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数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。它是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，是学生进行计算、解答、证明的依据，也是培养学生创造性思维的良好素材。数学概念的教学，是数学课堂教学极其重要的组成部分。由于数学概念本身具有的严密性、抽象性和明确性，传统概念教学大多采用概念同化方式进行，教学方式以“告诉”、“灌输”为主，学生通常被动接受，甚至死记硬背。在新课程理念下，数学概念教学要经过活动阶段、探究阶段、对象阶段和图式阶段。这就要求教师在平时的数学课堂教学中，对一些概念的学习，可以像“数学家”那样去“想数学”、“做数学”，使学生主动、快乐地去发现概念、认识概念、理解概念、掌握概念。
一、概念引入：创设情境，鼓励猜想
概念引入时，教师应精心创设问题情境，营造良好的探索氛围，鼓励学生大胆猜想，积极地思维。要根据学生的认知水平和年龄特征，从直观具体的、本学科或跨学科的问题入手，让学生依据已有的知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，培养学生敢于猜想的习惯和善于猜想的意识，形成数学直觉。
如在圆的定义的教学中，我设计了以下方式引入：
问题1：（多媒体显示）为什么车轮要做成圆形的呢？难道不能做成别的形状，比如说三角形？
学生一下子被逗乐了，纷纷议论：不能，它们不能滚动！
问题2：那能做成椭圆形吗（标出其中心）？
学生停住议论，继而一阵窃窃私语，合作交流。有学生答道：如此，车轮前进时就会忽高忽低。
问题3：为什么做成圆形的车轮就不会忽高忽低？
经过讨论，学生在问题情境中步步探究，积极猜想得出：圆形车轮上的点到轴心（圆心）的距离都相等。至此，圆的定义的本质特性的引出水到渠成。
二、概念形成：揭示背景，呈现过程
数学中许多概念都是从现实生活中抽象出来的，讲清它们的来源，学生既不会感到抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。就数轴而言，它是规定了方向、原点和单位长度的直线。若单纯地这样讲，学生不易接受。其实，人们早就懂得怎样用直线上的点表示数，如秤杆上用点表示物体的质量、温度计上用点表示温度的高低。可引导学生归纳出秤杆、温度计都具有三个要素：度量的起点，度量的单位，明确的增减方向。这些实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。从教学角度来讲，如果学生不经历一系列的质疑、判断、比较以及相应的分析、综合、概括等认知活动，没有多种观点的碰撞、争论和比较，所学知识难以真正理解和巩固。更为重要的是，没有以多样性、丰富性为前提的教学过程，学生的创新思维就不可能真正地培养起来。
三、概念表述：力求准确，突出本质
概念形成之后，教师应及时让学生用数学语言加以表达出来，应及时让学生抓住关键字、词加以剖析。语言是思维的外在表现形式，教师可从学生的表述中得到反馈信息，了解、评价学生对概念的掌握和理解情况。数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义，教学时要运用比较、分析、综合、抽象、概括等方式来达成目标。因此，引导学生正确地表述概念，能促进学生思维的严密性、深刻性。如在学习“角平分线”的定义时，应让学生从文字语言、图形语言、几何语言等多方面进行描述、理解，这样就抓住了概念的本质，消除了事物本质被掩盖的情况下造成的模棱两可。
四、概念巩固：注重变式，突出比较
巩固是概念教学的重要环节。心理学原理告诉我们：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“ 2与 4”、“π与3.14159”、“ 与3.030030003…（每两个3之间依次多一个0）”等，通过这样的变式训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”理解得更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念进行比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从“试”误的反省中激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。
五、概念运用：联系实际，适度延伸
概念的获得是由个别到一般，概念的运用则是从一般到个别，它不仅能使已有知识再一次形象化和具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。让学生用学到的数学概念来解决日常生活中的实践问题，是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。因为只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造。教师在适当的时候对已学过的概念进行分类，有利于新旧概念之间的联系，而概念的适度延伸能使概念的课堂教学更加完善。
总之，数学概念教学应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。在数学概念教学中，让学生经历“引出问题→猜想→演绎结论→知识运用”这样一个过程，对学生理解、掌握、运用和拓展概念十分有效。
一、概念引入：创设情境，鼓励猜想
概念引入时，教师应精心创设问题情境，营造良好的探索氛围，鼓励学生大胆猜想，积极地思维。要根据学生的认知水平和年龄特征，从直观具体的、本学科或跨学科的问题入手，让学生依据已有的知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，培养学生敢于猜想的习惯和善于猜想的意识，形成数学直觉。
如在圆的定义的教学中，我设计了以下方式引入：
问题1：（多媒体显示）为什么车轮要做成圆形的呢？难道不能做成别的形状，比如说三角形？
学生一下子被逗乐了，纷纷议论：不能，它们不能滚动！
问题2：那能做成椭圆形吗（标出其中心）？
学生停住议论，继而一阵窃窃私语，合作交流。有学生答道：如此，车轮前进时就会忽高忽低。
问题3：为什么做成圆形的车轮就不会忽高忽低？
经过讨论，学生在问题情境中步步探究，积极猜想得出：圆形车轮上的点到轴心（圆心）的距离都相等。至此，圆的定义的本质特性的引出水到渠成。
二、概念形成：揭示背景，呈现过程
数学中许多概念都是从现实生活中抽象出来的，讲清它们的来源，学生既不会感到抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。就数轴而言，它是规定了方向、原点和单位长度的直线。若单纯地这样讲，学生不易接受。其实，人们早就懂得怎样用直线上的点表示数，如秤杆上用点表示物体的质量、温度计上用点表示温度的高低。可引导学生归纳出秤杆、温度计都具有三个要素：度量的起点，度量的单位，明确的增减方向。这些实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。从教学角度来讲，如果学生不经历一系列的质疑、判断、比较以及相应的分析、综合、概括等认知活动，没有多种观点的碰撞、争论和比较，所学知识难以真正理解和巩固。更为重要的是，没有以多样性、丰富性为前提的教学过程，学生的创新思维就不可能真正地培养起来。
三、概念表述：力求准确，突出本质
概念形成之后，教师应及时让学生用数学语言加以表达出来，应及时让学生抓住关键字、词加以剖析。语言是思维的外在表现形式，教师可从学生的表述中得到反馈信息，了解、评价学生对概念的掌握和理解情况。数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义，教学时要运用比较、分析、综合、抽象、概括等方式来达成目标。因此，引导学生正确地表述概念，能促进学生思维的严密性、深刻性。如在学习“角平分线”的定义时，应让学生从文字语言、图形语言、几何语言等多方面进行描述、理解，这样就抓住了概念的本质，消除了事物本质被掩盖的情况下造成的模棱两可。
四、概念巩固：注重变式，突出比较
巩固是概念教学的重要环节。心理学原理告诉我们：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“ 2与 4”、“π与3.14159”、“ 与3.030030003…（每两个3之间依次多一个0）”等，通过这样的变式训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”理解得更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念进行比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从“试”误的反省中激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。
五、概念运用：联系实际，适度延伸
概念的获得是由个别到一般，概念的运用则是从一般到个别，它不仅能使已有知识再一次形象化和具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。让学生用学到的数学概念来解决日常生活中的实践问题，是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。因为只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造。教师在适当的时候对已学过的概念进行分类，有利于新旧概念之间的联系，而概念的适度延伸能使概念的课堂教学更加完善。
总之，数学概念教学应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。在数学概念教学中，让学生经历“引出问题→猜想→演绎结论→知识运用”这样一个过程，对学生理解、掌握、运用和拓展概念十分有效。