要用算筹。“算术”包含当时的全部数学知识与计算技能。流传下来的最古老的《九章算数》以及失传的许商《算术》和杜忠《算术》，都是讨论各种实际的数学问题的求解方法的。
　　关于算数的产生，还是要从数谈起。数是用来表达、讨论数量问题的，有不同的类型量。远在古代数学发展的最初阶段，由于人类日常生活与生产实践中的需要，产生了最简单的自然数的概念。
　　自然数的一个特点就是由不可分割的个体组成。说树和羊这两种事物，如果说两棵树，就是一棵再一棵；如果有三只羊，就是一只、一只又一只。但不能说有半棵树或者半只羊，半棵树或者半只羊充其量只能算是木材或者是羊肉，而不能算作树和羊。
　　不过，自然数不足以解决生活和生产中常见的分份问题，因此数的概念产生了第一次扩张。分数是对另一种类型的量的分割而产生的。比如，长度就是一种可以无限分割的量，要表示这些量，就只能用分数。
　　从已有的文献可知，人类认识自然数和分数的历史是很久的。比如约公元前2 000年流传下来的古埃及莱茵德纸草书中，就记载了有关分数的计算方法；中国殷代遗留下来的甲骨文中也有很多自然数，最大的数字是三万，并且全部应用十进位制的位置计数法。
　　自然数和分数具有不同的性质，数和数之间也有不同的关系，为了计算这些数,就产生了加、减、乘、除的方法，这四种方法就是四则运算。
　　把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来并加以整理，就形成了最古老的一门数学——算术。
　　在算术的发展过程中，由于实践和理论上的要求，提出了许多新问题，在解决这些新问题的过程中，古算术从两个方面得到了进一步的发展。
　　一方面，在研究自然数的四则运算时，发现只有除法比较复杂，有的能除尽，有的除不尽，有的数可以分解，有的数不能分解，有些数有大于１的公约数，有些数没有大于１的公约数。为了寻求这些数的规律，从而发展成为专门研究数的性质、脱离了古算术而独立的一个数学分支，叫做整数论，或叫做初等数论，并在以后又有了新的发展。
　　另一方面，在古算术中讨论各种类型的应用问题以及对这些问题的各种解法。在长期的研究中，很自然地就会启发人们寻求解这些应用问题的一般方法，也就是说，找到一般的更为普遍适用的方法来解决同样类型的应用问题，于是发明了抽象的数学符号，从而发展成为数学的另一个古老的分支，这就是初等代数。
　　数学发展到现在，算术已不再是数学的一个分支。现在我们通常提到的算术，只是作为小学里的一个教学科目，目的是使学生理解和掌握有关数量关系和空间形式的最基础的知识，能够正确、迅速地进行整数、小数、分数的四则运算，初步了解现代数学中的一些最简单的思想，具有初步的逻辑思维能力和空间观念。
　　编辑/王宇