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为了解决传统的变步长LMS自适应滤波算法不能有效处理既要求收敛速度快又要求稳态误差小的矛盾，提出了步长因子与误差信号之间的一种新的基于抽样函数非线性模型。该模型在误差信号上增加了指数因子，在仿真实验中，通过调节该指数因子及其他参数，使得算法在初始阶段误差较大时，步长因子能够自动增大，并在误差信号接近零处，有缓慢变化的特性。实验结果表明。提出的算法有很快的收敛速度和较小的稳态误差，可以有效解决上述矛盾，尤其是大幅度提高了算法的收敛速度，便于实时实现。