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“研究性学习”是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。
中学数学研究性学习，是以培养学生的数学创新精神和实践能力为目的，在教师指导下，引导学生自主参与开展的，从数学及与数学相关的学习内容和社会生活实际中，选择并确定数学研究课题，用类似科学研究的方式，主动的获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。在这种学习方式下，教师不再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而是充当指导者、合作者和助手的角色，与学生共同经历知识探究的过程。学生不再作为知识的接收者，被动学习，而是能与教师一样通过各种途径获取信息，带着自己的兴趣、需要与客观世界对话，从而使学习与研究统一。作为初中数学老师，培养学生的研究性学习很重要，如何展开初中数学教学的研究性学习呢？我结合多年的教学实践，谈谈自己的教学体会。
一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。而数学问题 ，是数学研究性学习的主要载体，其知识来源是多方面多渠道的。这些问题可以是数学教学内容的拓展延伸， 也可以是对各种自然和社会现象的探究；还可以是已经证明了的数学结论。我们在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。
针对教材内容， 把一些知识形成过程的典型材料设计为研究性课题。这些材料可以是数学概念、公式、定理、法则的提出过程，结论的推导过程，知识的发生、发展和形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程等。教师把这些知识形成过程的教学设计为学生再发现，再创造的研究性学习活动。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
二、在数学知识的间接应用中渗透研究性学习
以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找解决问题的切入点。能力是以知識为基础的，但掌握知识并不一定具备能力，以一定的知识为背景，面对实际问题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答。培养学生研究性学习的能力 ，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。在课堂上要形成“问题中心”，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。
三、在数学的实际应用中进行研究性学习
对于初中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括有以下几个方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。在学习活动中，学生可通过查阅资料书籍、访问、调查等亲身实践获得对社会的直接感受，同时还可了解科研的一般流程和方法，较大程度的培养学生的综合素质和实践能力。
在开展研究性学习的过程中，我们是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者以及合作者，也就是说，我们应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习，共同进步；我们应指导学生的研究思路、研究方法；作好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造一个良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。
四、运用数学开放题，引导学生进行研究性学习
数学中的定理或公设是数学学习的重要依据，我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值判断不同，得出的方案也会不同。如第19届国际数学教育心理会议的公开课问题：“在一块矩形地块上，欲辟出一部分作为花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，请给出你的设计。”是一道公认的开放题，花圃的图案形状没有规定性的要求，解题者可以进行丰富的想象，充分展示几何图形的应用，这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。
由此可见，“研究性学习”的实施，不仅使学生获得了前所未有的发展，实际上也给了我们一个展示才华、发挥特长、自我实现的机会，使我们的综合素质得到了提高。研究性学习不可能要求我们成为跨学科的通才，但我们必须对研究课题相关的学科知识有相当的了解和熟悉，唯有孜孜不倦的求索精神，才能积淀深厚的素养，实现从“教书匠”向“研究者”的顺利过渡。
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，在数学教学中，我们要利用各种手段，想方设法激发学生学习数学的兴趣，让学生乐于学习数学，课堂上教师要充分发挥学生的主体作用，注重学生的情感体验，引导他们进行研究性学习。我们要充当好导演的角色，让学生充当好演员，通过教学活动设置剧情，科学、合理地利用学生，调动各种因素，使学生放开手脚，积极主动地投入其中，乐在其中，让他们在课堂上大放光彩。这样，我们的数学课堂教学才会生动活泼；这样，学生才能真正成为学习的主人，我们的数学课堂也才能真正充满活力。
中学数学研究性学习，是以培养学生的数学创新精神和实践能力为目的，在教师指导下，引导学生自主参与开展的，从数学及与数学相关的学习内容和社会生活实际中，选择并确定数学研究课题，用类似科学研究的方式，主动的获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。在这种学习方式下，教师不再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而是充当指导者、合作者和助手的角色，与学生共同经历知识探究的过程。学生不再作为知识的接收者，被动学习，而是能与教师一样通过各种途径获取信息，带着自己的兴趣、需要与客观世界对话，从而使学习与研究统一。作为初中数学老师，培养学生的研究性学习很重要，如何展开初中数学教学的研究性学习呢？我结合多年的教学实践，谈谈自己的教学体会。
一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。而数学问题 ，是数学研究性学习的主要载体，其知识来源是多方面多渠道的。这些问题可以是数学教学内容的拓展延伸， 也可以是对各种自然和社会现象的探究；还可以是已经证明了的数学结论。我们在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。
针对教材内容， 把一些知识形成过程的典型材料设计为研究性课题。这些材料可以是数学概念、公式、定理、法则的提出过程，结论的推导过程，知识的发生、发展和形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程等。教师把这些知识形成过程的教学设计为学生再发现，再创造的研究性学习活动。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
二、在数学知识的间接应用中渗透研究性学习
以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找解决问题的切入点。能力是以知識为基础的，但掌握知识并不一定具备能力，以一定的知识为背景，面对实际问题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答。培养学生研究性学习的能力 ，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。在课堂上要形成“问题中心”，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。
三、在数学的实际应用中进行研究性学习
对于初中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括有以下几个方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。在学习活动中，学生可通过查阅资料书籍、访问、调查等亲身实践获得对社会的直接感受，同时还可了解科研的一般流程和方法，较大程度的培养学生的综合素质和实践能力。
在开展研究性学习的过程中，我们是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者以及合作者，也就是说，我们应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习，共同进步；我们应指导学生的研究思路、研究方法；作好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造一个良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。
四、运用数学开放题，引导学生进行研究性学习
数学中的定理或公设是数学学习的重要依据，我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值判断不同，得出的方案也会不同。如第19届国际数学教育心理会议的公开课问题：“在一块矩形地块上，欲辟出一部分作为花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，请给出你的设计。”是一道公认的开放题，花圃的图案形状没有规定性的要求，解题者可以进行丰富的想象，充分展示几何图形的应用，这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。
由此可见，“研究性学习”的实施，不仅使学生获得了前所未有的发展，实际上也给了我们一个展示才华、发挥特长、自我实现的机会，使我们的综合素质得到了提高。研究性学习不可能要求我们成为跨学科的通才，但我们必须对研究课题相关的学科知识有相当的了解和熟悉，唯有孜孜不倦的求索精神，才能积淀深厚的素养，实现从“教书匠”向“研究者”的顺利过渡。
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，在数学教学中，我们要利用各种手段，想方设法激发学生学习数学的兴趣，让学生乐于学习数学，课堂上教师要充分发挥学生的主体作用，注重学生的情感体验，引导他们进行研究性学习。我们要充当好导演的角色，让学生充当好演员，通过教学活动设置剧情，科学、合理地利用学生，调动各种因素，使学生放开手脚，积极主动地投入其中，乐在其中，让他们在课堂上大放光彩。这样，我们的数学课堂教学才会生动活泼；这样，学生才能真正成为学习的主人，我们的数学课堂也才能真正充满活力。