论文部分内容阅读
早在上世纪初，美国教育家杜威就提出“在做中学”的观点，无疑，“做”的优势是被动地“听”与“看”无法比拟的，“I hear，I forget；I see，I remember；I do， I under8tand．”(我听了，我忘了：我看了，我记住了；我做了，我明白了!)皮亚杰也曾指出：让学生在活动中学习，这是儿童教育最重要的原则。儿童的认知方式和思维特点也决定了“做”必然是他们获取知识的重要方式。“做数学”已成为许多老师的共识，日益受到人们的重视。考察当下的儿童数学课教育，活动课占据了相当大的比例。然而，大多数数学活动课看似儿童积极参与、主动探索，但仍然是“文本”内容的精美包装。表现为：选择一个时髦的话题，精心设计出最完美的剧本(教案)，在教师巧妙的引导与暗示下，演员(学生)心领神会地将剧本打造成最具可看性的一场“秀”。显然，这有违数学活动设置的初衷，只有从“文本”走向“人本”，以儿童的发展为本，才是数学活动的宗旨与根本出路。
“人本”，要求教师在设计、组织、反思数学活动的全过程，始终保持对儿童的敏感与耐心，满怀激情地关注儿童的经验、情感，关注他们的人格建立和智慧生成。
1.创设真实的问题情境
所谓真实，指能在儿童头脑中真正存在，能引发儿童的数学思考。真实的问题应具有一定的挑战性；要落在儿童思维的最近发展区。太易，会使儿童感到无聊；太难，挑战性又变成了威胁性。这两者都会导致儿童退出活动。真实的问题还必定是儿童感兴趣的，对此人们有一定的误解：似乎只有动画片、游乐园才能使儿童入数学王国。显然，这窄化了问题情境的范围。首先，儿童的生活远不止这些，如果你深入地了解他们，你会发现，即使是小孩子，谈起NBA，谈起美伊战争，都会让你汗颜；其次，儿童感兴趣的问题，可以是现实生活中的原汁原味的问题，也可以是一种模拟的现实，如某些幻想的童话世界，甚至可以是形式的数学世界。这是因为，“数学的魅力不仅仅在于它的有用，更在于人们从中得到了智与美的满足，对于孩子则更是如此。
2.重视认识提问
在教学活动中，教师既要允许儿童做无限制的探索，同时，又要提供有指导的发现，要在这两者之间取得微妙的平衡。而事实上，我们往往更重视认知上的提问。首先，这是因为客观上问题的挑战性，导致大家对儿童能否通过自我指导而加以解决缺乏信心（其实，“孩子们所拥有的潜力比目前的教育体制所能启发他们的多得多。”)；其次，儿童可能还不具备提出适当疑问所需的认知工具，从而需要教师为他们做示范。这样，教师对内容的过分强调，指导过细，结果儿童也许能顺畅地解决某个问题了，而他们的思维却没有得到发展。就像如果始终有人带路，你就永远也不会认识这条路，更别谈自己走出一条路了。
教会的知识，是死的知识；教会的策略，不容易迁移。思想，只能是思想的结果。所以，教师更应像苏格拉底所说的“产婆”一样，帮助儿童自己产生知识，发展策略。教师不妨多给儿童留一些思考的时间和空间，在儿童遇到困难和挫折时，不要急于点拨，以“向导”自居，而应教会儿童反思：你是怎么想的?你的目标是什么?遇到了什么问题?和你曾经碰到的哪个问题有联系?你这样是离目标越来越近呢还是相反?……只有这样，在儿童的心灵上培育出一位老师来，儿童不仅会思考，更重要的是能审视自己的思维，并在这“火热的思考”中感受到数学“冰冷的美丽。”如：某一位教师开展一次题为“如何漂洗更干净”的数学活动。问题是：手帕洗完之后，用一盆水漂洗。分几次漂洗，可以使残留的洗衣粉最少?儿童起初十分茫然。“这是什么问题?一个数都没有，怎么解决?”是，连个数都没有，你说怎么办呢?“以前碰到类似情况，你是怎么办的呢?”教师并不急于作答，而是把生活问题向数学模型转化的任务重又交给了儿童。“我知道了，可以假设一个数，假设这盆水有多少!还要假设原来手帕中残留的洗衣粉有多少!，漂洗一次，其实就是手帕里的洗衣粉均匀地溶解在一盆水里!”……在儿童们的互相启发下，问题已渐渐数学化：一条手帕里残留2克洗衣粉，500克水，用10千克水进行漂洗，假设每次漂洗、拧干后，手帕中仍有的50克的水。分几次漂洗，可以使手帕中残留的洗衣粉最少?
3.把控制活动走向的权利还给儿童
如果活动的全部进程完全由教师预设，儿童便成了被操纵的木偶。活动的实际进程应在师生的交往互动的过程中动态生成。诚然，教师在活动之前可能做了更多的准备，比儿童的思考更为成熟，但这并不意味着数学活动的“方向盘”由教师全权操纵，按预定的设计，或直接或含蓄地代替儿童快体验、快抽象，走向预定的目标。活动进行时，教师应十分谦虚而真诚的作为与儿童平等的一员，充满热情而又小心翼翼地与儿童一起去探索，也许，这样的活动可能因为预先设计的最“得意”之处未得以展示而留下些遗憾，但是儿童的收获会更多，甚至，还会有意外的收获。比如，在和孩子们探讨周长相等的平面图形中，谁的面积最大时，有一位教师本想通过一系列的计算比较后，让儿童得出结论，但是，当她刚抛出这个问题时，就有儿童提出：圆的面积最大!他的理由是：“同样多的一些人手拉手围成一个圈(即周长相等)，要使这个圈尽可能大，每个人都应尽力向后退。如果每人力量相同，这样形成的图形就是圆。而圈成其他，只有部分人用劲。不是说团结力量大嘛，所以圆的面积大。”一席话启发了我和其他儿童的想象，多么形象而又奇妙的解释!他们还拿出了毛线团进行了操作。如果教师执著地走自己的路，儿童的独创就难见天日，儿童们也体会不到数形结合的神奇。
尽管因问题的改变导致老师课前预设的方案无法使用，但是，儿童在热烈投入地讨论算法时，数学思维能力得到了提高，创造性的思想也在悄悄地萌芽。
收稿日期：2008－01－06
“人本”，要求教师在设计、组织、反思数学活动的全过程，始终保持对儿童的敏感与耐心，满怀激情地关注儿童的经验、情感，关注他们的人格建立和智慧生成。
1.创设真实的问题情境
所谓真实，指能在儿童头脑中真正存在，能引发儿童的数学思考。真实的问题应具有一定的挑战性；要落在儿童思维的最近发展区。太易，会使儿童感到无聊；太难，挑战性又变成了威胁性。这两者都会导致儿童退出活动。真实的问题还必定是儿童感兴趣的，对此人们有一定的误解：似乎只有动画片、游乐园才能使儿童入数学王国。显然，这窄化了问题情境的范围。首先，儿童的生活远不止这些，如果你深入地了解他们，你会发现，即使是小孩子，谈起NBA，谈起美伊战争，都会让你汗颜；其次，儿童感兴趣的问题，可以是现实生活中的原汁原味的问题，也可以是一种模拟的现实，如某些幻想的童话世界，甚至可以是形式的数学世界。这是因为，“数学的魅力不仅仅在于它的有用，更在于人们从中得到了智与美的满足，对于孩子则更是如此。
2.重视认识提问
在教学活动中，教师既要允许儿童做无限制的探索，同时，又要提供有指导的发现，要在这两者之间取得微妙的平衡。而事实上，我们往往更重视认知上的提问。首先，这是因为客观上问题的挑战性，导致大家对儿童能否通过自我指导而加以解决缺乏信心（其实，“孩子们所拥有的潜力比目前的教育体制所能启发他们的多得多。”)；其次，儿童可能还不具备提出适当疑问所需的认知工具，从而需要教师为他们做示范。这样，教师对内容的过分强调，指导过细，结果儿童也许能顺畅地解决某个问题了，而他们的思维却没有得到发展。就像如果始终有人带路，你就永远也不会认识这条路，更别谈自己走出一条路了。
教会的知识，是死的知识；教会的策略，不容易迁移。思想，只能是思想的结果。所以，教师更应像苏格拉底所说的“产婆”一样，帮助儿童自己产生知识，发展策略。教师不妨多给儿童留一些思考的时间和空间，在儿童遇到困难和挫折时，不要急于点拨，以“向导”自居，而应教会儿童反思：你是怎么想的?你的目标是什么?遇到了什么问题?和你曾经碰到的哪个问题有联系?你这样是离目标越来越近呢还是相反?……只有这样，在儿童的心灵上培育出一位老师来，儿童不仅会思考，更重要的是能审视自己的思维，并在这“火热的思考”中感受到数学“冰冷的美丽。”如：某一位教师开展一次题为“如何漂洗更干净”的数学活动。问题是：手帕洗完之后，用一盆水漂洗。分几次漂洗，可以使残留的洗衣粉最少?儿童起初十分茫然。“这是什么问题?一个数都没有，怎么解决?”是，连个数都没有，你说怎么办呢?“以前碰到类似情况，你是怎么办的呢?”教师并不急于作答，而是把生活问题向数学模型转化的任务重又交给了儿童。“我知道了，可以假设一个数，假设这盆水有多少!还要假设原来手帕中残留的洗衣粉有多少!，漂洗一次，其实就是手帕里的洗衣粉均匀地溶解在一盆水里!”……在儿童们的互相启发下，问题已渐渐数学化：一条手帕里残留2克洗衣粉，500克水，用10千克水进行漂洗，假设每次漂洗、拧干后，手帕中仍有的50克的水。分几次漂洗，可以使手帕中残留的洗衣粉最少?
3.把控制活动走向的权利还给儿童
如果活动的全部进程完全由教师预设，儿童便成了被操纵的木偶。活动的实际进程应在师生的交往互动的过程中动态生成。诚然，教师在活动之前可能做了更多的准备，比儿童的思考更为成熟，但这并不意味着数学活动的“方向盘”由教师全权操纵，按预定的设计，或直接或含蓄地代替儿童快体验、快抽象，走向预定的目标。活动进行时，教师应十分谦虚而真诚的作为与儿童平等的一员，充满热情而又小心翼翼地与儿童一起去探索，也许，这样的活动可能因为预先设计的最“得意”之处未得以展示而留下些遗憾，但是儿童的收获会更多，甚至，还会有意外的收获。比如，在和孩子们探讨周长相等的平面图形中，谁的面积最大时，有一位教师本想通过一系列的计算比较后，让儿童得出结论，但是，当她刚抛出这个问题时，就有儿童提出：圆的面积最大!他的理由是：“同样多的一些人手拉手围成一个圈(即周长相等)，要使这个圈尽可能大，每个人都应尽力向后退。如果每人力量相同，这样形成的图形就是圆。而圈成其他，只有部分人用劲。不是说团结力量大嘛，所以圆的面积大。”一席话启发了我和其他儿童的想象，多么形象而又奇妙的解释!他们还拿出了毛线团进行了操作。如果教师执著地走自己的路，儿童的独创就难见天日，儿童们也体会不到数形结合的神奇。
尽管因问题的改变导致老师课前预设的方案无法使用，但是，儿童在热烈投入地讨论算法时，数学思维能力得到了提高，创造性的思想也在悄悄地萌芽。
收稿日期：2008－01－06