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引言: 小学三年级应用题是整数应用题的总结。在这一阶段把整数应用题中的一般应用题和典型应用题作了一个全面的汇总。所以小三应用题的教学是一个非常重要的阶段,涉及一般应用题到典型应用题,从一步应用题到几步应用题,这就要求学生掌握从普遍到特殊,从简单到复杂的解答方法,也要求教师要帮助学生不断地归纳、综合,让学生从已学习到的解题方法中找出规律,把握特点。
应用题的教学改革的基本要求是削弱技巧性训练,增加其探索性、思考性和现实性成份。在新课程标准背景下,如何进行扎实有效的应用题教学呢?我做了一些尝试,总结出几点粗浅的做法:
一、创设具体生动的情境
教师可以创设具体生动的情境或设计生动有趣、直观形象的数学教学活动,如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情景中提出问题、理解数量关系.如教学两步计算问题时,我让学生表演买东西情景:买3本书,付给营业员100元,营业员找给他7元。学生认真的观察着表演,提出了两个有价值的问题:“用掉了多少元?”和“每本书多少元?”。从这几年的数学教学中我发现:有些学生之所以不会解应用题,是由于他们不理解题目的意思。学生置身于一个情境中解决问题,要比只看文本解决问题要容易得多,所以在应用题教学中,立足于生活创设情境,不仅使学生更善于发现问题、提出问题,而且有利于他们融入情境理解题意、分析数量关系,可谓一举两得。
二、与学生的生活实际相结合
应用题教学的目的就是通过教学能使学生解决一些简单的生活实际问题。新课程标准也强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。与学生的生活实际相结合就要求教师对教材要进行科学合理的处理。多设计一些题目情节与学生生活接近,学生便容易理解的,如果离他们生活较远,即使数目很小,题意也明确,学生理解起来仍会发生困难。另外应用题叙述形式也要符合小学生的心理特征。经过教学法专家和心理学家的研究表明,小学生对逆向、倒叙普遍感到困难。下面四道题中,(2)(4)题比(1)(3)题难度大。
(1)一共做了48个小熊,送给幼儿园15个,剩下的平均分给一年级3个班,每班可分得几个?(顺向)
(2)同学们做了一些小熊,送给幼儿园15个,剩下的平均分给一年级3个班,每班分得11个,同学们一共做了多少个小熊?(逆向)
(3)大汽车有45辆,小汽车比大汽车多17辆。大汽车和小汽车一共有多少辆?(正叙)
(4)大汽车有45辆,大汽车比小汽车少17辆。大汽车和小汽车一共有多少辆?(倒叙)
学生学习应用题时,总是利用自己的生活经验进行思考,当题目的叙述形式与生活行为顺序不一致时,思维不易逆转,就会做错。
三、引导学生分析数量关系
小三应用题中还涉及到许多典型应用题。如:路程除以速度=时间,工作总量除以工效=工作时间,总产量除以单产量=数量,总价除以数量=单价。之所以把它们叫做典型应用题,是因为这类应用题有着极强的规律性。虽然这类应用题也可以用解答一般应用题的方法来解答,但如果学生把握到它的规律性,用它特有的典型关系式来分析、解答就会更加简便。例如:商店有12箱水瓶,每箱5个,每个10元。这些水瓶一共可以卖多少元?
一共可以卖多少元?
单价 数量
每个卖10元 [ ] 每箱5个( )12箱
5 12
(这道题是求总价,关系式是:总价=单价乘以数量)
这样根据数量关系式就能轻松的解决这道题。当然一般典型应用题都不是一步的简单应用题,这就要求学生要熟练地、准确地应用各种关系式子。在教学中教师要准确的定义关系式子中的一些慨念。如:“速度”,“单价”,“工效”等等。并列举生活中有关概念的例子,让学生判断、理解,逐步掌握、运用,以利于学生更好的解决典型应用题。
俗话说“没有教不好的学生,只有不会教的老师”。作为教师在教学学生解答应用题时,必须做到重过程轻结论。必须做好两个转化,即把生活中的实际问题转化为数学关系,把数学关系转化为数学算式。很多教师都是直接把生活问题转化为数学算式,轻过程而重结论,结果就可想而知了。
作为教师我们应该想的深,想的多,要教给学生正解的思考方法,要使学生养成正确的解题习惯。重视解题思路的训练。应用题之所以难学,问题本身一般比较复杂是一个原因,但从教学法来说,更重要的是解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)缺乏应有的训练,使许多学生感到问题无从下手,不知道怎样去想。计算题通过训练学生容易掌握。而解应用题就不同了,学生要了解题意,分析条件与条件之间,条件与问题之间的各种数量关系,要通过分析、综合,找到解题的途径和方法。从审题到列出式子,思维过程少则也有几步,都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程,教师既难以知道学生的思维是否合理、正确,有无错误,更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题,我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点,在应用题教学中设计了一套教学方法,使学生的解题思维过程化,有计划有步骤地训练学生的解题思路。下面是我的训练方法:
1.培养学生阅读题目的习惯
所谓读书百遍,其义自现。通过读题使同学理解题中的情节和事理,知道题中讲的是什么事;弄清已知条件中,哪个是直接条件,哪个是间接条件,条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程,就是了解题意的过程。假如题目没有读懂,后面你再怎么做也没有效果,读题、审题是解应用题的第一步。
2、培养学生认真分析问题的习惯
抓住重点字词句是理清数量关系的重要途径。用文字、符号(箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等)划出来,主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。比如看到“多”或“少”就要想到什么跟什么比,哪个大哪个小,是求大数还是求小数或是求相差数。又如看到“倍”就要找出谁是谁的几倍,题目中是把谁看作是“一倍数”,谁看作是“几倍数”等等。用这样的方法审题,不仅把题意真正弄清楚了,而且题目里的数量关系及解题方法也就显而易见了。
3.培养学生画线段图的习惯
就是用线段把题中所讲的各个数量和其相互关系表示出来,直观地、形象地反映应用题的数量关系,主要目的是辅助同学了解题目中的数量关系。
4、培养学生“说”的习惯
应用题无非是给出一些已知量,要求某个未知量。而已知量和未知量之间存在一定的数量关系,如果说清楚了,应用题也就解决了。对于一步计算的简单应用题,笔者要求学生用一句话概括题意,如“这道题实际上是求()是()的几倍”、“这道题实际上就是求()个()是多少”等等.用一句话概括题意促使学生将具体的情境提炼出数量关系,进一步理解加减乘除法的意义,为两步计算甚至多步计算的应用题打好基础.。对于两步甚至是多步计算的应用题,一定要让学生表述思考过程:说一说“先算再算 ”。表述的过程就是把思维外化的过程,能让学生重新审视自己的解题思路,正确分析数量之间的关系。
通过这一系列活动,学生把解题的内在思维过程,变为外在的表现形式,这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性,有利于培养学生逻辑思维的能力。
以上是我对小学三年级数学应用题教学的粗浅思考。应用题是数学教学中的重中之重,我会从小学生的心理特征出发,科学地进行教学,不断的进行摸索。
应用题的教学改革的基本要求是削弱技巧性训练,增加其探索性、思考性和现实性成份。在新课程标准背景下,如何进行扎实有效的应用题教学呢?我做了一些尝试,总结出几点粗浅的做法:
一、创设具体生动的情境
教师可以创设具体生动的情境或设计生动有趣、直观形象的数学教学活动,如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情景中提出问题、理解数量关系.如教学两步计算问题时,我让学生表演买东西情景:买3本书,付给营业员100元,营业员找给他7元。学生认真的观察着表演,提出了两个有价值的问题:“用掉了多少元?”和“每本书多少元?”。从这几年的数学教学中我发现:有些学生之所以不会解应用题,是由于他们不理解题目的意思。学生置身于一个情境中解决问题,要比只看文本解决问题要容易得多,所以在应用题教学中,立足于生活创设情境,不仅使学生更善于发现问题、提出问题,而且有利于他们融入情境理解题意、分析数量关系,可谓一举两得。
二、与学生的生活实际相结合
应用题教学的目的就是通过教学能使学生解决一些简单的生活实际问题。新课程标准也强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。与学生的生活实际相结合就要求教师对教材要进行科学合理的处理。多设计一些题目情节与学生生活接近,学生便容易理解的,如果离他们生活较远,即使数目很小,题意也明确,学生理解起来仍会发生困难。另外应用题叙述形式也要符合小学生的心理特征。经过教学法专家和心理学家的研究表明,小学生对逆向、倒叙普遍感到困难。下面四道题中,(2)(4)题比(1)(3)题难度大。
(1)一共做了48个小熊,送给幼儿园15个,剩下的平均分给一年级3个班,每班可分得几个?(顺向)
(2)同学们做了一些小熊,送给幼儿园15个,剩下的平均分给一年级3个班,每班分得11个,同学们一共做了多少个小熊?(逆向)
(3)大汽车有45辆,小汽车比大汽车多17辆。大汽车和小汽车一共有多少辆?(正叙)
(4)大汽车有45辆,大汽车比小汽车少17辆。大汽车和小汽车一共有多少辆?(倒叙)
学生学习应用题时,总是利用自己的生活经验进行思考,当题目的叙述形式与生活行为顺序不一致时,思维不易逆转,就会做错。
三、引导学生分析数量关系
小三应用题中还涉及到许多典型应用题。如:路程除以速度=时间,工作总量除以工效=工作时间,总产量除以单产量=数量,总价除以数量=单价。之所以把它们叫做典型应用题,是因为这类应用题有着极强的规律性。虽然这类应用题也可以用解答一般应用题的方法来解答,但如果学生把握到它的规律性,用它特有的典型关系式来分析、解答就会更加简便。例如:商店有12箱水瓶,每箱5个,每个10元。这些水瓶一共可以卖多少元?
一共可以卖多少元?
单价 数量
每个卖10元 [ ] 每箱5个( )12箱
5 12
(这道题是求总价,关系式是:总价=单价乘以数量)
这样根据数量关系式就能轻松的解决这道题。当然一般典型应用题都不是一步的简单应用题,这就要求学生要熟练地、准确地应用各种关系式子。在教学中教师要准确的定义关系式子中的一些慨念。如:“速度”,“单价”,“工效”等等。并列举生活中有关概念的例子,让学生判断、理解,逐步掌握、运用,以利于学生更好的解决典型应用题。
俗话说“没有教不好的学生,只有不会教的老师”。作为教师在教学学生解答应用题时,必须做到重过程轻结论。必须做好两个转化,即把生活中的实际问题转化为数学关系,把数学关系转化为数学算式。很多教师都是直接把生活问题转化为数学算式,轻过程而重结论,结果就可想而知了。
作为教师我们应该想的深,想的多,要教给学生正解的思考方法,要使学生养成正确的解题习惯。重视解题思路的训练。应用题之所以难学,问题本身一般比较复杂是一个原因,但从教学法来说,更重要的是解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)缺乏应有的训练,使许多学生感到问题无从下手,不知道怎样去想。计算题通过训练学生容易掌握。而解应用题就不同了,学生要了解题意,分析条件与条件之间,条件与问题之间的各种数量关系,要通过分析、综合,找到解题的途径和方法。从审题到列出式子,思维过程少则也有几步,都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程,教师既难以知道学生的思维是否合理、正确,有无错误,更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题,我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点,在应用题教学中设计了一套教学方法,使学生的解题思维过程化,有计划有步骤地训练学生的解题思路。下面是我的训练方法:
1.培养学生阅读题目的习惯
所谓读书百遍,其义自现。通过读题使同学理解题中的情节和事理,知道题中讲的是什么事;弄清已知条件中,哪个是直接条件,哪个是间接条件,条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程,就是了解题意的过程。假如题目没有读懂,后面你再怎么做也没有效果,读题、审题是解应用题的第一步。
2、培养学生认真分析问题的习惯
抓住重点字词句是理清数量关系的重要途径。用文字、符号(箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等)划出来,主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。比如看到“多”或“少”就要想到什么跟什么比,哪个大哪个小,是求大数还是求小数或是求相差数。又如看到“倍”就要找出谁是谁的几倍,题目中是把谁看作是“一倍数”,谁看作是“几倍数”等等。用这样的方法审题,不仅把题意真正弄清楚了,而且题目里的数量关系及解题方法也就显而易见了。
3.培养学生画线段图的习惯
就是用线段把题中所讲的各个数量和其相互关系表示出来,直观地、形象地反映应用题的数量关系,主要目的是辅助同学了解题目中的数量关系。
4、培养学生“说”的习惯
应用题无非是给出一些已知量,要求某个未知量。而已知量和未知量之间存在一定的数量关系,如果说清楚了,应用题也就解决了。对于一步计算的简单应用题,笔者要求学生用一句话概括题意,如“这道题实际上是求()是()的几倍”、“这道题实际上就是求()个()是多少”等等.用一句话概括题意促使学生将具体的情境提炼出数量关系,进一步理解加减乘除法的意义,为两步计算甚至多步计算的应用题打好基础.。对于两步甚至是多步计算的应用题,一定要让学生表述思考过程:说一说“先算再算 ”。表述的过程就是把思维外化的过程,能让学生重新审视自己的解题思路,正确分析数量之间的关系。
通过这一系列活动,学生把解题的内在思维过程,变为外在的表现形式,这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性,有利于培养学生逻辑思维的能力。
以上是我对小学三年级数学应用题教学的粗浅思考。应用题是数学教学中的重中之重,我会从小学生的心理特征出发,科学地进行教学,不断的进行摸索。