【摘 要】
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广义重心坐标能把多边形内任意一点表示为其顶点的线性组合,因此广泛应用于计算机图形学等领域.本文用渐进逼近的思想计算广义重心坐标.给定多边形及其内一点,首先将多边形映射到以该点为圆心的单位圆上,依次连接映射到同一圆上的各边中点,形成新的圆内接多边形.然后构造以多边形相邻两个点为顶点,其余点的加权和为另一顶点的三角形,并在该三角形内创建初始迭代点.由三角形顶点及各边中点生成三条有理Bézier曲线.通过曲线调整迭代点的位置,达到逐步缩小其与待求点距离的目的 .最后通过回代求出待求点的重心坐标.实例表明,迭代逼
【机 构】
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杭州电子科技大学理学院,杭州310018
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广义重心坐标能把多边形内任意一点表示为其顶点的线性组合,因此广泛应用于计算机图形学等领域.本文用渐进逼近的思想计算广义重心坐标.给定多边形及其内一点,首先将多边形映射到以该点为圆心的单位圆上,依次连接映射到同一圆上的各边中点,形成新的圆内接多边形.然后构造以多边形相邻两个点为顶点,其余点的加权和为另一顶点的三角形,并在该三角形内创建初始迭代点.由三角形顶点及各边中点生成三条有理Bézier曲线.通过曲线调整迭代点的位置,达到逐步缩小其与待求点距离的目的 .最后通过回代求出待求点的重心坐标.实例表明,迭代逼近坐标具有非负性和光滑性等良好的性质.
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