论文部分内容阅读
[摘要]研究性学习，是指学生在教师指导下，以类似科学研究的方法去获取知识和应用知识的学习方式，核心是要改变学生的学习方式，强调一种主动探究式的学习，这既是信息时代对学校教育要求的体现，又是培养学生创造新精神和实践能力的一种新的尝试和实践。随着新课程计划的实施，研究性学习作为一项全新的必修课程摆在了我们面前，这是新颁布实施的数学大纲的一个闪光点，也是走向21世纪的数学教育所面临的新的机遇和挑战。
[关键词]研究性学习 情境 独立学习 合作学习
传统的课程理论认为教学是传授知识，即将前人的经验一代一代的传递下去，而现代课程理论则认为，教学还是一种对话、交流、体验和发展。笔者结合自己多年从事数学教学所得经验与体会，谈谈对“研究性学习”在高中数学教学中的应用的认识、探索和实践。
一、重过程
研究性学习重在学习的过程、思维方法的学习和思维水平的提高。研究性学习的“成果”，不一定是“具体”而“有形”有制作成品，可以是提出一种见解、产生一个方案、策划一次活动，等等。在研究性学习的过程中，关键是能否对所学的知识有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造,研究性学习的过程本身，就是所追求的结果。
二、重应用
研究性学习重在知识技能的应用，而不是掌握知识的量。从认知心理的角度看，学习可以分为三个层次：一是概念的学习，通过概念来了解事物的性质；二是规则的学习，懂得概念与概念的联系；三是问题解决的学习，即运用概念和规则来解决问题，研究性学习主要是第三个层次的学习，其目的是发展运用学科知识解决实际问题的能力，这是它与一般的知识、技能的学习的根本区别。
案例：指数函数与《增长的极限》
20世纪70年代，西方国家处于发展的“黄金时代”，经济高速增长，一派繁荣景象。正当人们沾沾自喜时，罗马俱乐部却给狂热的“增长率”当头一瓢凉水。1972年3月，它的首部报告《增长的极限》问世，作者梅多斯等人预言：“我们这个星球增长的极限将在今后100年内发生。最可能的结果，是人口和工业生产能力这两方面，发生颇为突然、无法控制的衰退和下降。”此言一出，立刻引起轩然大波，在全球范围内激起了有关增长极限的大讨论。学生阅读后，反响热烈，并提出了自己的看法，下面是学生研究的一些结果。
1.倍增时间的简便计算方法
所谓倍增时间，指某个量按指数增长1倍所需要的时间。它的简便计算方法是用70 除以增长率的数值，如人口增长率为2%，那么，人口番一番的时间大约35年。
2.我看梅多斯等人的“世界末日”模型
梅多斯等人在《增长的极限》中指出，该文研究的五项基本因素——人口、工业化、粮食生产、污染以及资源消耗，都是指数增长。就人口来说，1970年，世界人口总数达到36亿，增长率为每年2.1%，倍增时间只要33年。据此预期，再过33年，世界人口将达到72亿人口左右。如果不采取有效措施，到2036年，世界人口将高达144亿！世界末日要来了，在不到100年内将走向毁灭。许多人将梅多斯等人的模型，称之为“世界末日”模型。我对此的看法是：把人口、经济、资源等因素的增长率固定在某一时期的水平上，是不合实际的。一个显而易见的事实上是，随着经济水平的提高，人口的增长会变缓，甚至有时还会出现负增长。尽管“世界末日”模型受到种种抨击和责难，但不管怎么说，它不是无中生有，它也是在提醒人们高度关注，若不加节制地任意索取，终会有山穷水尽的一天。因此，要综合看问题。我的结论是：“不要盲目反对发展，但反对盲目的发展。”
3.科学发展的定量描述
恩格斯曾对科学的发展作过定量的描述：“在最普遍的情况下，科学也是按几何级数发展的”，这同时告诉我们，我们将在校（包括大学）学习，只能获得今后工作所需知识的10%左右，其余的90%要靠今后在工作中自学。因此，我们应当充分利用在校学习的时间，打好知识基础，同时逐步转变学习方式，提高自己独立获取知识以及解决实际问题的能力。
三、重参与
研究性学习主张全体学生的积极参与。研究性学习重过程而非重结果，因此，从理论上说，每一个智力正常的学生都可以通过学习提高自己的创造意识和能力。另一方面，研究性学习的组织形式是独立学习与合作学习的结论，其中合作学习占有重要的位置。在这里，合作既是学习的手段，又是学习的目的。通过合作学习和研究，学习者可以取长补短，学会相互交流与合作，取得高质量的成果。
案例：一道例题引发的研究
例题：已知函数f(x)的周期为4，且等式f(2 x)=f(2-x)对一切x∈R均成立。
求证：f(x)为偶数。
这道例题很普遍，但内涵丰富，颇具研究价值。例题教学后，教师要求学生分组对这个问题进行多方位的研究，然后交流研究成果。研究过程也给了我们有益的启示。
（1）要学会知识间的综合和融合。函数的奇偶性、周期性及其图象的对称性密不可分。
（2）形数结合的思想方法，使同学们从未像现在这样深刻地意识到，在未来强调竞争的社会里，其实还有比竞争更重要的东西，那就是合作，因为，没有合作，人们将一事无成。
四、重体验
研究性学习不仅重视学习过程中的理性认识，如方法的掌握、能力的提高等，还十分重视感性认识，即学习的体验。这主要是因为学习体验可以弥补知识转化为能力的缺口。更重要的是，“创造”不仅仅是一种行为、能力和方法，而且是一种意识、态度和观念。有创造的意识，才会创造实践。上述研究性学习的过程至少使学生有如下体验：一是数学中“不是缺少美，而是缺少发现”；二是计算机、网络将是今后学习和工作中获取信息、研究问题的重要工具；三是要不断提高自身获取信息、加工信息和输出信息的能力。
研究性学习的核心是要改变学生的学习方式，强调一种主动探究式的学习，这既是信息时代对学校教育要求的体现，又是培养学生创造新精神和实践能力的一种新的尝试和实践。因此，我们是否可以这样说，研究性学习和现有的学科教学这两者之间，不是肯定一个否定另一个，而是互为补充、互相促进的。
参考文献：
［1］张肇丰.试论研究性学习.课程
[关键词]研究性学习 情境 独立学习 合作学习
传统的课程理论认为教学是传授知识，即将前人的经验一代一代的传递下去，而现代课程理论则认为，教学还是一种对话、交流、体验和发展。笔者结合自己多年从事数学教学所得经验与体会，谈谈对“研究性学习”在高中数学教学中的应用的认识、探索和实践。
一、重过程
研究性学习重在学习的过程、思维方法的学习和思维水平的提高。研究性学习的“成果”，不一定是“具体”而“有形”有制作成品，可以是提出一种见解、产生一个方案、策划一次活动，等等。在研究性学习的过程中，关键是能否对所学的知识有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造,研究性学习的过程本身，就是所追求的结果。
二、重应用
研究性学习重在知识技能的应用，而不是掌握知识的量。从认知心理的角度看，学习可以分为三个层次：一是概念的学习，通过概念来了解事物的性质；二是规则的学习，懂得概念与概念的联系；三是问题解决的学习，即运用概念和规则来解决问题，研究性学习主要是第三个层次的学习，其目的是发展运用学科知识解决实际问题的能力，这是它与一般的知识、技能的学习的根本区别。
案例：指数函数与《增长的极限》
20世纪70年代，西方国家处于发展的“黄金时代”，经济高速增长，一派繁荣景象。正当人们沾沾自喜时，罗马俱乐部却给狂热的“增长率”当头一瓢凉水。1972年3月，它的首部报告《增长的极限》问世，作者梅多斯等人预言：“我们这个星球增长的极限将在今后100年内发生。最可能的结果，是人口和工业生产能力这两方面，发生颇为突然、无法控制的衰退和下降。”此言一出，立刻引起轩然大波，在全球范围内激起了有关增长极限的大讨论。学生阅读后，反响热烈，并提出了自己的看法，下面是学生研究的一些结果。
1.倍增时间的简便计算方法
所谓倍增时间，指某个量按指数增长1倍所需要的时间。它的简便计算方法是用70 除以增长率的数值，如人口增长率为2%，那么，人口番一番的时间大约35年。
2.我看梅多斯等人的“世界末日”模型
梅多斯等人在《增长的极限》中指出，该文研究的五项基本因素——人口、工业化、粮食生产、污染以及资源消耗，都是指数增长。就人口来说，1970年，世界人口总数达到36亿，增长率为每年2.1%，倍增时间只要33年。据此预期，再过33年，世界人口将达到72亿人口左右。如果不采取有效措施，到2036年，世界人口将高达144亿！世界末日要来了，在不到100年内将走向毁灭。许多人将梅多斯等人的模型，称之为“世界末日”模型。我对此的看法是：把人口、经济、资源等因素的增长率固定在某一时期的水平上，是不合实际的。一个显而易见的事实上是，随着经济水平的提高，人口的增长会变缓，甚至有时还会出现负增长。尽管“世界末日”模型受到种种抨击和责难，但不管怎么说，它不是无中生有，它也是在提醒人们高度关注，若不加节制地任意索取，终会有山穷水尽的一天。因此，要综合看问题。我的结论是：“不要盲目反对发展，但反对盲目的发展。”
3.科学发展的定量描述
恩格斯曾对科学的发展作过定量的描述：“在最普遍的情况下，科学也是按几何级数发展的”，这同时告诉我们，我们将在校（包括大学）学习，只能获得今后工作所需知识的10%左右，其余的90%要靠今后在工作中自学。因此，我们应当充分利用在校学习的时间，打好知识基础，同时逐步转变学习方式，提高自己独立获取知识以及解决实际问题的能力。
三、重参与
研究性学习主张全体学生的积极参与。研究性学习重过程而非重结果，因此，从理论上说，每一个智力正常的学生都可以通过学习提高自己的创造意识和能力。另一方面，研究性学习的组织形式是独立学习与合作学习的结论，其中合作学习占有重要的位置。在这里，合作既是学习的手段，又是学习的目的。通过合作学习和研究，学习者可以取长补短，学会相互交流与合作，取得高质量的成果。
案例：一道例题引发的研究
例题：已知函数f(x)的周期为4，且等式f(2 x)=f(2-x)对一切x∈R均成立。
求证：f(x)为偶数。
这道例题很普遍，但内涵丰富，颇具研究价值。例题教学后，教师要求学生分组对这个问题进行多方位的研究，然后交流研究成果。研究过程也给了我们有益的启示。
（1）要学会知识间的综合和融合。函数的奇偶性、周期性及其图象的对称性密不可分。
（2）形数结合的思想方法，使同学们从未像现在这样深刻地意识到，在未来强调竞争的社会里，其实还有比竞争更重要的东西，那就是合作，因为，没有合作，人们将一事无成。
四、重体验
研究性学习不仅重视学习过程中的理性认识，如方法的掌握、能力的提高等，还十分重视感性认识，即学习的体验。这主要是因为学习体验可以弥补知识转化为能力的缺口。更重要的是，“创造”不仅仅是一种行为、能力和方法，而且是一种意识、态度和观念。有创造的意识，才会创造实践。上述研究性学习的过程至少使学生有如下体验：一是数学中“不是缺少美，而是缺少发现”；二是计算机、网络将是今后学习和工作中获取信息、研究问题的重要工具；三是要不断提高自身获取信息、加工信息和输出信息的能力。
研究性学习的核心是要改变学生的学习方式，强调一种主动探究式的学习，这既是信息时代对学校教育要求的体现，又是培养学生创造新精神和实践能力的一种新的尝试和实践。因此，我们是否可以这样说，研究性学习和现有的学科教学这两者之间，不是肯定一个否定另一个，而是互为补充、互相促进的。
参考文献：
［1］张肇丰.试论研究性学习.课程