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摘要：自从新课程改革以来，基础教育教学对学生自主探究学习能力的发展任务被定为教学的根本性任务之一。而对发展学生自主探究学习能力的研究，备受广大小学数学教育工作同仁的重视。我们在小学中高年级的数学教学中，利用探究几何实验教学、计算器探索运算教学、小组探究解题教学等方法，让学生利用自身现有的知识推理、探索出新的知识，有效地发展了学生的自主学习、探究能力。
关键词：小学数学；自主探究；自主学习
一、 组织学生在几何教学中利用实验探究公式
在小学几何教学中，教学的重点之一就是计算几何图形的面积。而对于几何图形的面积相关的教学内容，我们利用强化几何实验能力与数学推理能力的方法，引导学生利用几何实验自主探究多边形的面积计算公式。学生们在探究公式的过程中亲手绘制几何图形，之后进行对图形的转化，最终根据已知公式探究出新的公式，有效发展了他们的自主探究学习能力。
就如在对三角形面积计算探究过程中，学生们已经掌握了平行四邊形的面积计算公式：面积=底×高。我为学生演示了用作图工具绘制三角形的方法，要求学生们根据我的作图过程进行作图。学生们先利用直尺绘制出一条线段，再连接线段的一点绘制任意线段，再把两条线段相连绘制出任意三角形；作图完毕之后我要求学生将自己所画的图形剪下来，想办法根据已知知识，探究三角形的面积计算公式。有的学生利用辅助线和剪刀根据已有知识进行图形的转化，最先探究出公式的学生是作出45°角等腰三角形的学生，他过直角作对边的垂直线平分了三角形，之后将三角形转化为长方形，他根据“面积=长×宽”公式推导出三角形的面积公式为：面积=底×高÷2。我肯定了他的公式，但说明他这种方法不适用于不规则三角形，并要求其他同学开动脑筋继续探究。接着其他探究三角形的面积计算公式的同学，想到了利用两个全等三角形转化为平行四边形的方法进行推导。他们绘制了两个全等三角形，将这两个三角形剪下拼接为平行四边形，证明了三角形的面积公式为：面积=底×高÷2。这种以自主作图为主的探究学习不仅锻炼了学生们的几何作图能力，更培养了学生们在实验中根据已知知识探究新知识的能力。这对与学生的数学思维能力的养成，以及学习能力的发展都尤为重要。
二、 要求学生们利用计算器探究数学规律
运算能力是最基础的数学能力，而利用计算器运算又是小学数学教学的重要内容之。所以，我们在教学中组织学生利用计算器充分探究数学运算中的规律，使学生能够更为快速有效地增长运算能力，在探究过程中发现数学运算独有的乐趣。
例如我们在对除法和循环小数的探究教学中，我为学生板书1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个数字，让学生用这十个数作被除数，分别除以3。学生们利用计算器进行计算，得出 0.333·、0.666·、1、1.333·、1.666·、2、2.333·、2.666·、3、3.333·这十个计算结果。我让同学们观察1～10除以3得出的商探讨其中的规律，同学们有的说商都是有理数，有的说除不尽的数不是3循环就是6循环，有的同学说3与6都是3的倍数。我又让同学们根据1～10除以3的结果推导11÷3，同学们通过观察规律推导出11÷3=3.666·，再用计算器验算果然正确。这次利用计算器探究运算规律的教学使学生们更加明确了除法的性质，有效发展了自主探究学习的能力。
三、 以小组为单位探究不同的解题思路
解题教学作为数学教学的核心内容一直被广大数学教育同仁所重视。我们在解题教学中组织学生分组进行探究，以便学生发现不同的解题思路，使学生的数学思维得以开拓，发展了自主探究学习能力。
如例题：甲、乙两台不同的播种机同时播种3小时可完成播种，甲播种机播种5小时后，甲、乙两台播种机共同播种1小时也可完成播种，求甲、乙两台播种机的播种效率比。
各个学生小组对于这道应用题首先想到用方程解答，即设甲1小时的效率为x，乙1小时的效率为y，列出方程3（x y）=6x y，含义为甲、乙两台播种机共同播种3小时的工作量，相当于甲播种机播种6小时加上乙播种机播种1小时的工作量。解方程得出3x=2y，最后转化效率比为2∶3。在这之后各小组对不同的解题思路进行探究，最终探究出用列不同方程的方法解答，即：（6x-3x） （y-3y）=0，含义为甲播种机播种6小时的工作量减去甲播种机播种1小时的工作量，再加上乙播种机播种1小时的工作量减去乙播种机播种3小时工作量的差，最后的值等于0。同样通过解方程得出3x=2y。这道例题的解答完全由学生分组探究，不仅培养了他们利用不同数学思维解答相同问题的能力，还使学生在解答过程中增进了友谊，发展了自主探究学习的能力。
总之，学生经过我们的培养之后，不仅提升了以数学推导能力、运算能力、作图能力为代表的数学能力，而且发展了自主探究学习的能力。而拥有了自主探究学习的能力，可以使学生在今后的学习、生活乃至工作中获得更好的发展，使学生们通过学习获得更多数学以外的收获。
参考文献：
[1]王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海：华东师范大学出版社，2014.
[2]钟建林.小学数学名师名课经典篇[M].北京：教育科学出版社，2011.
作者简介：
曹芳，江苏省扬州市，丁沟中心小学。
关键词：小学数学；自主探究；自主学习
一、 组织学生在几何教学中利用实验探究公式
在小学几何教学中，教学的重点之一就是计算几何图形的面积。而对于几何图形的面积相关的教学内容，我们利用强化几何实验能力与数学推理能力的方法，引导学生利用几何实验自主探究多边形的面积计算公式。学生们在探究公式的过程中亲手绘制几何图形，之后进行对图形的转化，最终根据已知公式探究出新的公式，有效发展了他们的自主探究学习能力。
就如在对三角形面积计算探究过程中，学生们已经掌握了平行四邊形的面积计算公式：面积=底×高。我为学生演示了用作图工具绘制三角形的方法，要求学生们根据我的作图过程进行作图。学生们先利用直尺绘制出一条线段，再连接线段的一点绘制任意线段，再把两条线段相连绘制出任意三角形；作图完毕之后我要求学生将自己所画的图形剪下来，想办法根据已知知识，探究三角形的面积计算公式。有的学生利用辅助线和剪刀根据已有知识进行图形的转化，最先探究出公式的学生是作出45°角等腰三角形的学生，他过直角作对边的垂直线平分了三角形，之后将三角形转化为长方形，他根据“面积=长×宽”公式推导出三角形的面积公式为：面积=底×高÷2。我肯定了他的公式，但说明他这种方法不适用于不规则三角形，并要求其他同学开动脑筋继续探究。接着其他探究三角形的面积计算公式的同学，想到了利用两个全等三角形转化为平行四边形的方法进行推导。他们绘制了两个全等三角形，将这两个三角形剪下拼接为平行四边形，证明了三角形的面积公式为：面积=底×高÷2。这种以自主作图为主的探究学习不仅锻炼了学生们的几何作图能力，更培养了学生们在实验中根据已知知识探究新知识的能力。这对与学生的数学思维能力的养成，以及学习能力的发展都尤为重要。
二、 要求学生们利用计算器探究数学规律
运算能力是最基础的数学能力，而利用计算器运算又是小学数学教学的重要内容之。所以，我们在教学中组织学生利用计算器充分探究数学运算中的规律，使学生能够更为快速有效地增长运算能力，在探究过程中发现数学运算独有的乐趣。
例如我们在对除法和循环小数的探究教学中，我为学生板书1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个数字，让学生用这十个数作被除数，分别除以3。学生们利用计算器进行计算，得出 0.333·、0.666·、1、1.333·、1.666·、2、2.333·、2.666·、3、3.333·这十个计算结果。我让同学们观察1～10除以3得出的商探讨其中的规律，同学们有的说商都是有理数，有的说除不尽的数不是3循环就是6循环，有的同学说3与6都是3的倍数。我又让同学们根据1～10除以3的结果推导11÷3，同学们通过观察规律推导出11÷3=3.666·，再用计算器验算果然正确。这次利用计算器探究运算规律的教学使学生们更加明确了除法的性质，有效发展了自主探究学习的能力。
三、 以小组为单位探究不同的解题思路
解题教学作为数学教学的核心内容一直被广大数学教育同仁所重视。我们在解题教学中组织学生分组进行探究，以便学生发现不同的解题思路，使学生的数学思维得以开拓，发展了自主探究学习能力。
如例题：甲、乙两台不同的播种机同时播种3小时可完成播种，甲播种机播种5小时后，甲、乙两台播种机共同播种1小时也可完成播种，求甲、乙两台播种机的播种效率比。
各个学生小组对于这道应用题首先想到用方程解答，即设甲1小时的效率为x，乙1小时的效率为y，列出方程3（x y）=6x y，含义为甲、乙两台播种机共同播种3小时的工作量，相当于甲播种机播种6小时加上乙播种机播种1小时的工作量。解方程得出3x=2y，最后转化效率比为2∶3。在这之后各小组对不同的解题思路进行探究，最终探究出用列不同方程的方法解答，即：（6x-3x） （y-3y）=0，含义为甲播种机播种6小时的工作量减去甲播种机播种1小时的工作量，再加上乙播种机播种1小时的工作量减去乙播种机播种3小时工作量的差，最后的值等于0。同样通过解方程得出3x=2y。这道例题的解答完全由学生分组探究，不仅培养了他们利用不同数学思维解答相同问题的能力，还使学生在解答过程中增进了友谊，发展了自主探究学习的能力。
总之，学生经过我们的培养之后，不仅提升了以数学推导能力、运算能力、作图能力为代表的数学能力，而且发展了自主探究学习的能力。而拥有了自主探究学习的能力，可以使学生在今后的学习、生活乃至工作中获得更好的发展，使学生们通过学习获得更多数学以外的收获。
参考文献：
[1]王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海：华东师范大学出版社，2014.
[2]钟建林.小学数学名师名课经典篇[M].北京：教育科学出版社，2011.
作者简介：
曹芳，江苏省扬州市，丁沟中心小学。