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摘要：随着项目管理进入“大尺度”时代，项目间交互关系成为项目组合风险测度及选择决策研究的重要基础。基于Artzner风险定义，本文提出了以超预期收益率为随机变量的项目组合一致性风险测度策略，构建以交互关系分类为基础的多因子模型，借以度量项目间风险交互效应，并讨论一致性风险测度框架下项目组合风险和单项目风险的定量关系。在此基础上，提出了以收益最大化和风险最小化为目标的项目组合选择决策模型及其求解算法。
关键词：项目组合；交互效应；一致性风险测度；选择决策
中图分类号：C934文献标识码：A文章编号：10035192（2014）05005906doi：10.11847/fj.33.5.59
Abstract：As project management enters into the large scale era， project interactions prove to be an important basis of risk measurement and selection decision making of project portfolio. According to the risk definition given by Artzner， the coherent risk measurement of project portfolio by taking expected extra returns as the random variable is put forward and a multi factor model is constructed based on the interactive relationship classification to measure risk interaction effect between projects and discuss the quantitative relationship of portfolio risk and single project risk. On this basis， a selection decision making model of project portfolio with the goal of maximum profit and minimum risk is generated and solved.
Key words：project portfolio； interaction； coherent risk measurement； selection decisionmaking
1引言
项目组合是指由项目、项目群以及其它工作所形成的集合，通过有效的管理达成组织战略目标[1]，通常表现为为了增加效益而采取统一协调管理的一组项目，为获得共同的稀缺资源而相互竞争[2]。如何更好地进行项目组合管理成为研究和实践的热点[3]，其中项目组合风险又是构成项目组合管理决策不可回避的基本问题。
在标准金融范畴内，风险研究成果大致可分为：（1）以均值方差理论为代表的侧重于系统外部效应，以后果与概率为基础测度风险，而较少考虑组合内不同单元或子系统间的依赖性[4]。然而，与资本组合不同的是，项目组合属于高风险且与管理相结合的投资行为，其收益率和波动率不能通过历史数据准确地预测出来[5]，且项目的不可分割性、规模性和持续性导致资本组合决策方法在项目组合中应用效果不佳[6，7]。（2）以Artzner一致性风险测度理论[8]为标志，侧重于风险的数理基础和经济涵义[6，9]。其中，风险次可加性公理的提出使组合风险的内部构成机制研究上升到理论层面，这也为经济活动中最优投资组合、最优风险配置等问题提供决策支持。
与此同时，伴随着大型工程建设项目和研发项目的大量涌现，项目组合风险研究面临新的挑战。复杂性使项目组合管理进入“大尺度”时代，形成了层次多、因素复杂、不确定性程度高等特征[10]，且项目实体特征使得“试错”成本越来越高，必须在规划和设计阶段对其运营后果做出前瞻。从一般意义上开展项目组合风险与单项目风险的定量研究，建立项目间风险的非对称作用与项目组合风险测度直接联系，深入分析项目组合不同单元或子结构间的依赖性对解释项目组合及其风险系统内在构成机制和选择决策具有重要意义[11，12]。由此，Archer等[13]关于交互关系应该被纳入项目组合决策的思想逐步受到学术界关注，交互关系理论从一个全新的视角揭示了项目组合的内涵和意义，论证其对项目选择、成功率和组合收益等的影响[14～17]。郭鹏等基于交互关系视角研究了单项目到项目组合的风险变化，并在交互效应基础上，将项目间交互风险定量化[6，18，19]。
综上，本文以一致性风险测度理论为基础，研究不对称风险交互作用下的项目组合风险测度及其选择决策问题。基于Artzner的风险定义及其测度理论，提出以超预期收益率为随机变量的项目组合一致性风险测度策略，构建基于多因子模型的欧氏空间，在此空间下定量分析项目间风险交互效应，并讨论一致性风险测度框架下的项目组合风险和单项目风险间关系。以此为基础，建立基于均值方差风险研究范式的项目组合选择决策模型，并针对该多目标模型提出了一种实用的混合遗传算法。
2项目组合风险测度的一致性策略
2.1Artzner风险定义与一致性风险测度
与Markowitz[20]风险测度思想不同，Artzner等提出的一致性风险测度理论认为风险测度应该是面向未来的，也就是说，风险应该是反映资本的未来价值[9]。在具体计量时，一致性风险测度理论以资本未来价值为随机变量，替代资产价值在不同时期内的变化量，将风险测度定义为
5小结
项目组合风险是构成项目组合管理决策不可回避的基本问题。与单项目风险不同，项目组合风险的复杂性表现为项目间风险交互效应的存在，使得组合中某一项目的成本、收益和成功概率等参数在很大程度上依赖于另外某一些项目是否被选择。因此，深入研究项目间风险交互效应及其对项目组合风险的影响具有重要意义。 本文以Artzner一致性风险测度理论和项目间交互关系为基础，研究项目组合风险测度及其选择决策问题。提出以超预期收益率为随机变量的项目组合一致性风险测度策略，并构建了基于多因子模型的项目间风险交互效应度量模型，借以探讨项目组合风险与单项目风险的定量关系。在此基础上，提出了MV风险研究范式下的项目组合选择决策模型及其求解算法，该模型在符合一致性风险测度的前提下，满足最大化组合收益与最小化组合风险等目标。
参考文献：
[1]The Project Management Institute. A guide to the project management body of knowledgethird edition[M]. Pennsylvania： Newtown Square， 2004. 19.
[2]Archer N P， Ghasemzadeh F. An integrated framework for project portfolio selection[J]. International Journal Project Management， 1999， 17（4）： 207216.
[3]程铁信，霍吉栋，刘源张.项目管理发展评述[J].管理评论，2004，16（2）：5962.
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[5]李春好，杜元伟.具有pareto最优性的风险投资项目组合选择方法[J].数理统计与管理，2009，28（5）：904909.
[6]赵静，郭鹏，潘女兆.基于交互效应的项目组合风险度量及选择优化[J].运筹与管理，2011，20（6）：120126.
[7]Fang Y， Chen L H， Fukushima M. A mixed R&D projects and securities portfolio selection model[J]. European Journal of Operational Research， 2008， 185（2）： 700715.
[8]Artzner P， Delbaen F， Eber J M. Coherent measures of risk[J]. Mathematical Finance， 1999， 9（3）： 203228.
[9]张昇平，周春阳，吴冲锋.组合风险与单个资产风险间的定量关系——基于一致性风险测度的视角[J].系统管理学报，2008，17（1）：1520.
[10]Houston D X， Mackulak G T， Collofello J S. Stochastic simulation of risk factor potential effects for software development risk management[J]. Journal of Systems and Software， 2001， 59（3）： 247249.
[11]Schmidt R I. A model for R&D project selection with combined benefit， outcome and resource interactions[J]. IEEE Transaction Engineering Management， 1993， 40（4）： 403410.
[12]Rungi M， Hilmola O. Interdependency management of projects： survey comparison between estonia and finland[J]. Baltic Journal of Management， 2011， 6（2）： 146162.
[13]Archer N P， Ghasemzadeh F. An integrated framework for project portfolio selection[J]. International Journal Project Management， 1999， 17（4）： 207216.
[14]Rungi M. Success rate and resource consumption from project interdependencies[J]. Industrial Management & Data Systems， 2010， 110（1）： 93110.
[15]Solak S， Clarke J B， Johnson E L， et al.. Optimization of R&D project portfolios under endogenous uncertainty[J]. European Journal of Operational Research， 2010， 207（1）： 420433.
[16]Amir H G， Madjid T， Mohammad H K. A methodology for selecting portfolios of projects with interactions and under uncertainty[J]. International Journal of Project Management， 2012， 30（7）： 791803. [17]Liesio J， Mild P， Salo A. Robust portfolio modeling with incomplete cost information and project interdependencies[J]. European Journal of Operational Research， 2008， 190（3）： 679695.
[18]郭鹏，潘女兆，赵静.基于项目交互效应的高新技术项目组合风险研究[J].科学学与科学技术管理，2009，（6）：59.
[19]郭鹏，潘女兆，赵静.高新技术项目组合的双模式风险预警机制研究[J].管理学报，2011，8（10）：15241529.
[20]Markowitz H. Portfolio selection[J]. The Journal of Finance， 1952， 7（1）： 7791.
[21]Gear T E， Cowie G C. A note on modeling project interdependence in research and development[J]. Decision Science， 1980， 11： 738748.
[22]Radhika S， George J K. A decision model for interdependent information system project selection[J]
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[23]Harel E， Boaz G， Avraham S. Constructing and evaluating balanced portfolios of R&D projects with interactions： a DEA based methodology[J]. European Journal of Operational Research， 2006， 172（3）： 10181039.
[24]Wu Y， Wang N， Wang Z. A new improved genetic algorithm and its property analysis[J]. Journal of Northwest SciTech University of Agriculture and Forestry， 2003， 32（9）： 124126.
[25]Srinivas M， Patnaik L M. Adaptive probabilities of crossover and mutation in gas[J].IEEE Transaction on System， Man， and Cybemetics， 1994， 24（4）： 656667.
[26]玄光男，程润伟.遗传算法与工程优化[M].北京：清华大学出版社，2004.8688.
关键词：项目组合；交互效应；一致性风险测度；选择决策
中图分类号：C934文献标识码：A文章编号：10035192（2014）05005906doi：10.11847/fj.33.5.59
Abstract：As project management enters into the large scale era， project interactions prove to be an important basis of risk measurement and selection decision making of project portfolio. According to the risk definition given by Artzner， the coherent risk measurement of project portfolio by taking expected extra returns as the random variable is put forward and a multi factor model is constructed based on the interactive relationship classification to measure risk interaction effect between projects and discuss the quantitative relationship of portfolio risk and single project risk. On this basis， a selection decision making model of project portfolio with the goal of maximum profit and minimum risk is generated and solved.
Key words：project portfolio； interaction； coherent risk measurement； selection decisionmaking
1引言
项目组合是指由项目、项目群以及其它工作所形成的集合，通过有效的管理达成组织战略目标[1]，通常表现为为了增加效益而采取统一协调管理的一组项目，为获得共同的稀缺资源而相互竞争[2]。如何更好地进行项目组合管理成为研究和实践的热点[3]，其中项目组合风险又是构成项目组合管理决策不可回避的基本问题。
在标准金融范畴内，风险研究成果大致可分为：（1）以均值方差理论为代表的侧重于系统外部效应，以后果与概率为基础测度风险，而较少考虑组合内不同单元或子系统间的依赖性[4]。然而，与资本组合不同的是，项目组合属于高风险且与管理相结合的投资行为，其收益率和波动率不能通过历史数据准确地预测出来[5]，且项目的不可分割性、规模性和持续性导致资本组合决策方法在项目组合中应用效果不佳[6，7]。（2）以Artzner一致性风险测度理论[8]为标志，侧重于风险的数理基础和经济涵义[6，9]。其中，风险次可加性公理的提出使组合风险的内部构成机制研究上升到理论层面，这也为经济活动中最优投资组合、最优风险配置等问题提供决策支持。
与此同时，伴随着大型工程建设项目和研发项目的大量涌现，项目组合风险研究面临新的挑战。复杂性使项目组合管理进入“大尺度”时代，形成了层次多、因素复杂、不确定性程度高等特征[10]，且项目实体特征使得“试错”成本越来越高，必须在规划和设计阶段对其运营后果做出前瞻。从一般意义上开展项目组合风险与单项目风险的定量研究，建立项目间风险的非对称作用与项目组合风险测度直接联系，深入分析项目组合不同单元或子结构间的依赖性对解释项目组合及其风险系统内在构成机制和选择决策具有重要意义[11，12]。由此，Archer等[13]关于交互关系应该被纳入项目组合决策的思想逐步受到学术界关注，交互关系理论从一个全新的视角揭示了项目组合的内涵和意义，论证其对项目选择、成功率和组合收益等的影响[14～17]。郭鹏等基于交互关系视角研究了单项目到项目组合的风险变化，并在交互效应基础上，将项目间交互风险定量化[6，18，19]。
综上，本文以一致性风险测度理论为基础，研究不对称风险交互作用下的项目组合风险测度及其选择决策问题。基于Artzner的风险定义及其测度理论，提出以超预期收益率为随机变量的项目组合一致性风险测度策略，构建基于多因子模型的欧氏空间，在此空间下定量分析项目间风险交互效应，并讨论一致性风险测度框架下的项目组合风险和单项目风险间关系。以此为基础，建立基于均值方差风险研究范式的项目组合选择决策模型，并针对该多目标模型提出了一种实用的混合遗传算法。
2项目组合风险测度的一致性策略
2.1Artzner风险定义与一致性风险测度
与Markowitz[20]风险测度思想不同，Artzner等提出的一致性风险测度理论认为风险测度应该是面向未来的，也就是说，风险应该是反映资本的未来价值[9]。在具体计量时，一致性风险测度理论以资本未来价值为随机变量，替代资产价值在不同时期内的变化量，将风险测度定义为
5小结
项目组合风险是构成项目组合管理决策不可回避的基本问题。与单项目风险不同，项目组合风险的复杂性表现为项目间风险交互效应的存在，使得组合中某一项目的成本、收益和成功概率等参数在很大程度上依赖于另外某一些项目是否被选择。因此，深入研究项目间风险交互效应及其对项目组合风险的影响具有重要意义。 本文以Artzner一致性风险测度理论和项目间交互关系为基础，研究项目组合风险测度及其选择决策问题。提出以超预期收益率为随机变量的项目组合一致性风险测度策略，并构建了基于多因子模型的项目间风险交互效应度量模型，借以探讨项目组合风险与单项目风险的定量关系。在此基础上，提出了MV风险研究范式下的项目组合选择决策模型及其求解算法，该模型在符合一致性风险测度的前提下，满足最大化组合收益与最小化组合风险等目标。
参考文献：
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[5]李春好，杜元伟.具有pareto最优性的风险投资项目组合选择方法[J].数理统计与管理，2009，28（5）：904909.
[6]赵静，郭鹏，潘女兆.基于交互效应的项目组合风险度量及选择优化[J].运筹与管理，2011，20（6）：120126.
[7]Fang Y， Chen L H， Fukushima M. A mixed R&D projects and securities portfolio selection model[J]. European Journal of Operational Research， 2008， 185（2）： 700715.
[8]Artzner P， Delbaen F， Eber J M. Coherent measures of risk[J]. Mathematical Finance， 1999， 9（3）： 203228.
[9]张昇平，周春阳，吴冲锋.组合风险与单个资产风险间的定量关系——基于一致性风险测度的视角[J].系统管理学报，2008，17（1）：1520.
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[11]Schmidt R I. A model for R&D project selection with combined benefit， outcome and resource interactions[J]. IEEE Transaction Engineering Management， 1993， 40（4）： 403410.
[12]Rungi M， Hilmola O. Interdependency management of projects： survey comparison between estonia and finland[J]. Baltic Journal of Management， 2011， 6（2）： 146162.
[13]Archer N P， Ghasemzadeh F. An integrated framework for project portfolio selection[J]. International Journal Project Management， 1999， 17（4）： 207216.
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[15]Solak S， Clarke J B， Johnson E L， et al.. Optimization of R&D project portfolios under endogenous uncertainty[J]. European Journal of Operational Research， 2010， 207（1）： 420433.
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[18]郭鹏，潘女兆，赵静.基于项目交互效应的高新技术项目组合风险研究[J].科学学与科学技术管理，2009，（6）：59.
[19]郭鹏，潘女兆，赵静.高新技术项目组合的双模式风险预警机制研究[J].管理学报，2011，8（10）：15241529.
[20]Markowitz H. Portfolio selection[J]. The Journal of Finance， 1952， 7（1）： 7791.
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[22]Radhika S， George J K. A decision model for interdependent information system project selection[J]
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[23]Harel E， Boaz G， Avraham S. Constructing and evaluating balanced portfolios of R&D projects with interactions： a DEA based methodology[J]. European Journal of Operational Research， 2006， 172（3）： 10181039.
[24]Wu Y， Wang N， Wang Z. A new improved genetic algorithm and its property analysis[J]. Journal of Northwest SciTech University of Agriculture and Forestry， 2003， 32（9）： 124126.
[25]Srinivas M， Patnaik L M. Adaptive probabilities of crossover and mutation in gas[J].IEEE Transaction on System， Man， and Cybemetics， 1994， 24（4）： 656667.
[26]玄光男，程润伟.遗传算法与工程优化[M].北京：清华大学出版社，2004.8688.