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摘 要：高等数学的广泛应用决定了其不可忽视的重要性，然而，目前许多高校的高等数学教学效果不尽理想。难学、厌学、不想学成为了高校大学生对高等数学的普遍观点。本文在高等数学常规教学模式基础上，结合学生实际、学生专业实际，寻找数学教学与专业课教学的结合点，研究探讨“数学建模四位一体”教学模式。
关键词：数学建模四位一体；高等数学；应用
高等数学是训练思维的课程，它高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性往往让学生“谈虎色变”。在传统的教学模式下，学生们很难对高等数学的学习产生兴趣，更不用提学好高等数学了。因此，要想提高高等数学的教学质量，必须改变高等数学教学传统的满堂灌的课堂教学模式，探索新的高等教学模式。本文在高等数学常规教学模式基础上，结合学生实际、学生专业实际，寻找数学教学与专业课教学的结合点，研究探讨“数学建模四位一体”教学模式。
一、数学模型与数学建模
数学模型是针对或参照某种事物的特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。广义地说，一切数学知识都是数学模型。
二、“数学建模四位一体”教学模式
所谓“四位一体”，即“提出问题-探索感知-合作交流（建立模型、模型求解）-归纳反思”四个环节。
其操作方法如下：
1.提出问题
教师从学生已有的基础知识、实践经验出发以实践问题入手，提出要解决的问题，并以简洁的语言，回顾已有的知识基础，引出思路，为学生的自主探索创造条件。
2.探索感知
在教师的启发引导下，学生用科学的学习方法、观察方法、思维方法和严谨的科学态度来实施探究过程，整个过程学生是主体，老师为主导。探索过程中，提倡学生积极动口、动手、动脑，发现疑难，深入钻研。这一过程中，学生自己能解决的问题由学生自己解决，能自己解答的由自己解答，能自己归纳的由自己归纳，解决不了的问题允许学生质疑询问。教师要指点自主探索的方法。在探索过程中，学生在获得感性认识的同时，通过归纳等明确重点，找出规律，充分发挥主观能动性和学习潜力。
3.合作交流（建立模型、模型求解）
对于探索过程中学生提出的问题，教师要区别难易、深浅，恰当地给予指导；或由学生自己查阅工具书或参考资料，通过相互讨论交流，自行解决；或由教师组织专题讨论，互相启发，取长补短，以形成共识。合作交流过程中，教师要全面了解学生，对于学生的问题，因势利导，有针对性地进行答疑解难，特别是针对学生无力弄清的主要问题或疑难之处，通过示范、演示、操作，着重讲清解决问题的思路，引导学生学会自己作结论（建立模型，模型求解），注重培养提高学生的分析问题、解决问题的实践能力。
4.归纳反思
归纳反思是课堂实践教学的一个重要环节。学生通过小结归纳问题结论，反思知识的应用，掌握知识点的内在联系，不仅能把知识和技能系统化、概括化，还可以发现自己知识点的薄弱环节，及时加以补救，并且通过总结发现学习之不足，以便进一步扩大学习范围，进行课外自学。通过反思，可以进一步活化知识，使得学生能有效地把知识活学活用，在应用中求发展。
三、“数学建模四位一体”教学模式实践
1.融数学建模的思想于常规性的数学教学活动之中
数学建模教学是一种数学思想方法的教学。日常课堂中的数学建模活动其一般步骤是：A、分析问题，假设简化，即对日常生活社会生活或学科教学中的实际问题在一定特定假设下进行简化；B、建立模型，数学求解，对实际问题在简化的基础上进行抽象和数学化，建立起数学结构即数学模型，然后求解数学模型。C、分析结论，实践论证，求出的解答是否符合实际，是否真实反映某种解析规律，要通过理论证明或用实际现象以及数据来检验模型的合理性，并将模型应用于生活学习实践中。
2.重视应用，注重与学生专业课程相结合
高职数学中值得关注的数学应用有这样几个问题，最值问题，极值问题，定积分问题，微分方程问题。应用问题往往是学生学习数学感到困难的问题。建模过程中，对于现实生活中的问题，要引导学生抓住问题的本质，学会对其进行抽象简化，建立数学模型。这是利用数学解决实际问题的首要步骤。在这个过程中，教师在做好基础知识教学的同时，要注重与学生的专业课程相融合，同专业课老师一道，实行模块化教学，每学期拿出相应的课时做专业课建模讲座。
四、“数学建模四位一体”教学活动反思
1.“数学建模四位一体”教学，有助于学生真正理解数学，并学好数学
我国数学家齐民本指出，数学的发展好比竹子的生长，竹子植根于大地，好比数学来源于实践，竹子一节节往上长，好比数学自身运用逻辑方法从一个理论推向另一个新的理论，最后竹子开花，落下种子，产生新的竹子；同时竹子又从根部长出新笋，长成新竹子。即是说，数学离不开实践，只有不断地回到实践中去，才更有助于数学的传承应用及发展，数学的学习才更有意义。
2.开展“数学建模四位一体”教学有助于高职教学工作改革
高等职业教育既有职业教育的属性，又有高等教育的属性。其目的主要是服务，为地方、行业的经济和社会发展服务，为各行各业培养不同层次的生产、管理、服务第一线的高素质技能型专门人才。根据高职院校这一培养目标定位，高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要的突破点，培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。
参考文献：
[1]徐利治.数学方法论选讲[M].第2版
[2]黄吉聪.应用教学与思维训练相结合的高职高专高等数学教学模式初探[J].黑龙江生态工程职业学院学报.2011（06）
[3]郑荣奕.对高职院校高等数学教学模式的探讨[J].邢台职业技术学院学报.2006（03）
关键词：数学建模四位一体；高等数学；应用
高等数学是训练思维的课程，它高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性往往让学生“谈虎色变”。在传统的教学模式下，学生们很难对高等数学的学习产生兴趣，更不用提学好高等数学了。因此，要想提高高等数学的教学质量，必须改变高等数学教学传统的满堂灌的课堂教学模式，探索新的高等教学模式。本文在高等数学常规教学模式基础上，结合学生实际、学生专业实际，寻找数学教学与专业课教学的结合点，研究探讨“数学建模四位一体”教学模式。
一、数学模型与数学建模
数学模型是针对或参照某种事物的特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。广义地说，一切数学知识都是数学模型。
二、“数学建模四位一体”教学模式
所谓“四位一体”，即“提出问题-探索感知-合作交流（建立模型、模型求解）-归纳反思”四个环节。
其操作方法如下：
1.提出问题
教师从学生已有的基础知识、实践经验出发以实践问题入手，提出要解决的问题，并以简洁的语言，回顾已有的知识基础，引出思路，为学生的自主探索创造条件。
2.探索感知
在教师的启发引导下，学生用科学的学习方法、观察方法、思维方法和严谨的科学态度来实施探究过程，整个过程学生是主体，老师为主导。探索过程中，提倡学生积极动口、动手、动脑，发现疑难，深入钻研。这一过程中，学生自己能解决的问题由学生自己解决，能自己解答的由自己解答，能自己归纳的由自己归纳，解决不了的问题允许学生质疑询问。教师要指点自主探索的方法。在探索过程中，学生在获得感性认识的同时，通过归纳等明确重点，找出规律，充分发挥主观能动性和学习潜力。
3.合作交流（建立模型、模型求解）
对于探索过程中学生提出的问题，教师要区别难易、深浅，恰当地给予指导；或由学生自己查阅工具书或参考资料，通过相互讨论交流，自行解决；或由教师组织专题讨论，互相启发，取长补短，以形成共识。合作交流过程中，教师要全面了解学生，对于学生的问题，因势利导，有针对性地进行答疑解难，特别是针对学生无力弄清的主要问题或疑难之处，通过示范、演示、操作，着重讲清解决问题的思路，引导学生学会自己作结论（建立模型，模型求解），注重培养提高学生的分析问题、解决问题的实践能力。
4.归纳反思
归纳反思是课堂实践教学的一个重要环节。学生通过小结归纳问题结论，反思知识的应用，掌握知识点的内在联系，不仅能把知识和技能系统化、概括化，还可以发现自己知识点的薄弱环节，及时加以补救，并且通过总结发现学习之不足，以便进一步扩大学习范围，进行课外自学。通过反思，可以进一步活化知识，使得学生能有效地把知识活学活用，在应用中求发展。
三、“数学建模四位一体”教学模式实践
1.融数学建模的思想于常规性的数学教学活动之中
数学建模教学是一种数学思想方法的教学。日常课堂中的数学建模活动其一般步骤是：A、分析问题，假设简化，即对日常生活社会生活或学科教学中的实际问题在一定特定假设下进行简化；B、建立模型，数学求解，对实际问题在简化的基础上进行抽象和数学化，建立起数学结构即数学模型，然后求解数学模型。C、分析结论，实践论证，求出的解答是否符合实际，是否真实反映某种解析规律，要通过理论证明或用实际现象以及数据来检验模型的合理性，并将模型应用于生活学习实践中。
2.重视应用，注重与学生专业课程相结合
高职数学中值得关注的数学应用有这样几个问题，最值问题，极值问题，定积分问题，微分方程问题。应用问题往往是学生学习数学感到困难的问题。建模过程中，对于现实生活中的问题，要引导学生抓住问题的本质，学会对其进行抽象简化，建立数学模型。这是利用数学解决实际问题的首要步骤。在这个过程中，教师在做好基础知识教学的同时，要注重与学生的专业课程相融合，同专业课老师一道，实行模块化教学，每学期拿出相应的课时做专业课建模讲座。
四、“数学建模四位一体”教学活动反思
1.“数学建模四位一体”教学，有助于学生真正理解数学，并学好数学
我国数学家齐民本指出，数学的发展好比竹子的生长，竹子植根于大地，好比数学来源于实践，竹子一节节往上长，好比数学自身运用逻辑方法从一个理论推向另一个新的理论，最后竹子开花，落下种子，产生新的竹子；同时竹子又从根部长出新笋，长成新竹子。即是说，数学离不开实践，只有不断地回到实践中去，才更有助于数学的传承应用及发展，数学的学习才更有意义。
2.开展“数学建模四位一体”教学有助于高职教学工作改革
高等职业教育既有职业教育的属性，又有高等教育的属性。其目的主要是服务，为地方、行业的经济和社会发展服务，为各行各业培养不同层次的生产、管理、服务第一线的高素质技能型专门人才。根据高职院校这一培养目标定位，高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要的突破点，培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。
参考文献：
[1]徐利治.数学方法论选讲[M].第2版
[2]黄吉聪.应用教学与思维训练相结合的高职高专高等数学教学模式初探[J].黑龙江生态工程职业学院学报.2011（06）
[3]郑荣奕.对高职院校高等数学教学模式的探讨[J].邢台职业技术学院学报.2006（03）