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[摘 要] 随着我国教学制度改革的深入发展，对于数学方面的改革也有了很大起色。构建微积分解题的新思路以及解题的新方法，对于高校数学教学效率的提升至关重要。通过数学教学实际，针对微积分课程中JAVA的创新应用进行探讨，通过改善教学环境的单一性，突出教学情境的实际性，对于提高计算速度以及计算的精准度等具有积极的促进作用。
[关 键 词] 微积分；JAVA ；解题思路
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）25-0178-02
微积分作为一门高等教育重要的教学课程，是多数学生的必修课。但是在实际教学中，微积分教学并没有达到良好的效果，特别是在选择教材、授课方式、解题思路等方面需要进一步的研讨斟酌。对于任何一门学科来说，正确恰当的解题思路、科学合理的解题技巧，是提高教学质量和学习效率的最佳手段，JAVA在微积分解题中的广泛应用，大大提高了微积分的解题效率以及对相关知识的掌握。
一、JAVA定义解析
JAVA，是实施跨平台应用软件撰写直面对象的编程设计语言，是有效利用C++语言的诸多优点创建的一种编程设计语言，应用简单便捷、功能强大。JAVA代表了以动态形式实施语言编程的主要特性，使其面向对象的理论得到极大实现，复杂的语言编程通过程序员优雅的思维模式得到解决，具有面向对象、简单性、高效性、及平台可移植性等特点。在数据中心、PC、超级计算机、游戏控制、互联网、移动电机的领域应用较广，在全球范围内，致力于JAVA研发的专业群体最大。随着云计算与互联网产业的飞速发展，JAVA的发展优势更加显著，发展前景也更为广阔。
二、现代化信息技术在微积分教学中的应用状况及改进措施
由于数学教学具有很高的逻辑性和理论性，同时微积分又是高等数学最基本的内容，所以在微积分教学中应充分发挥计算机技术的优势，将数学思想更为直观地表现出来，这对于基础知识的掌握、教学质量的提高等作用重大。
在微积分教学的具体实践中，多数高校的教学方法还是比较传统的，现代化信息技术的应用也比较匮乏。比如，微积分教学中，教师可通过教学软件，制作形象、直观的教学课件，将复杂、抽象的数学概念展现出来，并通过创新解题方法达到事半功倍的教学效果。微分与积分是构成微积分课程的主要内容，在多媒体的作用下，可使抽象概念变得立体化、形象化。微积分中的导数是指某点位置瞬时速率，在教学过程中，教师可将割线与切线无限趋近的状况通过动画设计表现出来，直观地展现给学生，以利于对导数、极限等概念的深入认识，并进一步达到理解。
三、微积分中JAVA创新计算的具体应用
在微积分计算中，定积分上下限的范围过大时可以使用JAVA，这样计算机运算速度减慢的程度比较明显，同时也大大降低了计算的精度。通过JAVA微积分计算方法的创新，可以弥补传统算法造成的缺陷。
（一）微分计算的创新应用
导数是微积分的主要支柱部分，所以在微积分计算时，除了要将传统计算方法中存在的问题解决掉，还应对导数的含义进行了解。有定义可以看出，一阶导数的计算须要两个点来完成。在传统的计算方法中，两点分别用（x，f（x））、（x+h，f（x+h））来表示，并且值趋于零。
1.传统方法的研究分析
传统的计算方法，当值很大时计算精度将会消失。实际上，函数斜率是随增大而增大的。因此在值很大的情况下，斜率值也会变得很大。在值发生很小变化时，值将会发生很大变化，斜率也将会变得更大。与传统的计算方法比较而言，这种方法计算的结果会更精准。下面可通过例题对这种结果产生的原因进行讨论。以点（1，f（1））为例，能够清楚地发现，（1+h，f（1+h））、（1-h，f（1-h））两点连接的直线与点（1，f（1））切线平行，但是（1+h，f（1+h））、（1，f（1））两点连接的直线与（1，f（1））点的切线不平行。因此（1+h，f（1+h））与（1-h，f（1-h））两点连线的斜率和切线斜率更为接近，这种情况或许能够说明新方法的正确率更高。
2.观点证明
以f（x）=x3为例，有symmetric difference quotient得出其中的差。理想值与实际值之间的差则表示为电脑的计算误差。由此可以看出，误差得到了有效控制，保持在0.0001的误差值。然而在x=1000时，差值好似变成了0。但是，此时误差值仍旧为0.0001。这种情况下，实际值其实非常大，看起来0.0001就比较小，鉴于计算的本身因素，电脑将这种0.0001的误差值忽略不计了。
因此，在微积分计算时还是实实在在有误差存在的，计算需要更进一步精确。为了使准确度进一步提高，需要对h值给予调整。h数值越小，两点之间的距离越近，进而使结果的准确度就越高。
例如，在h值为0.0000000001时，所得结果为300。看起来误差仿佛被消除了，但是实际上还是有误差存在的，只是很小很小罢了，被电脑忽略掉了。因此，0.0000000001是最佳数值。
（二）微分计算的创新应用
在传统积分的计算中，所存在的问题被解决的前提下，应先对积分的含义进行了解。实际上定积分是多个长f（x）、宽为h（趋于0）的面积和。在这种概念下，产生了传统的计算方法。比如运用right Riemann sum of rectangles方法，将积分区域划分成若干个极小的矩形。将这些矩形依次相加，可以得出一个值和积分值非常相近。
1.传统方法的研究分析
同样以right Riemann sum of rectangles为例，在传统的定积分计算中，先对诸多小矩形面积之和进行计算。为了提高结果的精准度，将矩形面积分割得尽可能小，以提高小矩形在计算中的应用次数。但是这种目的在JAVA中应用效果非常不理想。JAVA中for-loop的创设是最常用的和计算方法。for-loop中，先通过将前两项进行相加，然后将相加两项的和与第三项相加，如此下去，矩形分割得数量越多，计算机需要运行的计算步骤也越多。
2.观点证明
当矩形数量非常多时，需要计算机运算的次数也会很多，最终导致计算机运算速度减慢。以f（x）=x3来证明这种观点。可以看出，当矩形数量大大增加时，计算机运算的时间也会越长。时间会随着上下限之差增加而增加。由此可知，定积分更好的计算方法，就是最大限度地减少for-loop运行次数甚至不进行循环运行。
新方法解释前，需要对二次函数进行研究，分析二次函數定积分最好的计算方法。lfq=a×2+bx+c，then np（x）dx=（b-■）（p（a）+4p（a+b）+p（b））.这是二次函数最好的计算方法，因为这种方法不需要利用传统方法去求和然后进行定积分的计算，无需用for-loop，只需带入公式一次计算。因此这种计算方式执行速度较快。
以f（x）=x3为例对两种方法计算方法进行比较，能够明显地看出新方法具有更快的运算速度。如果将任意函数分解成若干份，该函数定积分值同样能够满足该公式的运算法则。
在高等数学微积分课程学习过程中，学生理解定理的程度、运用知识的能力，主要体现在解题的过程。学生正确解题思路的培养是数学教学的重要环节，更是结构教学与目标教学的有机结合。在微积分教学中，借助JAVA平台、高效率、高精度的计算方法的创新与运用，对于学习效率的提高、学生发散性思维能力的培养具有很好的促进作用。
参考文献：
[1]许荣良.高中数学解题中微积分的应用[J].数理化学习（高中版），2014（11）：65.
[2]孙雪梅.例说微积分知识在数学解题中的应用[J].出国与就业（就业版），2011（4）：123-125.
[3]姚晓辉.高等数学微积分理念的多领域应用分析[J].长沙铁道学院学报（社会科学版），2014（1）：225-226.
[4]赵彦.Java课程群网络教学平台的构建[J].实验室研究与探索，2015（1）：199-204.
[关 键 词] 微积分；JAVA ；解题思路
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）25-0178-02
微积分作为一门高等教育重要的教学课程，是多数学生的必修课。但是在实际教学中，微积分教学并没有达到良好的效果，特别是在选择教材、授课方式、解题思路等方面需要进一步的研讨斟酌。对于任何一门学科来说，正确恰当的解题思路、科学合理的解题技巧，是提高教学质量和学习效率的最佳手段，JAVA在微积分解题中的广泛应用，大大提高了微积分的解题效率以及对相关知识的掌握。
一、JAVA定义解析
JAVA，是实施跨平台应用软件撰写直面对象的编程设计语言，是有效利用C++语言的诸多优点创建的一种编程设计语言，应用简单便捷、功能强大。JAVA代表了以动态形式实施语言编程的主要特性，使其面向对象的理论得到极大实现，复杂的语言编程通过程序员优雅的思维模式得到解决，具有面向对象、简单性、高效性、及平台可移植性等特点。在数据中心、PC、超级计算机、游戏控制、互联网、移动电机的领域应用较广，在全球范围内，致力于JAVA研发的专业群体最大。随着云计算与互联网产业的飞速发展，JAVA的发展优势更加显著，发展前景也更为广阔。
二、现代化信息技术在微积分教学中的应用状况及改进措施
由于数学教学具有很高的逻辑性和理论性，同时微积分又是高等数学最基本的内容，所以在微积分教学中应充分发挥计算机技术的优势，将数学思想更为直观地表现出来，这对于基础知识的掌握、教学质量的提高等作用重大。
在微积分教学的具体实践中，多数高校的教学方法还是比较传统的，现代化信息技术的应用也比较匮乏。比如，微积分教学中，教师可通过教学软件，制作形象、直观的教学课件，将复杂、抽象的数学概念展现出来，并通过创新解题方法达到事半功倍的教学效果。微分与积分是构成微积分课程的主要内容，在多媒体的作用下，可使抽象概念变得立体化、形象化。微积分中的导数是指某点位置瞬时速率，在教学过程中，教师可将割线与切线无限趋近的状况通过动画设计表现出来，直观地展现给学生，以利于对导数、极限等概念的深入认识，并进一步达到理解。
三、微积分中JAVA创新计算的具体应用
在微积分计算中，定积分上下限的范围过大时可以使用JAVA，这样计算机运算速度减慢的程度比较明显，同时也大大降低了计算的精度。通过JAVA微积分计算方法的创新，可以弥补传统算法造成的缺陷。
（一）微分计算的创新应用
导数是微积分的主要支柱部分，所以在微积分计算时，除了要将传统计算方法中存在的问题解决掉，还应对导数的含义进行了解。有定义可以看出，一阶导数的计算须要两个点来完成。在传统的计算方法中，两点分别用（x，f（x））、（x+h，f（x+h））来表示，并且值趋于零。
1.传统方法的研究分析
传统的计算方法，当值很大时计算精度将会消失。实际上，函数斜率是随增大而增大的。因此在值很大的情况下，斜率值也会变得很大。在值发生很小变化时，值将会发生很大变化，斜率也将会变得更大。与传统的计算方法比较而言，这种方法计算的结果会更精准。下面可通过例题对这种结果产生的原因进行讨论。以点（1，f（1））为例，能够清楚地发现，（1+h，f（1+h））、（1-h，f（1-h））两点连接的直线与点（1，f（1））切线平行，但是（1+h，f（1+h））、（1，f（1））两点连接的直线与（1，f（1））点的切线不平行。因此（1+h，f（1+h））与（1-h，f（1-h））两点连线的斜率和切线斜率更为接近，这种情况或许能够说明新方法的正确率更高。
2.观点证明
以f（x）=x3为例，有symmetric difference quotient得出其中的差。理想值与实际值之间的差则表示为电脑的计算误差。由此可以看出，误差得到了有效控制，保持在0.0001的误差值。然而在x=1000时，差值好似变成了0。但是，此时误差值仍旧为0.0001。这种情况下，实际值其实非常大，看起来0.0001就比较小，鉴于计算的本身因素，电脑将这种0.0001的误差值忽略不计了。
因此，在微积分计算时还是实实在在有误差存在的，计算需要更进一步精确。为了使准确度进一步提高，需要对h值给予调整。h数值越小，两点之间的距离越近，进而使结果的准确度就越高。
例如，在h值为0.0000000001时，所得结果为300。看起来误差仿佛被消除了，但是实际上还是有误差存在的，只是很小很小罢了，被电脑忽略掉了。因此，0.0000000001是最佳数值。
（二）微分计算的创新应用
在传统积分的计算中，所存在的问题被解决的前提下，应先对积分的含义进行了解。实际上定积分是多个长f（x）、宽为h（趋于0）的面积和。在这种概念下，产生了传统的计算方法。比如运用right Riemann sum of rectangles方法，将积分区域划分成若干个极小的矩形。将这些矩形依次相加，可以得出一个值和积分值非常相近。
1.传统方法的研究分析
同样以right Riemann sum of rectangles为例，在传统的定积分计算中，先对诸多小矩形面积之和进行计算。为了提高结果的精准度，将矩形面积分割得尽可能小，以提高小矩形在计算中的应用次数。但是这种目的在JAVA中应用效果非常不理想。JAVA中for-loop的创设是最常用的和计算方法。for-loop中，先通过将前两项进行相加，然后将相加两项的和与第三项相加，如此下去，矩形分割得数量越多，计算机需要运行的计算步骤也越多。
2.观点证明
当矩形数量非常多时，需要计算机运算的次数也会很多，最终导致计算机运算速度减慢。以f（x）=x3来证明这种观点。可以看出，当矩形数量大大增加时，计算机运算的时间也会越长。时间会随着上下限之差增加而增加。由此可知，定积分更好的计算方法，就是最大限度地减少for-loop运行次数甚至不进行循环运行。
新方法解释前，需要对二次函数进行研究，分析二次函數定积分最好的计算方法。lfq=a×2+bx+c，then np（x）dx=（b-■）（p（a）+4p（a+b）+p（b））.这是二次函数最好的计算方法，因为这种方法不需要利用传统方法去求和然后进行定积分的计算，无需用for-loop，只需带入公式一次计算。因此这种计算方式执行速度较快。
以f（x）=x3为例对两种方法计算方法进行比较，能够明显地看出新方法具有更快的运算速度。如果将任意函数分解成若干份，该函数定积分值同样能够满足该公式的运算法则。
在高等数学微积分课程学习过程中，学生理解定理的程度、运用知识的能力，主要体现在解题的过程。学生正确解题思路的培养是数学教学的重要环节，更是结构教学与目标教学的有机结合。在微积分教学中，借助JAVA平台、高效率、高精度的计算方法的创新与运用，对于学习效率的提高、学生发散性思维能力的培养具有很好的促进作用。
参考文献：
[1]许荣良.高中数学解题中微积分的应用[J].数理化学习（高中版），2014（11）：65.
[2]孙雪梅.例说微积分知识在数学解题中的应用[J].出国与就业（就业版），2011（4）：123-125.
[3]姚晓辉.高等数学微积分理念的多领域应用分析[J].长沙铁道学院学报（社会科学版），2014（1）：225-226.
[4]赵彦.Java课程群网络教学平台的构建[J].实验室研究与探索，2015（1）：199-204.