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一个典型的求解主成分问题的方法是Oja-Sanger算法,但其不能保证迭代矩阵列的单位列正交性,实际计算时矩阵列甚至是无界的.将主成分问题等价变换为Stiefel流形上的一个二次优化问题,采用黎曼几何算法思想,获得求解主成分分析(PCA)的一个黎曼几何随机算法(自适应算法).该方法可确保迭代矩阵列的单位列正交性.数值模拟结果表明,本文算法优于Oja-Sanger算法.