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摘要：初四数学总复习阶段时间紧、要求高、任务重，压力大，如何提高总复习质量，让学生从容应考是每位初中数学教师都非常关注的问题。接下来，笔者从活化情感、选题经典、注意通法和起点放低这四个方面进行了初四数学备战中考中复习教学方法讨论，希望对优化复习方案，提高复习质量有所帮助。
关键词：初四数学；总复习
一、 活化情感，沟通心理
在教学过程中，我们发现，情感和认知同时影响着学生的学习活动，但二者所起的作用不同。认知主要在操作层面发挥作用，能够完成对知识的学习、吸收和转化；情感则能够为学习提供动力，并可以对学习进行定向、把握、控制与调节等。因为在总复习阶段，所有的知识和方法都是重复学习，加之学生面临升学考试的压力，情绪往往波动很大。出于这个原因，教师需要在课堂教学中投入更多情感，与学生密切交流，让枯燥的总复习变得生动且有趣。
例如，在开展二次函数“每每型利润问题”的课程教学时，笔者首先提出问题：“我在网上发现了一道古怪的题，有百分之九十的人都会算错，大家对它感不感兴趣呢？”同学们都表示很有兴趣。于是笔者提出了问题：有人去市场买一只鸡，花了8元钱，然后卖了9元钱。但他卖掉后觉得自己有些吃亏，就花了11元买了回去，最后以12元的价格卖掉了。请问这个人最后是赚是赔，大家认为他赚了多少钱，或者亏损了多少钱？大家都认为这个问题非常有趣，并在热烈的讨论中明白了“利润=总售价-总支出”的道理，这样的教学既传授给学生关于利润的基本知识，又充分调动了学生的学习兴趣。
二、 选题经典，以少胜多
著名数学教育家波利亚指出：“教师备课的成功与否在于他设计的题目是否不复杂但有启发性，能启发学生发掘出问题的不同层面，并通过问题对学生进行引导，使其进入一个完整的领域。”对于初四的教师而言，他们在开展教学时，需要对例题的示范性、拓展性加以重视，即使面对同一个问题，还可以采取多种问法，比如采取设问的形式，让答案更具开放性。此外，教师对作业也需要重点设置、精心选择，发掘出其中的层次性、基础性，注意不同学生的认知特点，并争取让不同层次的学生都体会到成功的喜悦感。
例如：在复习抛物线时，笔者设计了这样一道题：在抛物线y=（a-1）x2-2（a-2）x 1上，已经确定A（-1，-1）。（1） 抛物线的对称轴应该如何计算？（2） 点A和点B围绕抛物线的对称轴而存在，它们之间彼此对称，那么有没有这样一条直线，和抛物线只交在B点呢？如果存在这样的直线，请问符合条件的解析式是多少；如果不存在这样的直线，请讲明原因。这样的例题非常具有实用性，并兼顾了知识点和一些重要的数学思想方法。在对这道题进行复习时，学生掌握了许多非常重要的知识点，包括函数的解析式、对称轴问题、二次函数问题等，还学到了一些非常重要的数学方法，如配方法、待定系数法等，并可以触类旁通，将这些学习方法应用到其他习题之中。
三、 注意通法，淡化特技
在最近几年，中考一直非常注意考查学生对通性通法的认知。出于这个原因，在初四总复习阶段，我们不能太过倚重特技，所谓的“巧解”与“特技”并不能解决根本问题，在复习的过程中，我们更需要对通法进行重视，因为通法具有常规性、广泛性与指导性，能够有效地帮助教师进行课堂教学。
例如：当遇到x/2=y/3=z/4，求（x-2y 3z）/2的值这样的问题时，教师首先要考虑通法，把比例常数设置成r，再進行解答。经过分析，它在计算中运用了等比性质，其中比例的核心要素便是比例常数，有了它，我们就可以把比的问题进行转化，把它视为乘积，通过这种方式对不同的变量进行简化，最后使它成为一个最简式子。此外还有三种不同的解法，教师可以传授给那些学有余力的同学，其他学生简单了解即可。对于那些有多种解法的问题，教师可以结合实际情况因材施教。由于学生的理解认知不同，教师如果介绍的解法太多，学生很可能最后一种也没有记住。与其这样，不如重点突破，采取通性通法的方式来教学，突出重点、因材施教，采取多解、巧解的方式，这样才能使初四学生的数学成绩得到普遍提高。
四、 起点放低，立意高远
仔细分析近年来的中考题型，我们发现，大概一半的习题都属于简单、易得分的习题，有百分之三十左右属于中档难度的习题，有百分之二十左右属于难度较高的习题，从这个比例我们可以发现，基本题占了较大一部分比重，为此，我们在开展复习教学时，不必把起点设置得过高，需要对基础知识、基本能力与方法进行把握。
例如，在对垂径定理的概念进行回顾时，需要让学生注意以下几点：1. 图形的意义；2. 知识范围；3. 元素之间的联系（其中包括平分弦. 垂直于弦. 平分弦针对的优弧与劣弧和过圆心。我们只要知道其中两个元素，就能计算出其他元素。）；4. 对知识点的应用（如对弦心距、半径和弦长的计算。）5. 与其他知识点之间的关系。需要注意的是，教学起点无需一直保持较低的状态，也需要用一定的时间来对学生的能力进行拔高，特别是在对基础知识和方法的温习上，如处理一章的问题，或者开展专题复习时。此外，教师还需要对优等生和差生的关系进行把握，对基础和拓展的关系也要加以重视。在设置例题、考题、日常习题时，可以采取设问的方式，让问题的答案更具开放性，既有比较浅显的问题，也有拔高的问题，体现出一定的梯度，这样才有助于让不同层次的学生都能获得发展。
五、 总结
新课标指出“人人都需要学习数学，但由于个体差异，所获得的发展各有不同。”数学课程具有一定的多样性、选择性，给学生提供选择和发展的空间。从这方面来看，在进行初四数学总复习时，我们需要突出重点，突出内容的层次性，在设计题目时也需要注意，无论是考试题、练习题还是例题，都不能过于单调，既不能过难，也不能太过降低难度，需要保持一个平衡点，教师适时控制问题的难度系数，这样才能获得最好的课堂教学效果。
参考文献：
[1] 刘建立.如何搞好初中数学总复习[J].学周刊，2013（12）.
[2] 高莉.初中数学复习课学习过程的优化策略[J].学周刊，2016（04）.
[3] 高莉.初中数学复习课学习过程的优化策略[J].学周刊，2016（04）.
作者简介：初春晓，闫正丽，山东省烟台市烟台第十中学。
关键词：初四数学；总复习
一、 活化情感，沟通心理
在教学过程中，我们发现，情感和认知同时影响着学生的学习活动，但二者所起的作用不同。认知主要在操作层面发挥作用，能够完成对知识的学习、吸收和转化；情感则能够为学习提供动力，并可以对学习进行定向、把握、控制与调节等。因为在总复习阶段，所有的知识和方法都是重复学习，加之学生面临升学考试的压力，情绪往往波动很大。出于这个原因，教师需要在课堂教学中投入更多情感，与学生密切交流，让枯燥的总复习变得生动且有趣。
例如，在开展二次函数“每每型利润问题”的课程教学时，笔者首先提出问题：“我在网上发现了一道古怪的题，有百分之九十的人都会算错，大家对它感不感兴趣呢？”同学们都表示很有兴趣。于是笔者提出了问题：有人去市场买一只鸡，花了8元钱，然后卖了9元钱。但他卖掉后觉得自己有些吃亏，就花了11元买了回去，最后以12元的价格卖掉了。请问这个人最后是赚是赔，大家认为他赚了多少钱，或者亏损了多少钱？大家都认为这个问题非常有趣，并在热烈的讨论中明白了“利润=总售价-总支出”的道理，这样的教学既传授给学生关于利润的基本知识，又充分调动了学生的学习兴趣。
二、 选题经典，以少胜多
著名数学教育家波利亚指出：“教师备课的成功与否在于他设计的题目是否不复杂但有启发性，能启发学生发掘出问题的不同层面，并通过问题对学生进行引导，使其进入一个完整的领域。”对于初四的教师而言，他们在开展教学时，需要对例题的示范性、拓展性加以重视，即使面对同一个问题，还可以采取多种问法，比如采取设问的形式，让答案更具开放性。此外，教师对作业也需要重点设置、精心选择，发掘出其中的层次性、基础性，注意不同学生的认知特点，并争取让不同层次的学生都体会到成功的喜悦感。
例如：在复习抛物线时，笔者设计了这样一道题：在抛物线y=（a-1）x2-2（a-2）x 1上，已经确定A（-1，-1）。（1） 抛物线的对称轴应该如何计算？（2） 点A和点B围绕抛物线的对称轴而存在，它们之间彼此对称，那么有没有这样一条直线，和抛物线只交在B点呢？如果存在这样的直线，请问符合条件的解析式是多少；如果不存在这样的直线，请讲明原因。这样的例题非常具有实用性，并兼顾了知识点和一些重要的数学思想方法。在对这道题进行复习时，学生掌握了许多非常重要的知识点，包括函数的解析式、对称轴问题、二次函数问题等，还学到了一些非常重要的数学方法，如配方法、待定系数法等，并可以触类旁通，将这些学习方法应用到其他习题之中。
三、 注意通法，淡化特技
在最近几年，中考一直非常注意考查学生对通性通法的认知。出于这个原因，在初四总复习阶段，我们不能太过倚重特技，所谓的“巧解”与“特技”并不能解决根本问题，在复习的过程中，我们更需要对通法进行重视，因为通法具有常规性、广泛性与指导性，能够有效地帮助教师进行课堂教学。
例如：当遇到x/2=y/3=z/4，求（x-2y 3z）/2的值这样的问题时，教师首先要考虑通法，把比例常数设置成r，再進行解答。经过分析，它在计算中运用了等比性质，其中比例的核心要素便是比例常数，有了它，我们就可以把比的问题进行转化，把它视为乘积，通过这种方式对不同的变量进行简化，最后使它成为一个最简式子。此外还有三种不同的解法，教师可以传授给那些学有余力的同学，其他学生简单了解即可。对于那些有多种解法的问题，教师可以结合实际情况因材施教。由于学生的理解认知不同，教师如果介绍的解法太多，学生很可能最后一种也没有记住。与其这样，不如重点突破，采取通性通法的方式来教学，突出重点、因材施教，采取多解、巧解的方式，这样才能使初四学生的数学成绩得到普遍提高。
四、 起点放低，立意高远
仔细分析近年来的中考题型，我们发现，大概一半的习题都属于简单、易得分的习题，有百分之三十左右属于中档难度的习题，有百分之二十左右属于难度较高的习题，从这个比例我们可以发现，基本题占了较大一部分比重，为此，我们在开展复习教学时，不必把起点设置得过高，需要对基础知识、基本能力与方法进行把握。
例如，在对垂径定理的概念进行回顾时，需要让学生注意以下几点：1. 图形的意义；2. 知识范围；3. 元素之间的联系（其中包括平分弦. 垂直于弦. 平分弦针对的优弧与劣弧和过圆心。我们只要知道其中两个元素，就能计算出其他元素。）；4. 对知识点的应用（如对弦心距、半径和弦长的计算。）5. 与其他知识点之间的关系。需要注意的是，教学起点无需一直保持较低的状态，也需要用一定的时间来对学生的能力进行拔高，特别是在对基础知识和方法的温习上，如处理一章的问题，或者开展专题复习时。此外，教师还需要对优等生和差生的关系进行把握，对基础和拓展的关系也要加以重视。在设置例题、考题、日常习题时，可以采取设问的方式，让问题的答案更具开放性，既有比较浅显的问题，也有拔高的问题，体现出一定的梯度，这样才有助于让不同层次的学生都能获得发展。
五、 总结
新课标指出“人人都需要学习数学，但由于个体差异，所获得的发展各有不同。”数学课程具有一定的多样性、选择性，给学生提供选择和发展的空间。从这方面来看，在进行初四数学总复习时，我们需要突出重点，突出内容的层次性，在设计题目时也需要注意，无论是考试题、练习题还是例题，都不能过于单调，既不能过难，也不能太过降低难度，需要保持一个平衡点，教师适时控制问题的难度系数，这样才能获得最好的课堂教学效果。
参考文献：
[1] 刘建立.如何搞好初中数学总复习[J].学周刊，2013（12）.
[2] 高莉.初中数学复习课学习过程的优化策略[J].学周刊，2016（04）.
[3] 高莉.初中数学复习课学习过程的优化策略[J].学周刊，2016（04）.
作者简介：初春晓，闫正丽，山东省烟台市烟台第十中学。