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[摘要]文章针对目前工科数学教学中存在的不足,从教材与师资队伍建设、教学内容改革、开展数学实验与数学建模三个方面阐述了如何提高工科数学教学质量,培养高素质工科人才。
[关键词]工科数学 素质教育 数学实验 数学建模
[作者简介]高春霞(1978- ),女,河北徐水人,河北大学电子信息工程学院,讲师,硕士,研究方向为微分方程边值问题;王培光(1963- ),男,山东莱州人,河北大学电子信息工程学院教务处处长,教授,博士,博士生导师,研究方向为微分方程与动力系统;娄建忠(1966- ),男,河北唐县人,河北大学电子信息工程学院微电子系主任,副教授,博士,研究方向为微电子学与固体电子学。(河北 保定 071002)
[课题项目]本文系河北省教育科学研究“十一五”规划课题“电气信息类工程数学系列课程体系的构建与教学内容改革的实施研究”的研究成果。(项目编号:O8020391)
[中图分类号]G642.0[文献标识码]A[文章编号]1004-3985(2010)12-0109-02
高等工科教育的目标是培养高素质的创新型技术人才,而工科数学教育是实现这一目标的重要保障,对培养学生的各种能力起着非常重要的作用。那么,对于21世纪的人才培养,如何高质量地培养具有高素质的人才?如何提高工科数学的教学水平?这是高等院校进一步发展亟待解决的问题。
一、工科数学教学的现状分析
随着现代科技的发展,科学知识数学化的水平得到了迅速提高,数学应用的范围正急剧扩大,工科数学一方面在社会生活中发挥着越来越重要的作用,另一方面在教学过程中又存在着与时代发展要求不相呼应的弊端,主要表现在:(1)应用性重视不足。从教材来看,虽然目前各类优秀教材层出不穷,但多数教材比较注重数学逻辑的严谨性,而较少地将数学知识与客观世界联系起来,特别是难以和工程问题结合起来。从教师来看,工科数学往往由数学系教师讲授,由于专业的限制,加之受思维方式的影响,数学教师在讲授工科数学时,习惯于在一定抽象的基础上讲解数学理论,不能将数学理论有效地与专业课程联系起来,致使学生觉得数学太难,根本不了解数学对其专业课有什么用处,很难激发其学习数学的兴趣。(2)能力培养重视不足。高等学校的任务是培养各种类型、不同层次的高素质创新型人才,而数学素质是人才全面素质的一个重要方面。对工科学生来说,尤其应该培养他们的数学建模能力、数值运算能力和综合分析问题、解决实际问题的能力。但当前工科数学的教学更侧重于计算能力的培养,对于根据实际问题建立数学模型并推理、运算从而解决实际问题的能力培养重视不足。
分析以上工科数学教学中的两点不足,其主要问题在于对工科数学教学的定位不够准确。对于工科数学教学来说,其关键在于正确处理一般数学教育与工科数学教育之间的关系,主要体现在:一般数学教育比较注重数学的思想性、逻辑推演能力的培养,而工科数学更注重于数学理论的应用,教师应在工程应用的背景之上讲授数学理论与方法,从而体现数学应用的价值。另外,工科数学应和计算机技术紧密结合起来,通过数值运算提高学生的综合能力。
二、关于提高工科数学教学质量的几点措施
结合以上讨论,笔者根据河北大学电子信息工程学院(以下简称“我院”)的实际教学情况,从教材与师资队伍建设、教学内容改革和开展数学实验与数学建模三个方面谈一谈如何加强工科数学应用教学,提高工科数学教学质量,从而培养高素质工科人才。
1.教材与师资队伍建设。教材建设是搞好教学改革的关键一环。在以往工程数学教学中,选用的教材要么是针对于数学专业的,要么是针对于物理专业的,学生学习以后不知道该如何将工程数学的内容应用到工程问题中去,体会不到它对专业课程的价值,从而对工程数学的学习不够重视。针对这种情况,我们从专业课程的实际需要出发,通过与各位主业任课教师的交流与探讨,将工程数学的教学与自动控制原理、数字信号处理等专业课程联系起来,合理选取并适当整合、编排教学内容,将抽象的数学理论与工程实际问题结合起来,让学生体会到学以致用。在此基础之上,河北大学电子信息工程学院工程数学教研组结合电气信息类各专业特点,编写了适用于电气信息类各专业的工程数学课程教材《数学物理方法》,该教材增添了以往教材中所没有的诸如频谱分析、小波变换、z变换等应用内容,突出了电气类的专业特色,效果比较明显。
师资队伍建设是课程建设的保障,是提高教学质量的关键。在工程数学课程的改革与建设过程中,我们始终把师资队伍建设放在首位。(1)组建跨学科教师队伍。电气信息类各专业是河北大学的几个少数工科专业之一,在2004年之前,我院的“工程数学”课程一直由数学系的教师承担。以往工程数学课程的教学比较注重数学理论的介绍和基本功训练,而往往忽视了与所学专业背景的结合,因而使工程数学与电气信息类各专业课程的学习产生脱节。我院结合电气信息类专业背景,打破以“学院—系(部)—教研室”为单位的垂直功能化教学管理模式,组建了以数学教师为主、专业课教师为辅的跨学科“工程数学”教师队伍,不同课程的教师之间互相听课,组织教学内容的研讨和交流,把握各课程之间的关系及衔接,使各相关学科交叉渗透、协同合作,建立了跨系(部)、跨学科的联合教学模式,从而使工程数学与专业课程的教学不再脱节。(2)加强青年教师培养。课题组为青年教师制定了培养计划,定期进行教学培训和校外进修;鼓励中青年教师攻读博士学位;多次选派中青年教师参加各种学术会议,加强与其他兄弟院校的交流与合作,定期聘请相关专家学者来校与年轻教师做面对面的交流和学术、授课指导。(3)以科研、教研促进教学。鼓励中青年教师参与相关的科研、教改课题研究,提高科研能力和业务水平,提高中青年教师的整体素质。
2.教学内容的改革。工科数学的教学内容主要包括高等数学和工程数学,这些经典内容仍是现代数学的基础,在数学教学中不能轻易舍去,但应注意以下几点:(1)概念的直观化。概念的形成是有一个过程的,数学教学作为前人教学探索过程的一种再现,引入新概念时,要避免“开门见山”的做法,直观形象地展示概念的形成过程并使用通俗的描述性语言将有助于学生认识、理解新概念,得到较好的教学效果。(2)数学的思想性。虽然电子计算机已经能够代替人类“计算”,但我们的心智仍需要数学的训练。如果没有基本的数学训练,就很难对复杂的现实世界进行合理的分析。因此,在数学基础知识教学中,除了必要的基本原理外,还要有数学的思维方法,并注意培养学生的数学意识,让学生学习到数学的精神、思想和方法。(3)数学的应用性。工科数学教学的最直接目标是使学生能够应用数学知识解决工程中的实际问题,然而在现实中,很多学生并不知道工科数学到底有什么用,即使知道一点也不知如何用。鉴于此,非常有必要加强工科数学的应用教学,可以在教学过程中适当增加一些以相关专业为背景的工程实例,让学生体会到数学的实用性,这将极大地调动学生的学习兴趣,取得良好的教学效果。例如在讲授?啄函数之后,联系信号与系统课程,介绍?啄函数可以作为一种冲激函数,任意输入信号都可以分解为一系列冲激函数,从而使学生了解?啄函数在信号处理中的应用;在讲解数理方程的分离变量法之后,介绍利用分离变量法将扩散方程分离变量从而解决半导体物理中杂质扩散问题的方法;在讲授留数定理之后,通过联系安培环路定理,给出留数定理在电磁学中的应用等。(4)科技的前沿性。随着现代科学技术的迅猛发展,工科数学已渗透到社会生活的各个领域。比如,20世纪90年代以来,小波分析作为Fourier变换的发展与引申,已在信号分析、图像处理、计算机识别等许多领域取得了广泛的应用。通过引入现代科技知识,不仅提升基础理论的应用价值,而且对学生的思维产生冲击力,激发他们运用基础学科理论实现科技创新的勇气和欲望。
3.开展数学实验与数学建模。为了培养学生具有应用数学知识分析、解决实际问题的意识和能力,就需要在数学教学中增强实践性的教学环节。通过数学实验“做数学”和数学建模“用数学”已是一种国际性的潮流和共识。在教学过程中,我们结合工程背景,借助于计算机技术和数学软件,通过数学实验和建模向学生介绍如何通过建模方法将实际工程问题转化为数学问题,讲述解决问题的方法,包括解析方法和数值方法,对实际对象或系统的行为特性进行研究,并介绍各种常见的数学软件,如Mathematic,Maple,Matlab等。例如,在介绍数理方程时,通过对波动问题、热传导问题以及稳定问题进行建模,建立波动方程、热传导方程和稳定场方程定解问题,然后进行Matlab编程、仿真求解并将数理方程的解的三维图形直观地展示出来,从而动态地显示解的分布、性质,不仅使学生深刻地理解了物理及工程问题,而且极大地激发了学生的学习热情。
通过实践教学环节,将数学知识、数学建模、计算机应用与工程实例融为一体,培养了学生运用所学知识建立数学模型、应用工程数学软件解决实际工程问题的能力,激发了学生的学习兴趣,同时也培养了学生的创造性思维。
知识是无止境的,作为工科人才培养的一个重要方面,工科数学教学也将是一项要常抓不懈的任务,我们将随着科技的进步不断调整教学思路,以培养出符合时代发展要求的高素质的创新型工科人才。
[参考文献]
[1]黄力民.50年大学工科数学教育之检讨[J].高等工程教育研究,2002(1).
[2]吴大正,杨林耀,张永瑞.信号与线性系统分析[M].北京:高等教育出版社,1998.
[关键词]工科数学 素质教育 数学实验 数学建模
[作者简介]高春霞(1978- ),女,河北徐水人,河北大学电子信息工程学院,讲师,硕士,研究方向为微分方程边值问题;王培光(1963- ),男,山东莱州人,河北大学电子信息工程学院教务处处长,教授,博士,博士生导师,研究方向为微分方程与动力系统;娄建忠(1966- ),男,河北唐县人,河北大学电子信息工程学院微电子系主任,副教授,博士,研究方向为微电子学与固体电子学。(河北 保定 071002)
[课题项目]本文系河北省教育科学研究“十一五”规划课题“电气信息类工程数学系列课程体系的构建与教学内容改革的实施研究”的研究成果。(项目编号:O8020391)
[中图分类号]G642.0[文献标识码]A[文章编号]1004-3985(2010)12-0109-02
高等工科教育的目标是培养高素质的创新型技术人才,而工科数学教育是实现这一目标的重要保障,对培养学生的各种能力起着非常重要的作用。那么,对于21世纪的人才培养,如何高质量地培养具有高素质的人才?如何提高工科数学的教学水平?这是高等院校进一步发展亟待解决的问题。
一、工科数学教学的现状分析
随着现代科技的发展,科学知识数学化的水平得到了迅速提高,数学应用的范围正急剧扩大,工科数学一方面在社会生活中发挥着越来越重要的作用,另一方面在教学过程中又存在着与时代发展要求不相呼应的弊端,主要表现在:(1)应用性重视不足。从教材来看,虽然目前各类优秀教材层出不穷,但多数教材比较注重数学逻辑的严谨性,而较少地将数学知识与客观世界联系起来,特别是难以和工程问题结合起来。从教师来看,工科数学往往由数学系教师讲授,由于专业的限制,加之受思维方式的影响,数学教师在讲授工科数学时,习惯于在一定抽象的基础上讲解数学理论,不能将数学理论有效地与专业课程联系起来,致使学生觉得数学太难,根本不了解数学对其专业课有什么用处,很难激发其学习数学的兴趣。(2)能力培养重视不足。高等学校的任务是培养各种类型、不同层次的高素质创新型人才,而数学素质是人才全面素质的一个重要方面。对工科学生来说,尤其应该培养他们的数学建模能力、数值运算能力和综合分析问题、解决实际问题的能力。但当前工科数学的教学更侧重于计算能力的培养,对于根据实际问题建立数学模型并推理、运算从而解决实际问题的能力培养重视不足。
分析以上工科数学教学中的两点不足,其主要问题在于对工科数学教学的定位不够准确。对于工科数学教学来说,其关键在于正确处理一般数学教育与工科数学教育之间的关系,主要体现在:一般数学教育比较注重数学的思想性、逻辑推演能力的培养,而工科数学更注重于数学理论的应用,教师应在工程应用的背景之上讲授数学理论与方法,从而体现数学应用的价值。另外,工科数学应和计算机技术紧密结合起来,通过数值运算提高学生的综合能力。
二、关于提高工科数学教学质量的几点措施
结合以上讨论,笔者根据河北大学电子信息工程学院(以下简称“我院”)的实际教学情况,从教材与师资队伍建设、教学内容改革和开展数学实验与数学建模三个方面谈一谈如何加强工科数学应用教学,提高工科数学教学质量,从而培养高素质工科人才。
1.教材与师资队伍建设。教材建设是搞好教学改革的关键一环。在以往工程数学教学中,选用的教材要么是针对于数学专业的,要么是针对于物理专业的,学生学习以后不知道该如何将工程数学的内容应用到工程问题中去,体会不到它对专业课程的价值,从而对工程数学的学习不够重视。针对这种情况,我们从专业课程的实际需要出发,通过与各位主业任课教师的交流与探讨,将工程数学的教学与自动控制原理、数字信号处理等专业课程联系起来,合理选取并适当整合、编排教学内容,将抽象的数学理论与工程实际问题结合起来,让学生体会到学以致用。在此基础之上,河北大学电子信息工程学院工程数学教研组结合电气信息类各专业特点,编写了适用于电气信息类各专业的工程数学课程教材《数学物理方法》,该教材增添了以往教材中所没有的诸如频谱分析、小波变换、z变换等应用内容,突出了电气类的专业特色,效果比较明显。
师资队伍建设是课程建设的保障,是提高教学质量的关键。在工程数学课程的改革与建设过程中,我们始终把师资队伍建设放在首位。(1)组建跨学科教师队伍。电气信息类各专业是河北大学的几个少数工科专业之一,在2004年之前,我院的“工程数学”课程一直由数学系的教师承担。以往工程数学课程的教学比较注重数学理论的介绍和基本功训练,而往往忽视了与所学专业背景的结合,因而使工程数学与电气信息类各专业课程的学习产生脱节。我院结合电气信息类专业背景,打破以“学院—系(部)—教研室”为单位的垂直功能化教学管理模式,组建了以数学教师为主、专业课教师为辅的跨学科“工程数学”教师队伍,不同课程的教师之间互相听课,组织教学内容的研讨和交流,把握各课程之间的关系及衔接,使各相关学科交叉渗透、协同合作,建立了跨系(部)、跨学科的联合教学模式,从而使工程数学与专业课程的教学不再脱节。(2)加强青年教师培养。课题组为青年教师制定了培养计划,定期进行教学培训和校外进修;鼓励中青年教师攻读博士学位;多次选派中青年教师参加各种学术会议,加强与其他兄弟院校的交流与合作,定期聘请相关专家学者来校与年轻教师做面对面的交流和学术、授课指导。(3)以科研、教研促进教学。鼓励中青年教师参与相关的科研、教改课题研究,提高科研能力和业务水平,提高中青年教师的整体素质。
2.教学内容的改革。工科数学的教学内容主要包括高等数学和工程数学,这些经典内容仍是现代数学的基础,在数学教学中不能轻易舍去,但应注意以下几点:(1)概念的直观化。概念的形成是有一个过程的,数学教学作为前人教学探索过程的一种再现,引入新概念时,要避免“开门见山”的做法,直观形象地展示概念的形成过程并使用通俗的描述性语言将有助于学生认识、理解新概念,得到较好的教学效果。(2)数学的思想性。虽然电子计算机已经能够代替人类“计算”,但我们的心智仍需要数学的训练。如果没有基本的数学训练,就很难对复杂的现实世界进行合理的分析。因此,在数学基础知识教学中,除了必要的基本原理外,还要有数学的思维方法,并注意培养学生的数学意识,让学生学习到数学的精神、思想和方法。(3)数学的应用性。工科数学教学的最直接目标是使学生能够应用数学知识解决工程中的实际问题,然而在现实中,很多学生并不知道工科数学到底有什么用,即使知道一点也不知如何用。鉴于此,非常有必要加强工科数学的应用教学,可以在教学过程中适当增加一些以相关专业为背景的工程实例,让学生体会到数学的实用性,这将极大地调动学生的学习兴趣,取得良好的教学效果。例如在讲授?啄函数之后,联系信号与系统课程,介绍?啄函数可以作为一种冲激函数,任意输入信号都可以分解为一系列冲激函数,从而使学生了解?啄函数在信号处理中的应用;在讲解数理方程的分离变量法之后,介绍利用分离变量法将扩散方程分离变量从而解决半导体物理中杂质扩散问题的方法;在讲授留数定理之后,通过联系安培环路定理,给出留数定理在电磁学中的应用等。(4)科技的前沿性。随着现代科学技术的迅猛发展,工科数学已渗透到社会生活的各个领域。比如,20世纪90年代以来,小波分析作为Fourier变换的发展与引申,已在信号分析、图像处理、计算机识别等许多领域取得了广泛的应用。通过引入现代科技知识,不仅提升基础理论的应用价值,而且对学生的思维产生冲击力,激发他们运用基础学科理论实现科技创新的勇气和欲望。
3.开展数学实验与数学建模。为了培养学生具有应用数学知识分析、解决实际问题的意识和能力,就需要在数学教学中增强实践性的教学环节。通过数学实验“做数学”和数学建模“用数学”已是一种国际性的潮流和共识。在教学过程中,我们结合工程背景,借助于计算机技术和数学软件,通过数学实验和建模向学生介绍如何通过建模方法将实际工程问题转化为数学问题,讲述解决问题的方法,包括解析方法和数值方法,对实际对象或系统的行为特性进行研究,并介绍各种常见的数学软件,如Mathematic,Maple,Matlab等。例如,在介绍数理方程时,通过对波动问题、热传导问题以及稳定问题进行建模,建立波动方程、热传导方程和稳定场方程定解问题,然后进行Matlab编程、仿真求解并将数理方程的解的三维图形直观地展示出来,从而动态地显示解的分布、性质,不仅使学生深刻地理解了物理及工程问题,而且极大地激发了学生的学习热情。
通过实践教学环节,将数学知识、数学建模、计算机应用与工程实例融为一体,培养了学生运用所学知识建立数学模型、应用工程数学软件解决实际工程问题的能力,激发了学生的学习兴趣,同时也培养了学生的创造性思维。
知识是无止境的,作为工科人才培养的一个重要方面,工科数学教学也将是一项要常抓不懈的任务,我们将随着科技的进步不断调整教学思路,以培养出符合时代发展要求的高素质的创新型工科人才。
[参考文献]
[1]黄力民.50年大学工科数学教育之检讨[J].高等工程教育研究,2002(1).
[2]吴大正,杨林耀,张永瑞.信号与线性系统分析[M].北京:高等教育出版社,1998.