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俗话说得好：兴趣是最好的老师。任何学习的愿望都是在一定的情境中产生的，有了合适的问题情境，会具有强烈的吸引力，能激发学生对数学学习的兴趣，促进教学任务的完成。数学情境可以说是无时不有，无处不在，关键在于怎样精心设置和有效利用。在数学教学过程中，问题情境创设得好，吸引学生积极地参与和主动地学习，他们会体味到数学的魅力和趣味。优秀的教学情境设计是实现这一目标的前提，我认为新课程下数学的教学情境设计应从以下几个方面做起：
一、用类比的方法创设数学情境
学生认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识，如果教学中能和学生的这些知识做类比，那么既贴近生活，更能牢固地掌握知识。
例如：在整式同类项的教学中，在多媒体教室对一群猪羊的图片进行分类，分类的方法：无角的是猪，有角的是羊。这基本就是一个游戏，每个同学都可以轻而易举的做到，对于部分同学，还感到新奇以至于达到情绪高涨，这时抓住时机自然的过渡到同类项的分类，分类的方法：字母相同，相同字母的指数相同。学生乘胜追击，很自然的应用刚刚在猪羊分类中形成的程序，先看字母，再看字母的指数。
猪羊的分类（按外部形态）
多项式的分类（按字母的系数和次数）
在八年级二次根式的加减运算中也可以做这样的比喻，实际上他们和合并同类项是一样的。这样不仅降低了问题的难度并且加深了学生对问题的理解，同时还能把数学分类的思想形象化。
二、对老问题进行延伸来创设数学情境
解决问题和一个人的知识水平、认知结构等有关。作为教师，如果能贴切的了解学生的知识水平、认知结构，并适当的发展它，不仅能够完成教学任务，而且能够深化这种结构，使学生学会如何学习，并且大胆的发现问题、提出问题。
例如：在数学中有这样一道例题：
如图；在三角形ABC中．∠ABC=50°，
∠ACB=75°，点0是内心，求∠BOC的度数。
这道题考查了学生对三角形的内心及三角形内角和等概念的理解。如果就题讲题，淡白无味，如果在解决了这些问题之后，再向深处挖掘，进一步深化学生认知结构。我进一步提出了如下的问题：若∠A=x°，你能用含x的代数式表示∠BOC吗？
这看上去是一小步，仅仅换上了x度，数字代替字母，实际上却是一大步，它巩固了前面的多项式，也和函数有了联系。当问题解决了，我再紧追一问：当x等于多少时．∠BOC=130°？这就成了一个方程问题．这就充分利用了前面的问题情境。不仅巩固了知识，也发展了知识，通过习题最大的锻炼学生的思维能力和对知识的把握能力，把学生真正从题海中解放出来。
三、利用联想来创设数学情境
在数学中，一题多解、一题多变、多题一解的现象是很普遍的。让学生较多的接触，适当的总结，有利于提高。例如：在做好这样一道题目后：线段AB的中点为C，线段AC的中点为D，若线段BD的长度为5厘米，那么线段AB的长度是多少？我再给学生提出这样的问题：已知∠AOB的角平分线为OC ，∠AOC的角平分线为OD，若∠BOD的度数为50度，那么∠AOB的度数是多少？这两道题目的考察角度不同，但方法完全一样，对于低年级的同学学习几何问题是很好的。利用联想来创设问题情境的关键是要找出问题相似的地方，或“形似”（条件或结论一样），或“神似”（方法或解题的思路一样）。“形似”我们称之为一题多变、而“神似”我们称之多题一解。
四、利用数学建模的方法创设数学情境
在初中的数学教学中，数学建模是不常用的，但在问题情境的创设上无疑是一种较好的方法，关键在于模型要简单，和解决的问题联系要密切。
例如：在教学扇形的面积，课题引入首先来一段《上甘岭》机抢扫射的战争场面，把同学的情绪激发出来，然后．话题一转：“同学们，假设敌人碉堡的机枪射程是100米，机枪转动的角度是120度，那么敌人机枪的控制区域是多大？”自然的引入了扇形的面积问题，必要时让学生模拟机枪扫射的动作，井画出模拟图。
五、利用简单的实验来创设数学情境
利用数学实验的方法来创设问题的情境在低年级的实验几何阶段是很平常的事情，先让学生观察实验．然后总结得到数学结论，如求圆柱的体积，采用了把圆柱进行分割，拼成一个近似的长方休，分得越多，越接近一个长方体，让学生观察两者之间的关系，从而得到长方体的体积公式。在初中的高年级，数学实验几乎为零，但我们可以通过教学软件来模拟实验的过程，例如讲解勾股定理时，让学生通过观察不同的直角三角形三边平方的关系来得到勾股定理。
三个正方形面积分别代表了三边的平方。定义一个小正方体的面积为1个面积单位，通过数正方体的个数就可以得到三边平方的关系了。《几何画板》可以演示较多的数学实验，特别是数量关系。
六、利用数学故事、数学典故来创设数学情境
数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。例如：在讲解坐标系（平面）的过程中，我们可以先讲解数学家欧拉发明坐标系的过程，躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”引入正题，怎样利用网格来表示位置。这时学生的兴致已经调动起来了。
总之，通过创设数学情境，以丰富的生活实例给学生提供大量的数学活动机会，为学生提供学习体会的时间和空间，使学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解并形成正确的数学理论知识，同时获得最广泛的数学活动经验。培养学生掌握知识和运用知识的态度与能力，使每个学生都能得到充分的发展。
（作者单位：河南省汤阴县瓦岗乡第一初级中学）
一、用类比的方法创设数学情境
学生认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识，如果教学中能和学生的这些知识做类比，那么既贴近生活，更能牢固地掌握知识。
例如：在整式同类项的教学中，在多媒体教室对一群猪羊的图片进行分类，分类的方法：无角的是猪，有角的是羊。这基本就是一个游戏，每个同学都可以轻而易举的做到，对于部分同学，还感到新奇以至于达到情绪高涨，这时抓住时机自然的过渡到同类项的分类，分类的方法：字母相同，相同字母的指数相同。学生乘胜追击，很自然的应用刚刚在猪羊分类中形成的程序，先看字母，再看字母的指数。
猪羊的分类（按外部形态）
多项式的分类（按字母的系数和次数）
在八年级二次根式的加减运算中也可以做这样的比喻，实际上他们和合并同类项是一样的。这样不仅降低了问题的难度并且加深了学生对问题的理解，同时还能把数学分类的思想形象化。
二、对老问题进行延伸来创设数学情境
解决问题和一个人的知识水平、认知结构等有关。作为教师，如果能贴切的了解学生的知识水平、认知结构，并适当的发展它，不仅能够完成教学任务，而且能够深化这种结构，使学生学会如何学习，并且大胆的发现问题、提出问题。
例如：在数学中有这样一道例题：
如图；在三角形ABC中．∠ABC=50°，
∠ACB=75°，点0是内心，求∠BOC的度数。
这道题考查了学生对三角形的内心及三角形内角和等概念的理解。如果就题讲题，淡白无味，如果在解决了这些问题之后，再向深处挖掘，进一步深化学生认知结构。我进一步提出了如下的问题：若∠A=x°，你能用含x的代数式表示∠BOC吗？
这看上去是一小步，仅仅换上了x度，数字代替字母，实际上却是一大步，它巩固了前面的多项式，也和函数有了联系。当问题解决了，我再紧追一问：当x等于多少时．∠BOC=130°？这就成了一个方程问题．这就充分利用了前面的问题情境。不仅巩固了知识，也发展了知识，通过习题最大的锻炼学生的思维能力和对知识的把握能力，把学生真正从题海中解放出来。
三、利用联想来创设数学情境
在数学中，一题多解、一题多变、多题一解的现象是很普遍的。让学生较多的接触，适当的总结，有利于提高。例如：在做好这样一道题目后：线段AB的中点为C，线段AC的中点为D，若线段BD的长度为5厘米，那么线段AB的长度是多少？我再给学生提出这样的问题：已知∠AOB的角平分线为OC ，∠AOC的角平分线为OD，若∠BOD的度数为50度，那么∠AOB的度数是多少？这两道题目的考察角度不同，但方法完全一样，对于低年级的同学学习几何问题是很好的。利用联想来创设问题情境的关键是要找出问题相似的地方，或“形似”（条件或结论一样），或“神似”（方法或解题的思路一样）。“形似”我们称之为一题多变、而“神似”我们称之多题一解。
四、利用数学建模的方法创设数学情境
在初中的数学教学中，数学建模是不常用的，但在问题情境的创设上无疑是一种较好的方法，关键在于模型要简单，和解决的问题联系要密切。
例如：在教学扇形的面积，课题引入首先来一段《上甘岭》机抢扫射的战争场面，把同学的情绪激发出来，然后．话题一转：“同学们，假设敌人碉堡的机枪射程是100米，机枪转动的角度是120度，那么敌人机枪的控制区域是多大？”自然的引入了扇形的面积问题，必要时让学生模拟机枪扫射的动作，井画出模拟图。
五、利用简单的实验来创设数学情境
利用数学实验的方法来创设问题的情境在低年级的实验几何阶段是很平常的事情，先让学生观察实验．然后总结得到数学结论，如求圆柱的体积，采用了把圆柱进行分割，拼成一个近似的长方休，分得越多，越接近一个长方体，让学生观察两者之间的关系，从而得到长方体的体积公式。在初中的高年级，数学实验几乎为零，但我们可以通过教学软件来模拟实验的过程，例如讲解勾股定理时，让学生通过观察不同的直角三角形三边平方的关系来得到勾股定理。
三个正方形面积分别代表了三边的平方。定义一个小正方体的面积为1个面积单位，通过数正方体的个数就可以得到三边平方的关系了。《几何画板》可以演示较多的数学实验，特别是数量关系。
六、利用数学故事、数学典故来创设数学情境
数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。例如：在讲解坐标系（平面）的过程中，我们可以先讲解数学家欧拉发明坐标系的过程，躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”引入正题，怎样利用网格来表示位置。这时学生的兴致已经调动起来了。
总之，通过创设数学情境，以丰富的生活实例给学生提供大量的数学活动机会，为学生提供学习体会的时间和空间，使学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解并形成正确的数学理论知识，同时获得最广泛的数学活动经验。培养学生掌握知识和运用知识的态度与能力，使每个学生都能得到充分的发展。
（作者单位：河南省汤阴县瓦岗乡第一初级中学）