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【摘 要】随着新课改的推进，教育局有关部门开始提倡开放性习题在高中数学中的应用。比如说，在四川高考试题从四川自行出题到现在使用统一的全国卷。全国卷相比较四川卷而言，脱离了传统的套路式题型，开始了各类题型的创新。在此，就开放性习题在高中数学中的应用展开相应的讨论。
【关键词】开放性习题 高中数学 应用
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.16.057
开放性习题在高中数学中的应用，使得考试题目脱离了传统，对学生的考验不再只是对公式的熟记和对题型的死记硬背，以及对学生的纯运算能力的考验。而是着重在于考验学生在学习过程中对数学思维的建模，和创新题型背后的理解，以及学生数学基础知识的全面理解和灵活运用数学知识的能力。总体来说，高考数学开放性习题就是为了培养学生学习过程中思考能力和理解能力。以下是开放性习题在高中数学中的应用中，老师需要培养学生的一系列能力。
一、学生对数学基础知识的掌握
在我高中数学的教学过程中，我认为对数学基础知识的掌握是最基础的。俗话说：“万丈高楼平地起。”任何一座看起来遥不可及的建筑物，都是从我们脚下的平地开始，这句话体现了基础对于建筑高楼的重要性。其实学习数学也是一个道理，从最简单的概念开始理解，从而逐步理解和掌握数学的基础知识。只有基础扎实了，学生对简单的数学题目能够运用自如了，而且也能够用不同的方法去解决问题，那么，学生才有能力进一步去完成有难度甚至难度更高的题目。
这就是所谓的一步一个脚印，踏踏实实的前进。学生学习和掌握数学知识，是一个逐渐收网的过程。如果学生对基础知识掌握不牢固，或者不甚明了，在大脑中就是杂乱无章的就不能形成系统化的知识；相反，如果学生掌握了基础知识，就会像收网一样，把知识全部均匀地遍布在整个大脑中，从而形成自己的知识体系。在我的高中数学教学过程中，我会让学生进行课前充分的预习。预习一定要到位，把自己所不能理解的作上标记，去问自己的数学小组长或者周围的同学。然后在课堂上，我重点讲解大家都有疑惑的知识点，再把这一节的知识点进行归纳总结和对比。当然，还有课堂练习是一定不能缺少的。所谓课堂练习，其实是对知识点最简单的考察，也是对学生掌握知识点的巩固过程。
二、培养学生的独立思考能力
数学作为一门纯理科性质的科目，最重要的是要养成学生独立思考的习惯和能力。因为如果学生没有养成独立思考的习惯和能力，他们在独立做数学题或者进行数学考试的时候，就会手忙脚乱，不知道或者不确定应该用什么方法来解决。因为他们已经习惯了别人的指导，所以一旦周围没有人指导他们，他们就会产生心理压力和心理落差。学生不自信的原因也有一部分源于此。而要培养学生独立思考的能力，就要对他们平时的作业练习、测试，以及各种考试进行适当的监督和了解学生实际掌握知识的情况。在平时，也要给学生强调独立思考的重要性。
三、培养学生的理解能力
理解能力，和思考能力在我的概念里有所差异。思考能力，是指学生对知识和问题进行自己的思考，用自己的思维去解决问题。而理解能力，是指学生对知识的吸收能力。所以，理解能力是学生吸收知识的前提，是学生能否学好数学这一学科的关键。因为数学不同于文科，不是死记硬背就能解决问题的，而是需要学生真正地理解数学知识后才能运用相关的方法来解决问题。所以，老师要注重培养学生的理解能力。而要培养学生的理解能力，就要求学生对课本内容非常熟悉，对书本知识吸收到位。上课要重点听老师讲课的精华部分。
四、对学生数学思维的培养
学生在学习数学的过程中，就是数学思维的培养过程。数学，是一门奇妙的学科，对于某些新型的题，学生没有相关的经验。但是有些学生可以通过自己的思考，把它顺利地做出来。这就相当于英语上所说的语感，并不认识这些单词，但是可以凭借语感进行判断和剖析。数学也同样于此，数学思维好的同学，可以在有些时候出现灵光一闪的情况。那么老师要培养学生的数学思维，就要引导学生去独立的思考，老师也要注意适可而止的进行点播学生，而且要注意因材施教，毕竟每个学生的情况不一样。长此以往，学生肯定会养成良好的数学思维。
五、对学生创新能力的培养
因为习题的开放，其实就是搞创新。数学题目的创新，解决问题的思路的创新，方法的创新等等。而这些，就是考察学生的创新能力。那么，老师就要一定程度上培养学生的创新能力。比如说，让学生多个方法去解决同一个数学问题，多角度去思考同一个问题，练习不同类型的题但是出自同一知识点的问题。然后学生还要学会归纳，总结和重复。归纳，就是学生对知识和问题的整体融合。总结，就是学生要把自己做题的经验和方法进行总结；重复，就是学生要准备一个错题本，将自己缺乏的思路和错误的思路记录在错题本上。每隔上一段时间，就要对错题本进行翻阅，提醒自己。
六、学生对知识的整体把握
在综合性的考试中，一般都是在考察学生对知识的整体把握，尤其是高中数学中的习题。但是任何创新的题目、任何新类型的题目、任何新思路和新方法的出现，都是来源于学过的所有知识。所以，学生只要把学过的所有知识都掌握了，就能够发挥的很好，就能够找到所要考察的知识点。而学生要对知识的整体进行掌握，首先，老师需要帮助学生了解和学习知识，在日积月累中提高学生在数学方面的各种能力；其次，要求学生要自主学习，自己对知识进行归纳和总结。我在高中数学的教学过程中发现，学生如果学习数学时对知识进行知识网络的构建，会更好地掌握知识。
因此在同一个章节之间，不同的章节之间，学生要进行联系和区分，以便于更好的整体把握知识。比如对于椭圆，双曲线，抛物线，学生要分别了解它們各自的特点，以及要联系三者清楚它们之间的共同点和不同点。还有高中数学中的立体几何，线与线的平行，线与面的平行，面与面的平行，线与线的垂直，线与面的垂直，面与面的垂直的概念比较混杂，学生要清楚每一个知识点对应的概念，也要进行知识点之间的整合比较。
总的来说，开放性习题在高中数学中的应用是旨在考察学生对于基础知识的掌握程度、对于整体知识的把握水平、以及学生的独立思考能力、学生的理解能力、学生对于数学思维的培养，和创新能力的培养。开放性习题解放了学生传统式学习数学和刷题的方式，对学生各方面能力的培养有着重要的促进作用。
【关键词】开放性习题 高中数学 应用
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.16.057
开放性习题在高中数学中的应用，使得考试题目脱离了传统，对学生的考验不再只是对公式的熟记和对题型的死记硬背，以及对学生的纯运算能力的考验。而是着重在于考验学生在学习过程中对数学思维的建模，和创新题型背后的理解，以及学生数学基础知识的全面理解和灵活运用数学知识的能力。总体来说，高考数学开放性习题就是为了培养学生学习过程中思考能力和理解能力。以下是开放性习题在高中数学中的应用中，老师需要培养学生的一系列能力。
一、学生对数学基础知识的掌握
在我高中数学的教学过程中，我认为对数学基础知识的掌握是最基础的。俗话说：“万丈高楼平地起。”任何一座看起来遥不可及的建筑物，都是从我们脚下的平地开始，这句话体现了基础对于建筑高楼的重要性。其实学习数学也是一个道理，从最简单的概念开始理解，从而逐步理解和掌握数学的基础知识。只有基础扎实了，学生对简单的数学题目能够运用自如了，而且也能够用不同的方法去解决问题，那么，学生才有能力进一步去完成有难度甚至难度更高的题目。
这就是所谓的一步一个脚印，踏踏实实的前进。学生学习和掌握数学知识，是一个逐渐收网的过程。如果学生对基础知识掌握不牢固，或者不甚明了，在大脑中就是杂乱无章的就不能形成系统化的知识；相反，如果学生掌握了基础知识，就会像收网一样，把知识全部均匀地遍布在整个大脑中，从而形成自己的知识体系。在我的高中数学教学过程中，我会让学生进行课前充分的预习。预习一定要到位，把自己所不能理解的作上标记，去问自己的数学小组长或者周围的同学。然后在课堂上，我重点讲解大家都有疑惑的知识点，再把这一节的知识点进行归纳总结和对比。当然，还有课堂练习是一定不能缺少的。所谓课堂练习，其实是对知识点最简单的考察，也是对学生掌握知识点的巩固过程。
二、培养学生的独立思考能力
数学作为一门纯理科性质的科目，最重要的是要养成学生独立思考的习惯和能力。因为如果学生没有养成独立思考的习惯和能力，他们在独立做数学题或者进行数学考试的时候，就会手忙脚乱，不知道或者不确定应该用什么方法来解决。因为他们已经习惯了别人的指导，所以一旦周围没有人指导他们，他们就会产生心理压力和心理落差。学生不自信的原因也有一部分源于此。而要培养学生独立思考的能力，就要对他们平时的作业练习、测试，以及各种考试进行适当的监督和了解学生实际掌握知识的情况。在平时，也要给学生强调独立思考的重要性。
三、培养学生的理解能力
理解能力，和思考能力在我的概念里有所差异。思考能力，是指学生对知识和问题进行自己的思考，用自己的思维去解决问题。而理解能力，是指学生对知识的吸收能力。所以，理解能力是学生吸收知识的前提，是学生能否学好数学这一学科的关键。因为数学不同于文科，不是死记硬背就能解决问题的，而是需要学生真正地理解数学知识后才能运用相关的方法来解决问题。所以，老师要注重培养学生的理解能力。而要培养学生的理解能力，就要求学生对课本内容非常熟悉，对书本知识吸收到位。上课要重点听老师讲课的精华部分。
四、对学生数学思维的培养
学生在学习数学的过程中，就是数学思维的培养过程。数学，是一门奇妙的学科，对于某些新型的题，学生没有相关的经验。但是有些学生可以通过自己的思考，把它顺利地做出来。这就相当于英语上所说的语感，并不认识这些单词，但是可以凭借语感进行判断和剖析。数学也同样于此，数学思维好的同学，可以在有些时候出现灵光一闪的情况。那么老师要培养学生的数学思维，就要引导学生去独立的思考，老师也要注意适可而止的进行点播学生，而且要注意因材施教，毕竟每个学生的情况不一样。长此以往，学生肯定会养成良好的数学思维。
五、对学生创新能力的培养
因为习题的开放，其实就是搞创新。数学题目的创新，解决问题的思路的创新，方法的创新等等。而这些，就是考察学生的创新能力。那么，老师就要一定程度上培养学生的创新能力。比如说，让学生多个方法去解决同一个数学问题，多角度去思考同一个问题，练习不同类型的题但是出自同一知识点的问题。然后学生还要学会归纳，总结和重复。归纳，就是学生对知识和问题的整体融合。总结，就是学生要把自己做题的经验和方法进行总结；重复，就是学生要准备一个错题本，将自己缺乏的思路和错误的思路记录在错题本上。每隔上一段时间，就要对错题本进行翻阅，提醒自己。
六、学生对知识的整体把握
在综合性的考试中，一般都是在考察学生对知识的整体把握，尤其是高中数学中的习题。但是任何创新的题目、任何新类型的题目、任何新思路和新方法的出现，都是来源于学过的所有知识。所以，学生只要把学过的所有知识都掌握了，就能够发挥的很好，就能够找到所要考察的知识点。而学生要对知识的整体进行掌握，首先，老师需要帮助学生了解和学习知识，在日积月累中提高学生在数学方面的各种能力；其次，要求学生要自主学习，自己对知识进行归纳和总结。我在高中数学的教学过程中发现，学生如果学习数学时对知识进行知识网络的构建，会更好地掌握知识。
因此在同一个章节之间，不同的章节之间，学生要进行联系和区分，以便于更好的整体把握知识。比如对于椭圆，双曲线，抛物线，学生要分别了解它們各自的特点，以及要联系三者清楚它们之间的共同点和不同点。还有高中数学中的立体几何，线与线的平行，线与面的平行，面与面的平行，线与线的垂直，线与面的垂直，面与面的垂直的概念比较混杂，学生要清楚每一个知识点对应的概念，也要进行知识点之间的整合比较。
总的来说，开放性习题在高中数学中的应用是旨在考察学生对于基础知识的掌握程度、对于整体知识的把握水平、以及学生的独立思考能力、学生的理解能力、学生对于数学思维的培养，和创新能力的培养。开放性习题解放了学生传统式学习数学和刷题的方式，对学生各方面能力的培养有着重要的促进作用。