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摘要：我国进入产业升级和经济结构调整的新发展阶段，各行各业对技术技能人才的需求越来越紧迫，为此中等职业教学工作更应该融合学科素养、学科素养、专业素养、职业素养、人文素养、劳动精神、工匠精神为一体，本文以具体教学实例展现数学学科如何与应用电子专业课如何进行有效跨界融通，在一系列的探究活动中充分发挥数学学科的育人功能。
关键词：融通理念;中职数学;学科育人
一、引言：
中等职业学校作为职业教育的重要环节，必须不断提高其教学质量，但现实情况是学校所面临的中职生相对于普通高中学生来说在人生目标上不够明确，思想意识上不够积极，所以迫切需要中职教师利用好自己的课堂“因科制宜”地发挥教学工作的育人功能，努力帮助中职生尽早树立正确的人生观、价值观、职业观。笔者作为一名中职公共基础课教师，认为教学内容应该打破学科的界限，面对社会需求，岗位需求，注重公共基础课知识能力与学生未来所要面临的岗位标准进行对接，从培养一个准职业人的角度来分析学生所需要的基本素养，并进一步实现学科的育人功能，以培养更多高素质的劳动者为己任，以融通的理念适当适时进行教育教学工作，让数学课堂更具有时代性、专业性，充分发挥数学学科育人功能。下面笔者就一节新授课《二进制及转换》为例，谈谈如何更好地在融通的理念下突显数学学科的育人功能。
二、教学设计
1.教材分析：二进制及其转换是《数学》（第三册）第11章《逻辑代数初步》的第一节。逻辑代数（布尔代数）作为数学中重要的研究分支，在计算机、电子等专业都有着广泛的应用，二进制的相关理论对学生专业的学习具有重要的意义。本节课内容是逻辑代数的基础，也是学生学习后续算法（第12章）的基础，更是电子专业课的基础。
2.学情分析：中职生从小开始就接触十进制数，但并没有从进位制的角度进行深入了解，逻辑推理能力有待提高。电子专业男生较多，喜爱电脑、手机等相关电子产品，对二进制这个词语并不陌生，在初中计算机课程中有所接触，不排斥相关那内容的学习。此外，学生对智能领域关注较多，也具有一定的探究能力、类比归纳能力，喜欢动静结合的学习氛围。
3.教学目标：
（1）通过视频了解国宝-算筹的相关内容，换个角度思考十进制数，理解数码、进位规则、位权数等相关概念，领会数学重要性与实用性;
（2）在探究中“以史为鉴”得到进位制相互转换的思想与途径，掌握二进制和十进制之间的转换方法，通过类比的方式提出合理猜想，发现多种进位制的转换关系，提高自身学习能力，形成科学严谨的学习精神;“知史爱国”增强民族自豪感;
（3）通过案例学习，学生体会技术实施需要物质和制度保障，认同我国社会主义制度的优越性，增强制度和文化自信;
（4）在学习中应用所学分析和解决生活和专业中的问题，小组合作，互助学习养成理性分析问题的习惯，形成正确价值观、人生观，务实理念，实现数学学科与电子学科之间的融合，发现数学作为基础学科的价值。
4.教学实施
4.1自主预习 获取新知
活动1：学生线上观看视频《如果国宝会说话》---“算筹部分”
从视频和相关资料中完成填空：
在十进制数中：数码是______________;基数是______________;
数位是______________;位权数是_____________;
【設计意图】1.学生自主学习视频，理解十进制数的相关概念，为新课学习与探究奠定基础，有助于提高学习效率;2.学生在《如果国宝会说话》呈现的数学发展史中感受十进制对古今生活的影响以及体会“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的意境。
4.2情境创设 明确目标
活动2：欣赏《大国重器》中第7集《创新体系》中智能围棋赛的筹备和比赛过程（约1.5分钟），学生思考下面问题：
（1）围棋比赛取得胜利关键点（2）关键技术实施的保障条件
（学生答案：关键：大数据运算综合能力和算法的巧妙;保障：大数据库的建设，逻辑推理的基础可以通过二进制数得以实现）
【设计意图】1.学生感受中国在人工智能所处的领先地位，揭示二进制是人工智能实现的逻辑基础;2.激发学生学习二进制内在力，激发学生自豪感和责任感3.引导学生体会数学作为基础学科在创新领域所发挥的重要作用以及社会主义制度的优越性：集中力量办大事。
4.3点兵点将 课前反馈
活动3：学生预习作业展示，梳理正确知识要点，小组合作探究--按权展开的方法，得出十进制数的意义
【设计意图】1.通过作业反馈及时发现学生自主学习中的问题，教师有针对地指导，为之后的探究做好铺垫;2.让学生在进位制的视角下，重新认识十进制数的含义，并学会按权展开;3.小组合作的形式，有利于学生之间的互助探究，有利于学生内化知识，提高团队合作能力，打造学习成长共同体。
4.4通力合作 类比探究
活动4：探究二进制数转换为十进制数的方法
4.4.1小组合作完成探索
（1）类比完成二进制的相关知识
（2）按照二进制的意义进行按权展开
（3）讨论二进制转换为十进制的转换方法
4.4.2归纳二进制数转换为十进制数方法
乘权相加法——只要将这个二进制数写成各个数位的数码与其位权数乘积之和的形式，然后计算出结果，就换算成了十进制数. 即（1）按权展开;（2）分步求和
【设计意图】1.通过小组合作的形式，采用表格对比的方式来寻求解决问题的方法，学生可以逐步提高类比归纳能力，不断发展自身探究能力;2.通过教师的引导从对数的意义理解得到数之间的转换方法，强调转换书写时候要“精准定位”，培养学生细致品质 4.5大显身手 举一反三
活动5：把下列二进制数换算成十进制数：（独自自主完成）
【设计意图】1.通过练习巩固知识与方法，及时掌握学生对知识点的掌握情况;2.通过教师与学生之间的点评突破本节重点。
4.6实际应用 科学解密
活动6：察言观色— “大师”猜数字
游戏规则：学生心里想一个32以内的数字并写在纸上，教师给出五组图片，学生回答该数字在不在对应的图片之上，然后教师猜结果
【设计意图】1.学生在游戏中思考，在游戏中运用所学，激发学生求知欲;2.学生合作交流，思考猜字游戏的实质，探寻“是、否”与“1，0”之间产生的对应关系，教师用计算机来验证学生的结论;3.学生用“二进制”这个工具揭开开读心术的面纱，体会透过现象看本质，正确看待目前网络中充斥的各种“算命”，用真知去判断事物的正确性，培养学生科学探究精神，培养学生的正确人生观、价值观，体现学科育人功能。
4.7自主学习 拓展思维
活动7：探究十进制数转换为二进制数的方法
4.7.1小组合作完成任务并方法总结
思考：如何将十进制数转换成二进制数（教师提供小锦囊-在线/线下帮助）
除2取余法：
不断用2去除十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1，若余数为0，则相应数位的数码为0，一直除到商是1为止，然后按照从高位到低位的顺序写出换算结果.
4.7.2 引经据典-教师简单介绍秦九昭算法
秦九韶算法是南宋数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，在西方被稱作霍纳算法，是进制转化的理论源头，可以大量减少计算次数。
4.7.3.归纳提升
把一个非十进制数转化为另一种非十进制数，通常是把这个数先转化为十进制数，然后再利用除k取余法，把十进制数转化为k进制数
【设计意图】1.通过教师提供的资源引导学生有方向的探究、解决问题，实现学生自主学习，突出学生的主体地位;2.通过分析秦九韶算法激发学生的民族自豪感，感受中华民族的文化自信，培养追根求源的科学探索精神;3通过探索多个进制之间地转化方法，学生学会科学地学习，教师发挥授人以渔的作用，培养学生终生学习能力。
4.8独当一面 挑战应用
活动8：练习数制之间的转换
4.8.1 把下列十进制数换算成二进制数（1） ;（2） ;（3）
4.8.2 将十进制数37换算成五进制数和八进制数
【设计意图】对重点知识和能力进行强化，这部分内容也是电子专业课程的重要内容，是数学和电子教学上的融通部分，数学教师更要注重从思想方法上重点引导，并及时了解学生掌握情况，做好查漏补缺工作。
4.9集思广议 总结评价
活动9：学生、教师从知识、能力、情感三方面来评价自己本节课的所获
【设计意图】1.通过教师点评，鼓励优秀的学习者，督促后进生;2.引导同学之间评价，促进良好的学习探究习惯养成，表达教师的观点：学习的过程不能只关注知识与技能，更应该关注人的情感，塑造健全的人格。
4.10学以致用 拓展提高
活动10.1阅读并识别健康码中的秘密（文献资料）
活动10.2（动手制作）课下利用已经学的知识制造信号灯装置，实现密码sos信号的传递（具体内容看文献链接）
【设计意图】1.利用文献资料介绍健康码的产生机制和作用，揭示生活中的许多现象都可以用“会说话的二进制”来展现，培养学生的阅读能力以及创造情境让学生体会我国在疫情期间所彰显的制度优势、创新能力;2.引导学生把数学知识和专业联合起来，利用专业课上的实训工具实现二进制的应用，到达服务专业发展的目的。
4.11 认真完成 课后任务
4.11.1观看视频“进制转化”，科学复习
4.11.2完成对应的二进制数与十进制数之间的转化题目
4.11.3学习相关文献和视频链接，完成“拓展提高”中的任务
【设计意图】多元化的作业形式是中职学生喜欢的形式，作业布置原则要重视知识和技能应用，要有层次性。此外这次作业也注重培养学生阅读能力，发展学生终生学习力，这样才能有助于培养出大国工匠。
三、创新特色 凸显育人
本教学设计以“做在当头，学贯始终，相机而教，在学中做”理念开展教学，把课堂时间还给学生，让学生成为课堂的主人。同时，借助教学平台等信息化手段，逐步突破教学难点问题，以学生为主体完成了知识与方法、理论与实践一体化的教学。
1.以史为鉴，增强制度自信，培养民族自豪感
课题预习导入“中国国宝--算筹”，课前情境了解“智能围棋大师---绝艺术”，课中学习“秦九韶算法”，用中国古代发展史和现代的科技成果来引导学生思考，注重营造充满民族自豪感的学习探究氛围，学生在视频学习中找到解决问题的思路，更在智能时代中创新思维里，用“二进制”说出社会主义制度的优越性：集中精力办大事，在不断学习不自觉的增强对祖国制度与文化的自信。
2.以德育人，培养科学探究精神，树立正确人生观
智能棋手“绝艺”取得胜利后，习近平同志鼓励中国企业要有大国担当。这就需要我们在五育并举的时代下，把“立德树人”放在首位。利用“大国重器”的视频引导学生树立责任意识，树立创新意识、树立自力更生、不断奋斗的人生观。教学案例“察言观色”通过具体生活实际例子，培养学生透过现象看本质的能力，养成学生科学探究精神;树立相信真理的人生观，奠定基本的道德基础。
3.以理生长，激发持久学习力，树立终身学习理念
通过秦九韶算法的学习，学生明确十进制数转换为二进制数的科学依据，理解数制转换的理论本源，达到“求木之长者，必固其根本”的效果.在探究的过程中注重引导学生合理猜想，大胆验证，理性分析能力，注重核心素养的培养，为学生后续学习以及终生发展提供动力，通过“认识健康码”的自主学习，体会基础学科对国家科技创新所起到的关键性作用，激发学生内在学习力，树立终身学习理念。
4.以用促学，落实务实创新力，培养大国工匠精神
职业学生的素质很大程度影响着国家未来的创新力。在探究和拓展的环节中指导学生用数学方法去解决生活中和专业课中的问题。在教学设计上注重学生动手动脑能力的培养，培养学生学以致用的思想，加快“知识转化为技能”的速度，实现知识指导实践，实践促进思考的教学目的。在做中学，在做中思，在运用中培养学生大国工匠的精神、务实创新的能力。锲而不舍，久久为功。
参考文献：
[1]向莹.基于协同育人理念的高职数学“课程思政”初探[J].知识经济，2020，（03）：104-106.
[2]李方红.数学文化的内涵、价值与应用：从数学教学走向数学文化育人[J].教育科学论坛，2021，（10）：11-14.
[3]王颖.由一道单招高考题引发的关于融通教学的思考——以中职数学与电子技术应用专业为例[J].中国新通信，2020，22（19）：241-242.
课题：本文系江苏省职业教育教学改革研究课题;课题名称《公共基础课与专业课融通的模块化教学实践研究一以中职数学与电子技术应用专业课为例》;课题登记号： （ZYB268）
江苏省吴江中等专业学校 215200
关键词：融通理念;中职数学;学科育人
一、引言：
中等职业学校作为职业教育的重要环节，必须不断提高其教学质量，但现实情况是学校所面临的中职生相对于普通高中学生来说在人生目标上不够明确，思想意识上不够积极，所以迫切需要中职教师利用好自己的课堂“因科制宜”地发挥教学工作的育人功能，努力帮助中职生尽早树立正确的人生观、价值观、职业观。笔者作为一名中职公共基础课教师，认为教学内容应该打破学科的界限，面对社会需求，岗位需求，注重公共基础课知识能力与学生未来所要面临的岗位标准进行对接，从培养一个准职业人的角度来分析学生所需要的基本素养，并进一步实现学科的育人功能，以培养更多高素质的劳动者为己任，以融通的理念适当适时进行教育教学工作，让数学课堂更具有时代性、专业性，充分发挥数学学科育人功能。下面笔者就一节新授课《二进制及转换》为例，谈谈如何更好地在融通的理念下突显数学学科的育人功能。
二、教学设计
1.教材分析：二进制及其转换是《数学》（第三册）第11章《逻辑代数初步》的第一节。逻辑代数（布尔代数）作为数学中重要的研究分支，在计算机、电子等专业都有着广泛的应用，二进制的相关理论对学生专业的学习具有重要的意义。本节课内容是逻辑代数的基础，也是学生学习后续算法（第12章）的基础，更是电子专业课的基础。
2.学情分析：中职生从小开始就接触十进制数，但并没有从进位制的角度进行深入了解，逻辑推理能力有待提高。电子专业男生较多，喜爱电脑、手机等相关电子产品，对二进制这个词语并不陌生，在初中计算机课程中有所接触，不排斥相关那内容的学习。此外，学生对智能领域关注较多，也具有一定的探究能力、类比归纳能力，喜欢动静结合的学习氛围。
3.教学目标：
（1）通过视频了解国宝-算筹的相关内容，换个角度思考十进制数，理解数码、进位规则、位权数等相关概念，领会数学重要性与实用性;
（2）在探究中“以史为鉴”得到进位制相互转换的思想与途径，掌握二进制和十进制之间的转换方法，通过类比的方式提出合理猜想，发现多种进位制的转换关系，提高自身学习能力，形成科学严谨的学习精神;“知史爱国”增强民族自豪感;
（3）通过案例学习，学生体会技术实施需要物质和制度保障，认同我国社会主义制度的优越性，增强制度和文化自信;
（4）在学习中应用所学分析和解决生活和专业中的问题，小组合作，互助学习养成理性分析问题的习惯，形成正确价值观、人生观，务实理念，实现数学学科与电子学科之间的融合，发现数学作为基础学科的价值。
4.教学实施
4.1自主预习 获取新知
活动1：学生线上观看视频《如果国宝会说话》---“算筹部分”
从视频和相关资料中完成填空：
在十进制数中：数码是______________;基数是______________;
数位是______________;位权数是_____________;
【設计意图】1.学生自主学习视频，理解十进制数的相关概念，为新课学习与探究奠定基础，有助于提高学习效率;2.学生在《如果国宝会说话》呈现的数学发展史中感受十进制对古今生活的影响以及体会“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的意境。
4.2情境创设 明确目标
活动2：欣赏《大国重器》中第7集《创新体系》中智能围棋赛的筹备和比赛过程（约1.5分钟），学生思考下面问题：
（1）围棋比赛取得胜利关键点（2）关键技术实施的保障条件
（学生答案：关键：大数据运算综合能力和算法的巧妙;保障：大数据库的建设，逻辑推理的基础可以通过二进制数得以实现）
【设计意图】1.学生感受中国在人工智能所处的领先地位，揭示二进制是人工智能实现的逻辑基础;2.激发学生学习二进制内在力，激发学生自豪感和责任感3.引导学生体会数学作为基础学科在创新领域所发挥的重要作用以及社会主义制度的优越性：集中力量办大事。
4.3点兵点将 课前反馈
活动3：学生预习作业展示，梳理正确知识要点，小组合作探究--按权展开的方法，得出十进制数的意义
【设计意图】1.通过作业反馈及时发现学生自主学习中的问题，教师有针对地指导，为之后的探究做好铺垫;2.让学生在进位制的视角下，重新认识十进制数的含义，并学会按权展开;3.小组合作的形式，有利于学生之间的互助探究，有利于学生内化知识，提高团队合作能力，打造学习成长共同体。
4.4通力合作 类比探究
活动4：探究二进制数转换为十进制数的方法
4.4.1小组合作完成探索
（1）类比完成二进制的相关知识
（2）按照二进制的意义进行按权展开
（3）讨论二进制转换为十进制的转换方法
4.4.2归纳二进制数转换为十进制数方法
乘权相加法——只要将这个二进制数写成各个数位的数码与其位权数乘积之和的形式，然后计算出结果，就换算成了十进制数. 即（1）按权展开;（2）分步求和
【设计意图】1.通过小组合作的形式，采用表格对比的方式来寻求解决问题的方法，学生可以逐步提高类比归纳能力，不断发展自身探究能力;2.通过教师的引导从对数的意义理解得到数之间的转换方法，强调转换书写时候要“精准定位”，培养学生细致品质 4.5大显身手 举一反三
活动5：把下列二进制数换算成十进制数：（独自自主完成）
【设计意图】1.通过练习巩固知识与方法，及时掌握学生对知识点的掌握情况;2.通过教师与学生之间的点评突破本节重点。
4.6实际应用 科学解密
活动6：察言观色— “大师”猜数字
游戏规则：学生心里想一个32以内的数字并写在纸上，教师给出五组图片，学生回答该数字在不在对应的图片之上，然后教师猜结果
【设计意图】1.学生在游戏中思考，在游戏中运用所学，激发学生求知欲;2.学生合作交流，思考猜字游戏的实质，探寻“是、否”与“1，0”之间产生的对应关系，教师用计算机来验证学生的结论;3.学生用“二进制”这个工具揭开开读心术的面纱，体会透过现象看本质，正确看待目前网络中充斥的各种“算命”，用真知去判断事物的正确性，培养学生科学探究精神，培养学生的正确人生观、价值观，体现学科育人功能。
4.7自主学习 拓展思维
活动7：探究十进制数转换为二进制数的方法
4.7.1小组合作完成任务并方法总结
思考：如何将十进制数转换成二进制数（教师提供小锦囊-在线/线下帮助）
除2取余法：
不断用2去除十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1，若余数为0，则相应数位的数码为0，一直除到商是1为止，然后按照从高位到低位的顺序写出换算结果.
4.7.2 引经据典-教师简单介绍秦九昭算法
秦九韶算法是南宋数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，在西方被稱作霍纳算法，是进制转化的理论源头，可以大量减少计算次数。
4.7.3.归纳提升
把一个非十进制数转化为另一种非十进制数，通常是把这个数先转化为十进制数，然后再利用除k取余法，把十进制数转化为k进制数
【设计意图】1.通过教师提供的资源引导学生有方向的探究、解决问题，实现学生自主学习，突出学生的主体地位;2.通过分析秦九韶算法激发学生的民族自豪感，感受中华民族的文化自信，培养追根求源的科学探索精神;3通过探索多个进制之间地转化方法，学生学会科学地学习，教师发挥授人以渔的作用，培养学生终生学习能力。
4.8独当一面 挑战应用
活动8：练习数制之间的转换
4.8.1 把下列十进制数换算成二进制数（1） ;（2） ;（3）
4.8.2 将十进制数37换算成五进制数和八进制数
【设计意图】对重点知识和能力进行强化，这部分内容也是电子专业课程的重要内容，是数学和电子教学上的融通部分，数学教师更要注重从思想方法上重点引导，并及时了解学生掌握情况，做好查漏补缺工作。
4.9集思广议 总结评价
活动9：学生、教师从知识、能力、情感三方面来评价自己本节课的所获
【设计意图】1.通过教师点评，鼓励优秀的学习者，督促后进生;2.引导同学之间评价，促进良好的学习探究习惯养成，表达教师的观点：学习的过程不能只关注知识与技能，更应该关注人的情感，塑造健全的人格。
4.10学以致用 拓展提高
活动10.1阅读并识别健康码中的秘密（文献资料）
活动10.2（动手制作）课下利用已经学的知识制造信号灯装置，实现密码sos信号的传递（具体内容看文献链接）
【设计意图】1.利用文献资料介绍健康码的产生机制和作用，揭示生活中的许多现象都可以用“会说话的二进制”来展现，培养学生的阅读能力以及创造情境让学生体会我国在疫情期间所彰显的制度优势、创新能力;2.引导学生把数学知识和专业联合起来，利用专业课上的实训工具实现二进制的应用，到达服务专业发展的目的。
4.11 认真完成 课后任务
4.11.1观看视频“进制转化”，科学复习
4.11.2完成对应的二进制数与十进制数之间的转化题目
4.11.3学习相关文献和视频链接，完成“拓展提高”中的任务
【设计意图】多元化的作业形式是中职学生喜欢的形式，作业布置原则要重视知识和技能应用，要有层次性。此外这次作业也注重培养学生阅读能力，发展学生终生学习力，这样才能有助于培养出大国工匠。
三、创新特色 凸显育人
本教学设计以“做在当头，学贯始终，相机而教，在学中做”理念开展教学，把课堂时间还给学生，让学生成为课堂的主人。同时，借助教学平台等信息化手段，逐步突破教学难点问题，以学生为主体完成了知识与方法、理论与实践一体化的教学。
1.以史为鉴，增强制度自信，培养民族自豪感
课题预习导入“中国国宝--算筹”，课前情境了解“智能围棋大师---绝艺术”，课中学习“秦九韶算法”，用中国古代发展史和现代的科技成果来引导学生思考，注重营造充满民族自豪感的学习探究氛围，学生在视频学习中找到解决问题的思路，更在智能时代中创新思维里，用“二进制”说出社会主义制度的优越性：集中精力办大事，在不断学习不自觉的增强对祖国制度与文化的自信。
2.以德育人，培养科学探究精神，树立正确人生观
智能棋手“绝艺”取得胜利后，习近平同志鼓励中国企业要有大国担当。这就需要我们在五育并举的时代下，把“立德树人”放在首位。利用“大国重器”的视频引导学生树立责任意识，树立创新意识、树立自力更生、不断奋斗的人生观。教学案例“察言观色”通过具体生活实际例子，培养学生透过现象看本质的能力，养成学生科学探究精神;树立相信真理的人生观，奠定基本的道德基础。
3.以理生长，激发持久学习力，树立终身学习理念
通过秦九韶算法的学习，学生明确十进制数转换为二进制数的科学依据，理解数制转换的理论本源，达到“求木之长者，必固其根本”的效果.在探究的过程中注重引导学生合理猜想，大胆验证，理性分析能力，注重核心素养的培养，为学生后续学习以及终生发展提供动力，通过“认识健康码”的自主学习，体会基础学科对国家科技创新所起到的关键性作用，激发学生内在学习力，树立终身学习理念。
4.以用促学，落实务实创新力，培养大国工匠精神
职业学生的素质很大程度影响着国家未来的创新力。在探究和拓展的环节中指导学生用数学方法去解决生活中和专业课中的问题。在教学设计上注重学生动手动脑能力的培养，培养学生学以致用的思想，加快“知识转化为技能”的速度，实现知识指导实践，实践促进思考的教学目的。在做中学，在做中思，在运用中培养学生大国工匠的精神、务实创新的能力。锲而不舍，久久为功。
参考文献：
[1]向莹.基于协同育人理念的高职数学“课程思政”初探[J].知识经济，2020，（03）：104-106.
[2]李方红.数学文化的内涵、价值与应用：从数学教学走向数学文化育人[J].教育科学论坛，2021，（10）：11-14.
[3]王颖.由一道单招高考题引发的关于融通教学的思考——以中职数学与电子技术应用专业为例[J].中国新通信，2020，22（19）：241-242.
课题：本文系江苏省职业教育教学改革研究课题;课题名称《公共基础课与专业课融通的模块化教学实践研究一以中职数学与电子技术应用专业课为例》;课题登记号： （ZYB268）
江苏省吴江中等专业学校 215200