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【摘要】“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。数学学习除了提供生活与学习必需的基本知识与技能外，在培养人的思维能力与创新能力方面有着不可或缺的作用。同时数学素养也是每一个人应具备的基本素养。而幼儿阶段是儿童积极获得基本概念和学习基本技能的阶段，是幼儿学习与发展的关键期与敏感期。
【关键词】数学课程;幼儿;方式
“课程“作为人才培养的重要模式，在知识传承和教师专业发展上都有着举足轻重的作用，学前数学课程如何顺应时代发展要求，如何贯彻落实《幼儿园教育指导纲要（试行）》精神，更好地促进幼儿的发展，都是课程建设中的重大课题，本文从实践层面对幼儿园数学幼小衔接课程建设进行探讨。
以幼小衔接课程开发为切入点，得益于幼儿园、小学间的双向互动，着力打造“幼小衔接、无痕过渡”的特色课程。幼儿园数学课程建设在深入研读《小学数学课程标准》《3-6岁儿童学习与发展指南》的基础上，借鉴国外相对成熟的数学课程建设资源，以及我们数学课程建设的已有经验。在充分了解幼儿的认知规律、身心发展规律的基础上，对儿童的发展规律、社会性、认知、发展特点进行分析。凸显幼小衔接特色，保持“学业取向”与“发展取向”间的平衡。
一、在理念上，数学课程内容标准的构建体现三方面特点
（一）注重科学性
充分考虑不同阶段儿童数学学习的特点，尊重学生的认知规律和心理特征。虽然《3-6岁儿童学习与发展指南中》已经对儿童不同阶段的数学发展做出了合理期望，但对于不同区域、不同环境、不同成长背景的儿童，数学发展水平仍存在一定的差异。通过观察与学习前测，观察儿童能够独立完成怎样的任务来判断儿童的发展水平，为教学中的第一个问题“现在儿童处于怎样的水平”找到答案。例如在确定小班儿童数概念的水平中，我们设计这样的观察活动（之一）：
·你几岁了？·我这里有一些小数块，你来数一数，看看有多少块？·（准备6个红色的数块，3个黄色的数块，分别摆成一排）是不是有一排数块多？哪一排多？......
观察幼儿的反应，是否能口手一致地数数，能数到多少，是否能比较数量的多少等，教师对幼儿的相应反应做访谈记录，并将记录的结果进行整理，做科学分析。就以该内容为例，我们发现很多3岁新入园儿童都能手口一致地点数5个以上的物体，发现幼儿的知识基础已经超出了《指南》中所提出的期望，以便能及时调整该内容的学习目标。对各年段儿童进行学习前测，对数学课程进行实践研究，同时每学年进行教学后测。将测試的结果进行分析，综合评析可以对数学课程不断进行矫正，有利于构建科学的、适合园所幼儿的数学课程体系。
（二）体现整体性
数学课程内容的构建要考虑到整体性，注重突出核心内容，从数学学科的品性上来看，更要注意内容与内容之间的联系，注意数学知识之间内在的逻辑顺序。从整体上体现数学课程的核心，《纲要》对幼儿园数学教育内容与要求的表述为“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间与空间等现象产生兴趣，产生初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中的某些简单的问题”，围绕这些核心内容开展数学活动。根据儿童学习的特点、知识积累的特点，遵循数学学科的品性，将这些重要的数学内容螺旋安排，便于儿童学习渐入佳境。同时整体性还体现在数学与其他领域的关系，强调整合语言、社会、健康、艺术等，弱化学科界限突显幼儿数学学习的综合性，为儿童提供整合的课程。
（三）强调现实性
以皮亚杰和维果茨基的认知发展理论为基础，数学学习立足于儿童最近发展区，也就是儿童现在独立完成任务表现出的心理水平与在成人或同伴帮助下表现出的水平。在最近发展区提供适宜发展的数学教学。建立过程目标与内容目标并重的目标体系，这也是幼儿园数学课程克服小学化倾向、以及进行积极的幼小衔接的重要措施。课程内容的构建来源于儿童“生活现实”，随着数学学习的不断深入，逐渐积累数学知识和方法形成儿童的“数学现实”，由于数学学科的基础性，与生活、其他学科密不可分的关系，积累的数学经验自然运用到其他学科，也就形成了“学科现实”。
二、在学习领域上，力图实现两个方面的目标
（一）以儿童为主体，注重个性化教学
学前教育归根结底是人的教育，是关注每个人成才的教育。我们提供的数学学习是以激发幼儿的主体意识、充分发挥潜能为前提，以幼儿个性的充分发展为关键。将教育的重心由唯知识、唯教师、唯课堂转向为个人的个性发展，以促进幼儿全面发展为前提，尊重幼儿个体差异，尊重幼儿个性发展的自由。
（二）优化学习方式，关注个体发展
1.学习的组织形式：小组合作学习。小学的班级授课制是由一位教师面对40名左右的学生，国家规定的幼儿园平均师幼比为1∶7。也就是一个班级会配备三至四名教师。这样的师生比优势，给小组学习提供最大的保障。小组活动最大限度保障了幼儿的个性发展，每个幼儿都有学习、表现的机会。幼儿的个别学习与小组学习因个人需要动态交替，满足幼儿自主发展的需求。教师作为小组学习的支持者，了解每个幼儿的学习过程，可以对每一个幼儿做出相应的指导。
2.学习的基本活动：以游戏为基本活动方式。游戏是幼儿发展最好的活动方式，游戏反映幼儿的发展，游戏巩固发展，同时促进发展。数学学习往往给人枯燥乏味的印象，所以小学低年级也提倡在玩中学，并开发了很多数学游戏。幼儿园数学活动与主题活动紧密结合，以布鲁纳的“玩中学”为理论基础，将数学活动目标以游戏的方式表现，在游戏中丰富幼儿的数学活动经验，更好地与小学数学学习活动进行衔接。
（三）学习的科学方法：探究学习。
初始阶段的自由探索为儿童提供最多的是身体的发展，儿童对这些技能的需要是生存的本能，但更是未来学习的基础。随着儿童的成长，他们的探究也步入了新阶段，他们能够自主地发现更多的东西，并形成自己的思考，学习、探索、处理新问题，我们引导幼儿尝试运用基础知识组织信息解决问题。这样的数学学习是以“探究”为核心。布鲁纳的发现学习理论，重过程轻结果，更关注体验探究和解决问题的过程，发展初步探究和解决问题的能力，丰富探究活动经验，引导幼儿像科学家一样思考问题，以“形成获取知识的能力、终身学习”为核心价值取向。
三、在结构上，更关注目标体系的科学性
（一）建立过程目标与内容目标并重的目标体系
以往我们的数学课程更多地关注内容目标，重教学结果而轻教学过程，也形成了现在幼儿园教师在开展教育活动时的“唯知识”，以会与不会、对与不对来评价幼儿，关注的是儿童对知识的掌握。所以在构建数学课程总目标时，从情感态度、能力、知识技能三方面提出幼儿数学课程的总目标。明确提出数学教育过程的过程目标，与内容目标并重，关注儿童在数学活动中的问题解决、推理和证明、数学表达与交流等。
（二）目标体系的确定体现明显的层递性
以儿童不同阶段的发展水平为基础，从数学核心内容出发，螺旋上升安排数学内容，确定层递的期望水平，提出发展目标。以“数与数量关系”为例对不同年龄阶段儿童提出的发展要求：
小班：能通过对应的方法比较两组物体的多少。
中班：能通过数数的方法比较两组物体的多少。
大班：在实物操作中理解数与数的关系，并用“加”或“减”解决生活中的问题。
小学一年级学生能理解加法与减法的实际意义，列算式解决简单的实际问题，随着年级的升高由浅入深、循序渐进。教师要注意突出能力层次的划分，符合儿童认知发展规律，并更好地进行幼小衔接。幼儿园作为幼儿培养的基础阶段，要坚持走科学发展、课程与教学改革的路径，要坚持“面向全体、关注个性”的人才发展观，为幼儿的终身发展奠基。
参考文献：
[1]陶胜男.幼小衔接视角下小学数学第一学段教材研究[D].杭州师范大学，2019.
（责任编辑 袁霜）
【关键词】数学课程;幼儿;方式
“课程“作为人才培养的重要模式，在知识传承和教师专业发展上都有着举足轻重的作用，学前数学课程如何顺应时代发展要求，如何贯彻落实《幼儿园教育指导纲要（试行）》精神，更好地促进幼儿的发展，都是课程建设中的重大课题，本文从实践层面对幼儿园数学幼小衔接课程建设进行探讨。
以幼小衔接课程开发为切入点，得益于幼儿园、小学间的双向互动，着力打造“幼小衔接、无痕过渡”的特色课程。幼儿园数学课程建设在深入研读《小学数学课程标准》《3-6岁儿童学习与发展指南》的基础上，借鉴国外相对成熟的数学课程建设资源，以及我们数学课程建设的已有经验。在充分了解幼儿的认知规律、身心发展规律的基础上，对儿童的发展规律、社会性、认知、发展特点进行分析。凸显幼小衔接特色，保持“学业取向”与“发展取向”间的平衡。
一、在理念上，数学课程内容标准的构建体现三方面特点
（一）注重科学性
充分考虑不同阶段儿童数学学习的特点，尊重学生的认知规律和心理特征。虽然《3-6岁儿童学习与发展指南中》已经对儿童不同阶段的数学发展做出了合理期望，但对于不同区域、不同环境、不同成长背景的儿童，数学发展水平仍存在一定的差异。通过观察与学习前测，观察儿童能够独立完成怎样的任务来判断儿童的发展水平，为教学中的第一个问题“现在儿童处于怎样的水平”找到答案。例如在确定小班儿童数概念的水平中，我们设计这样的观察活动（之一）：
·你几岁了？·我这里有一些小数块，你来数一数，看看有多少块？·（准备6个红色的数块，3个黄色的数块，分别摆成一排）是不是有一排数块多？哪一排多？......
观察幼儿的反应，是否能口手一致地数数，能数到多少，是否能比较数量的多少等，教师对幼儿的相应反应做访谈记录，并将记录的结果进行整理，做科学分析。就以该内容为例，我们发现很多3岁新入园儿童都能手口一致地点数5个以上的物体，发现幼儿的知识基础已经超出了《指南》中所提出的期望，以便能及时调整该内容的学习目标。对各年段儿童进行学习前测，对数学课程进行实践研究，同时每学年进行教学后测。将测試的结果进行分析，综合评析可以对数学课程不断进行矫正，有利于构建科学的、适合园所幼儿的数学课程体系。
（二）体现整体性
数学课程内容的构建要考虑到整体性，注重突出核心内容，从数学学科的品性上来看，更要注意内容与内容之间的联系，注意数学知识之间内在的逻辑顺序。从整体上体现数学课程的核心，《纲要》对幼儿园数学教育内容与要求的表述为“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间与空间等现象产生兴趣，产生初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中的某些简单的问题”，围绕这些核心内容开展数学活动。根据儿童学习的特点、知识积累的特点，遵循数学学科的品性，将这些重要的数学内容螺旋安排，便于儿童学习渐入佳境。同时整体性还体现在数学与其他领域的关系，强调整合语言、社会、健康、艺术等，弱化学科界限突显幼儿数学学习的综合性，为儿童提供整合的课程。
（三）强调现实性
以皮亚杰和维果茨基的认知发展理论为基础，数学学习立足于儿童最近发展区，也就是儿童现在独立完成任务表现出的心理水平与在成人或同伴帮助下表现出的水平。在最近发展区提供适宜发展的数学教学。建立过程目标与内容目标并重的目标体系，这也是幼儿园数学课程克服小学化倾向、以及进行积极的幼小衔接的重要措施。课程内容的构建来源于儿童“生活现实”，随着数学学习的不断深入，逐渐积累数学知识和方法形成儿童的“数学现实”，由于数学学科的基础性，与生活、其他学科密不可分的关系，积累的数学经验自然运用到其他学科，也就形成了“学科现实”。
二、在学习领域上，力图实现两个方面的目标
（一）以儿童为主体，注重个性化教学
学前教育归根结底是人的教育，是关注每个人成才的教育。我们提供的数学学习是以激发幼儿的主体意识、充分发挥潜能为前提，以幼儿个性的充分发展为关键。将教育的重心由唯知识、唯教师、唯课堂转向为个人的个性发展，以促进幼儿全面发展为前提，尊重幼儿个体差异，尊重幼儿个性发展的自由。
（二）优化学习方式，关注个体发展
1.学习的组织形式：小组合作学习。小学的班级授课制是由一位教师面对40名左右的学生，国家规定的幼儿园平均师幼比为1∶7。也就是一个班级会配备三至四名教师。这样的师生比优势，给小组学习提供最大的保障。小组活动最大限度保障了幼儿的个性发展，每个幼儿都有学习、表现的机会。幼儿的个别学习与小组学习因个人需要动态交替，满足幼儿自主发展的需求。教师作为小组学习的支持者，了解每个幼儿的学习过程，可以对每一个幼儿做出相应的指导。
2.学习的基本活动：以游戏为基本活动方式。游戏是幼儿发展最好的活动方式，游戏反映幼儿的发展，游戏巩固发展，同时促进发展。数学学习往往给人枯燥乏味的印象，所以小学低年级也提倡在玩中学，并开发了很多数学游戏。幼儿园数学活动与主题活动紧密结合，以布鲁纳的“玩中学”为理论基础，将数学活动目标以游戏的方式表现，在游戏中丰富幼儿的数学活动经验，更好地与小学数学学习活动进行衔接。
（三）学习的科学方法：探究学习。
初始阶段的自由探索为儿童提供最多的是身体的发展，儿童对这些技能的需要是生存的本能，但更是未来学习的基础。随着儿童的成长，他们的探究也步入了新阶段，他们能够自主地发现更多的东西，并形成自己的思考，学习、探索、处理新问题，我们引导幼儿尝试运用基础知识组织信息解决问题。这样的数学学习是以“探究”为核心。布鲁纳的发现学习理论，重过程轻结果，更关注体验探究和解决问题的过程，发展初步探究和解决问题的能力，丰富探究活动经验，引导幼儿像科学家一样思考问题，以“形成获取知识的能力、终身学习”为核心价值取向。
三、在结构上，更关注目标体系的科学性
（一）建立过程目标与内容目标并重的目标体系
以往我们的数学课程更多地关注内容目标，重教学结果而轻教学过程，也形成了现在幼儿园教师在开展教育活动时的“唯知识”，以会与不会、对与不对来评价幼儿，关注的是儿童对知识的掌握。所以在构建数学课程总目标时，从情感态度、能力、知识技能三方面提出幼儿数学课程的总目标。明确提出数学教育过程的过程目标，与内容目标并重，关注儿童在数学活动中的问题解决、推理和证明、数学表达与交流等。
（二）目标体系的确定体现明显的层递性
以儿童不同阶段的发展水平为基础，从数学核心内容出发，螺旋上升安排数学内容，确定层递的期望水平，提出发展目标。以“数与数量关系”为例对不同年龄阶段儿童提出的发展要求：
小班：能通过对应的方法比较两组物体的多少。
中班：能通过数数的方法比较两组物体的多少。
大班：在实物操作中理解数与数的关系，并用“加”或“减”解决生活中的问题。
小学一年级学生能理解加法与减法的实际意义，列算式解决简单的实际问题，随着年级的升高由浅入深、循序渐进。教师要注意突出能力层次的划分，符合儿童认知发展规律，并更好地进行幼小衔接。幼儿园作为幼儿培养的基础阶段，要坚持走科学发展、课程与教学改革的路径，要坚持“面向全体、关注个性”的人才发展观，为幼儿的终身发展奠基。
参考文献：
[1]陶胜男.幼小衔接视角下小学数学第一学段教材研究[D].杭州师范大学，2019.
（责任编辑 袁霜）