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本文从三维弹性力学最基本的平衡方程和本构关系出发,推导出状态传递微分方程.在求解状态传递微分方程时,建议了一种对指数矩阵进行分解的方法,避免了直接解法可能导致状态变量的发散的问题.引入了无穷远处的状态变量为有限值的条件,推导出上、下无限层表面的位移与应力关系式.再根据状态传递方程,可得出层状介质任意点的应力和位移的值.此结果可直接退化到无限域经典的Kelyin解.