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摘要：分析了任意形状工作面提出的开采沉陷预计方法，以概率积分法为基础，探讨了任意形状煤层预测模型，采用了对工作面坐标数据进行数值拟合和利用面积积分方法对预测模型进行预计的方法。利用C#面向对象技术和Matlab的交互式程序设计和图形显示分析功能，给出了对任意形状工作面任意方向线和单点或网格点的下沉，倾斜，曲率，水平移动，水平变形等的预计及其结果的可视化输出。能够实现曲线图，等值线图，三维图的绘制，并通过调用Matlab能把预测值与实测值显示对比分析。
关键词：开采沉陷；任意形状；面积积分；Matlab
中图分类号：TD88文献标志码：A
[WT]文章编号：1672-1098（2012）04-0067-04
作者简介：周浪（1989-），男，重庆人，在读硕士，研究方向：矿山变形监测。
煤炭不仅是我国的基本燃料，而且是重要的工业原料，这些产品都是我国社会主义经济建设和人民生活所必须的[1]。到二十一世纪中叶，我国煤炭在能源消费结构中的比重仍达四成以上，而且以后很长的一段时间，煤炭仍将是我国的主体能源[2]。在我国实现工业、农业、国防和科学技术的现代化的工程中，由于有用矿物的采出，开采区域内岩层和地表遭到破坏，引起了开采沉陷。纵观国内外，研究开采沉陷对国民经济的发展和人民生活具有及其重要的意义。
随着现代科学的飞速发展和工程技术的日新月异，数学计算在自然科学，工程学科，经济，医学和人文等领域中广泛应用并不断发展。Matlab是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能，尤其是图形高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理结合数据分析功能。为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。具有功能丰富的应用工具箱和应用程序接口（API），为用户提供了方便实用的处理工具，使Matlab语言能与C、C++、C#、Fortran等其它高级编程语言通过过调用动态链接库（DLL）实现进行交互和数据交换。但是它也有源代码公开性，不利于算法和数据的安全性；开发效率底，速度慢；开发功能差，不能开发商业软件等[3-4]。C#是微软公司在2000年7月发布的一种全新且简单，安全，面向对象的程序设计语言。它吸收了C++，VisualBasic，Delphi，Java等语言的有点，体现了当今最新的程序设计技术的功能和精华[5]。但是C#的在工程计算领域里的编程就显得相当复杂，数据计算分析，工程作图，建模与仿真方面的功能就不及Matlab。针对上述情况的分析，本文将探讨应用C#与Matlab在任意工作面开采沉陷预计分析可视化中的应用实践。
1预计模型
目前我国很多学者都在研究矿山开采沉陷这方面，对于任意形状工作面，秋兴国提出任意形状工作面变形预计沿煤层上山方向进行分割，分割完成后按照计算矩形工作面的方法，对标量数据简单算术叠加，对矢量数据按照矢量叠加方法进行迭加的方法[6]；李永树提出了任意分布形式煤层开采地表移动，不同构造形式的工作面分布形式的煤层的理论模型，尤其是对工作面开采线和停采线进行拟合的方法本文中将引用此方法[7]；唐建荣提出将多边形开采区域D划分为若干个三角形，然后采用多重积分的高斯方法按逆时针方向在每个三角形上进行积分等。对于任意形状工作面的开采沉陷预计，将非矩形工作面划分为若干个矩形工作面的形式，然后按矩形工作面预计的方法分别预计，然后再进行叠加计算。这样增加到工作量，计算结果带有近似性[8]。本文的各个数值的计算主要进行的是二重积分运算，因而程序中可采用函数的直接积分，这样只要给出被积函数的形式及积分上下限就可以了。本文采用的变步长Simpson积分方法，被积函数就是预计计算公式，积分上下限于开采区域D有关，对于开采区域工作面的处理本文采用开采线停采线工作面坐标数据拟合的方法进行处理。
1.1概率积分简介
概率积分法是由我国学者刘宝琛、廖国华等提出的概率积分预计法，就是根据随机介质理论，把开采引起的地表移动看作随机事件，用概率积分（或其导数）来表示微小单元开采引起地表移动和变形的预计公式（影响函数），从而用叠加原理计算出整个开采引起的地表移动和变形[9]。目前，在我国矿区开采沉陷预计中广泛应用。该方法已经成为我国较成熟的、应用最为广泛的预计方模型之一。
1.2开采单元下沉盆地预计
地下煤炭资源开采，首先破坏的是直接顶、老顶，随着开采工作面的推进，破坏逐渐向上层覆岩和地表传递，当开采工作面推进的距离达到（1/4-1/2）H0（H0为平均采深）时，采动影响波及地表；当开采范围不断扩大，地表影响范围和下沉值也继续增加；在开采面积达到临界尺寸时，地表最大下沉值达到极限，而地表影响范围继续增大并最终形成一个比开采范围大得多的下沉盆地（即动态移动盆地）[10]。
1.3利用Matlab的Deploytool生成DLL文件
在文献[14]中提到了C#与Matlab混合编程目前主要有三种方法：（1）在VS（VS2008，Matlab2010a）中直接执行Matlab；（2）C#函数调用Matlab工作空间；（3）使用MatlabDeploytool生成.NET组件或COM组件。在上述三种方法中目前比较流行的是第三种，可以高效的利用Matlab强大的科学计算功能和丰富的工具箱，并能从分发挥C#.NET编程灵活，界面友好，易于维护，升级，发布的优点；提高了软件的开发效率[15]，优化了软件的性能，增强了算法和数据的保密性，可广泛用于科学计算和工程应用。
下面简述一下怎样利用MatlabDeploytool工具箱生成DLL文件，本文使用的是MatlabR2010a版本。以生成三维等值线图为例，首先打开新建一个M文件（mysurf.m）然后在MatlabCommandWindow中输入Deploytool，在弹出所示的对话框中输入工程名字，并选择生成.NETAssembly单击OK，接着单击AddClass添加类，单击AddFiles添加文件，最后点击build按钮即可生成DLL文件。对于等值线图，曲线图，预测实测对比图等M文件代码主要参阅了文献[16]编写，在此不再叙述。 2功能结构设计
在本文主要以C#开发工具，调用Matlab生成的动态链接库文件实现下沉，实现单点或多点下沉值预测，查询，并生成下沉，曲率，倾斜，水平移动，水平变形的曲线图，二维等值线图和三维图的绘制[17]。本文中的参数及数据采用数据文件的格式存储。功能结构图如图1所示。
3应用实例
某矿区某工作面的采矿条件为：下沉系数为1.1，主要影响正切为1.7，拐点偏距为0m，水平移动系数为0.3，主要影响传播角为85°，开采厚度为3m，煤层倾角为6°，上山采深为174m，下山采深为190m，工作面坐标如下表。
根据本文提出的任意形状工作面沉陷预计方法，将工作面地址采矿参数即可计算出下沉预计数据，然后利用C#调用个功能模块即可实现图形分析显示功能。本文以曲线图三维图形显示为例，如图2所示。
4结论
1）本方法采用概率积分为理论基础，并结合概率积分修正模型进行修正，预计效果满足要求，简单易用。
2）本文采用Matlab与C#混合编程，有机地将两者结合在一起，使得编程比较简单，设计界面更加美观，降低了编程难度，提高了开发效率，具有很好的应用前景。
3）本文的计算方法能够预计任意形状工作面的地表任意点任意方向的移动和变形值。
参考文献：
[1]徐永圻.煤矿开采学[M].徐州：中国矿业大学出版社，1999：1-4.
[2]杨逾，刘文生，缪协兴.我国采煤沉陷及其控制研究现状与展望[J].徐州：中国矿业大学出版社，2007：43-46.
[3]周品，何正风.MATLAB数值分析[M].北京：机械工业出版社，2009：1-122.
[4]赵士伟，赵明波，陈平.基于COM的Matlab与C#.NET混合编程的实现与应用[J].山东理工大学学报，20（4）：26-29.
[5]杨树林，胡洁萍.C#程序设计与案例教程[M].北京：清华大学出版社，2007：1-85.
[6]秋兴国，刁瑞明，龚尚福.“三下”采煤地表变形预计体统的开发及应用[J].工矿自动化，2008（5）：4-8.
[7]李永树，王金庄，邢安仕.任意分布形式煤层开采地表移动预计方法[J].煤炭学报，1995，20（6）：619-624.
[8]唐建荣，王金庄，温泽民.任意形多工作面多线段开采沉陷预计系统（MSPS）[J].矿山测量，2000（1）：24-27.
[9]汪桂生.矿区开采沉陷观测数据处理研究[D].西安：西安科技大学，2011：28-37.
[10]何国清，杨伦，凌赓娣.矿山开采沉陷学[M].徐州：中国矿业大学出版社，1991：1-219.
[11]吴侃，葛家新，王铃丁.开采沉陷预计一体化方法[M].徐州：中国矿业大学出版社，1998：28-39.
[12]国家煤炭工业部.建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程[M].北京：煤炭工业出版社，2000：78-117
[13]CAILAILIANG，WUKAN，ZHENGRUYU，etal.Miningsubsidencecalculationsystem[C]//2ndInternationalConferenceonInformationEngineeringandComputerScience-Proceedings，2010，ICIECS2010：1-3.
[14]吴焕瑞，车紫辉.C#.NET调用Matlab进行混合编程[J].电脑学习，2010（4）：93-94.
[15]罗述全.基于COM的Matlab与C#混合编程应用[J].湖北工业大学学报，2007，22（3）：22-24.
[16]王世香.精通MATLAB接口与编程[M].北京：电子工业出版社，2007：1-284.
[17]ZHAOYAHONG，HAOYANJIN，RENLUYANG，etal.Researchforvisualizationofminingsubsidencepredictionbasedonmatlab[J].AppliedMechanicsandMaterials，2011（90-93）：3222-3226.
（责任编辑：姚多喜，李丽）
关键词：开采沉陷；任意形状；面积积分；Matlab
中图分类号：TD88文献标志码：A
[WT]文章编号：1672-1098（2012）04-0067-04
作者简介：周浪（1989-），男，重庆人，在读硕士，研究方向：矿山变形监测。
煤炭不仅是我国的基本燃料，而且是重要的工业原料，这些产品都是我国社会主义经济建设和人民生活所必须的[1]。到二十一世纪中叶，我国煤炭在能源消费结构中的比重仍达四成以上，而且以后很长的一段时间，煤炭仍将是我国的主体能源[2]。在我国实现工业、农业、国防和科学技术的现代化的工程中，由于有用矿物的采出，开采区域内岩层和地表遭到破坏，引起了开采沉陷。纵观国内外，研究开采沉陷对国民经济的发展和人民生活具有及其重要的意义。
随着现代科学的飞速发展和工程技术的日新月异，数学计算在自然科学，工程学科，经济，医学和人文等领域中广泛应用并不断发展。Matlab是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能，尤其是图形高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理结合数据分析功能。为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。具有功能丰富的应用工具箱和应用程序接口（API），为用户提供了方便实用的处理工具，使Matlab语言能与C、C++、C#、Fortran等其它高级编程语言通过过调用动态链接库（DLL）实现进行交互和数据交换。但是它也有源代码公开性，不利于算法和数据的安全性；开发效率底，速度慢；开发功能差，不能开发商业软件等[3-4]。C#是微软公司在2000年7月发布的一种全新且简单，安全，面向对象的程序设计语言。它吸收了C++，VisualBasic，Delphi，Java等语言的有点，体现了当今最新的程序设计技术的功能和精华[5]。但是C#的在工程计算领域里的编程就显得相当复杂，数据计算分析，工程作图，建模与仿真方面的功能就不及Matlab。针对上述情况的分析，本文将探讨应用C#与Matlab在任意工作面开采沉陷预计分析可视化中的应用实践。
1预计模型
目前我国很多学者都在研究矿山开采沉陷这方面，对于任意形状工作面，秋兴国提出任意形状工作面变形预计沿煤层上山方向进行分割，分割完成后按照计算矩形工作面的方法，对标量数据简单算术叠加，对矢量数据按照矢量叠加方法进行迭加的方法[6]；李永树提出了任意分布形式煤层开采地表移动，不同构造形式的工作面分布形式的煤层的理论模型，尤其是对工作面开采线和停采线进行拟合的方法本文中将引用此方法[7]；唐建荣提出将多边形开采区域D划分为若干个三角形，然后采用多重积分的高斯方法按逆时针方向在每个三角形上进行积分等。对于任意形状工作面的开采沉陷预计，将非矩形工作面划分为若干个矩形工作面的形式，然后按矩形工作面预计的方法分别预计，然后再进行叠加计算。这样增加到工作量，计算结果带有近似性[8]。本文的各个数值的计算主要进行的是二重积分运算，因而程序中可采用函数的直接积分，这样只要给出被积函数的形式及积分上下限就可以了。本文采用的变步长Simpson积分方法，被积函数就是预计计算公式，积分上下限于开采区域D有关，对于开采区域工作面的处理本文采用开采线停采线工作面坐标数据拟合的方法进行处理。
1.1概率积分简介
概率积分法是由我国学者刘宝琛、廖国华等提出的概率积分预计法，就是根据随机介质理论，把开采引起的地表移动看作随机事件，用概率积分（或其导数）来表示微小单元开采引起地表移动和变形的预计公式（影响函数），从而用叠加原理计算出整个开采引起的地表移动和变形[9]。目前，在我国矿区开采沉陷预计中广泛应用。该方法已经成为我国较成熟的、应用最为广泛的预计方模型之一。
1.2开采单元下沉盆地预计
地下煤炭资源开采，首先破坏的是直接顶、老顶，随着开采工作面的推进，破坏逐渐向上层覆岩和地表传递，当开采工作面推进的距离达到（1/4-1/2）H0（H0为平均采深）时，采动影响波及地表；当开采范围不断扩大，地表影响范围和下沉值也继续增加；在开采面积达到临界尺寸时，地表最大下沉值达到极限，而地表影响范围继续增大并最终形成一个比开采范围大得多的下沉盆地（即动态移动盆地）[10]。
1.3利用Matlab的Deploytool生成DLL文件
在文献[14]中提到了C#与Matlab混合编程目前主要有三种方法：（1）在VS（VS2008，Matlab2010a）中直接执行Matlab；（2）C#函数调用Matlab工作空间；（3）使用MatlabDeploytool生成.NET组件或COM组件。在上述三种方法中目前比较流行的是第三种，可以高效的利用Matlab强大的科学计算功能和丰富的工具箱，并能从分发挥C#.NET编程灵活，界面友好，易于维护，升级，发布的优点；提高了软件的开发效率[15]，优化了软件的性能，增强了算法和数据的保密性，可广泛用于科学计算和工程应用。
下面简述一下怎样利用MatlabDeploytool工具箱生成DLL文件，本文使用的是MatlabR2010a版本。以生成三维等值线图为例，首先打开新建一个M文件（mysurf.m）然后在MatlabCommandWindow中输入Deploytool，在弹出所示的对话框中输入工程名字，并选择生成.NETAssembly单击OK，接着单击AddClass添加类，单击AddFiles添加文件，最后点击build按钮即可生成DLL文件。对于等值线图，曲线图，预测实测对比图等M文件代码主要参阅了文献[16]编写，在此不再叙述。 2功能结构设计
在本文主要以C#开发工具，调用Matlab生成的动态链接库文件实现下沉，实现单点或多点下沉值预测，查询，并生成下沉，曲率，倾斜，水平移动，水平变形的曲线图，二维等值线图和三维图的绘制[17]。本文中的参数及数据采用数据文件的格式存储。功能结构图如图1所示。
3应用实例
某矿区某工作面的采矿条件为：下沉系数为1.1，主要影响正切为1.7，拐点偏距为0m，水平移动系数为0.3，主要影响传播角为85°，开采厚度为3m，煤层倾角为6°，上山采深为174m，下山采深为190m，工作面坐标如下表。
根据本文提出的任意形状工作面沉陷预计方法，将工作面地址采矿参数即可计算出下沉预计数据，然后利用C#调用个功能模块即可实现图形分析显示功能。本文以曲线图三维图形显示为例，如图2所示。
4结论
1）本方法采用概率积分为理论基础，并结合概率积分修正模型进行修正，预计效果满足要求，简单易用。
2）本文采用Matlab与C#混合编程，有机地将两者结合在一起，使得编程比较简单，设计界面更加美观，降低了编程难度，提高了开发效率，具有很好的应用前景。
3）本文的计算方法能够预计任意形状工作面的地表任意点任意方向的移动和变形值。
参考文献：
[1]徐永圻.煤矿开采学[M].徐州：中国矿业大学出版社，1999：1-4.
[2]杨逾，刘文生，缪协兴.我国采煤沉陷及其控制研究现状与展望[J].徐州：中国矿业大学出版社，2007：43-46.
[3]周品，何正风.MATLAB数值分析[M].北京：机械工业出版社，2009：1-122.
[4]赵士伟，赵明波，陈平.基于COM的Matlab与C#.NET混合编程的实现与应用[J].山东理工大学学报，20（4）：26-29.
[5]杨树林，胡洁萍.C#程序设计与案例教程[M].北京：清华大学出版社，2007：1-85.
[6]秋兴国，刁瑞明，龚尚福.“三下”采煤地表变形预计体统的开发及应用[J].工矿自动化，2008（5）：4-8.
[7]李永树，王金庄，邢安仕.任意分布形式煤层开采地表移动预计方法[J].煤炭学报，1995，20（6）：619-624.
[8]唐建荣，王金庄，温泽民.任意形多工作面多线段开采沉陷预计系统（MSPS）[J].矿山测量，2000（1）：24-27.
[9]汪桂生.矿区开采沉陷观测数据处理研究[D].西安：西安科技大学，2011：28-37.
[10]何国清，杨伦，凌赓娣.矿山开采沉陷学[M].徐州：中国矿业大学出版社，1991：1-219.
[11]吴侃，葛家新，王铃丁.开采沉陷预计一体化方法[M].徐州：中国矿业大学出版社，1998：28-39.
[12]国家煤炭工业部.建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程[M].北京：煤炭工业出版社，2000：78-117
[13]CAILAILIANG，WUKAN，ZHENGRUYU，etal.Miningsubsidencecalculationsystem[C]//2ndInternationalConferenceonInformationEngineeringandComputerScience-Proceedings，2010，ICIECS2010：1-3.
[14]吴焕瑞，车紫辉.C#.NET调用Matlab进行混合编程[J].电脑学习，2010（4）：93-94.
[15]罗述全.基于COM的Matlab与C#混合编程应用[J].湖北工业大学学报，2007，22（3）：22-24.
[16]王世香.精通MATLAB接口与编程[M].北京：电子工业出版社，2007：1-284.
[17]ZHAOYAHONG，HAOYANJIN，RENLUYANG，etal.Researchforvisualizationofminingsubsidencepredictionbasedonmatlab[J].AppliedMechanicsandMaterials，2011（90-93）：3222-3226.
（责任编辑：姚多喜，李丽）