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[摘要]分层次教学是教师根据不同层次学生的差异性，最大限度地在教学目标、教学内容、课前预习、课堂提问、课堂练习和布置作业等方面加以区别对待，促使不同层次的学生的知识、技能、能力和智力都能在各自原有基础上得到较好提高，从而促进全体学生的发展。
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[关键词]高中数学 分层次教学 实践与体会
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2009)0210161－01
“分层次教学”是在班级授课制下，教师在教授同一教学内容时，依一个班级优、中、差生的不同知识水平和接受能力，以相应的三个层次的教学深度和广度进行施教的一种教学手段。教师根据不同层次学生的差异性，最大限度地在教学目标、教学内容、课前预习、课堂提问、课堂练习和布置作业等方面加以区别对待，促使不同层次的学生的知识、技能、能力和智力都能在各自原有基础上得到较好提高，从而促进全体学生的发展。
一、教学目标要分层次制定
数学课堂“分层次教学”中，教师要结合班级不同层次学生的实际情况制订分层教学目标，掌握每个学生的基础知识，接受能力，个性差异，分清学生层次(如A层为优等生、B层为中等生、c层为学困生)，做到心中有人，从而因材施教。要以“立足全体，抓两头带中间”的原则，以数学教学“大纲”和“新课标”、“考试说明”为依据，根据教材的知识结构和学生的认知能力，将知识、能力和思想方法融为一体。精心设计教案，立足教有所别，学有所得，研究“丰收”因素，合理制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。
对于教学目标，可分五个层次：①识记，②领会，③简单应用，④简单综合应用，⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：c层学生达到①③；B层学生达到①④；A层学生达到①⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求c层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；要求B层学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；要求A层学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。
二、教学内容要分层次安排
教师应根据“新课标”精神、教材特点和学生实际，设置悬念，对不同的知识内容、类型采取不同的复习引入。当新知识引出后，应及时出示本节课的教学内容和不同层次的教学目标，并对目标做适当说明或解释，以引起学生注意。
在安排教学内容的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、c两层，要注意调动各层次学生参与教学活动，尽量使c层学生不作陪客。如在教学高一的“函数概念”过程中，要求学生复习相应的旧知后，可设计如下一组问题：
1．什么叫函数?映射?
2．为什么说：“自变量x有一定取值范围?”
3．为什么说：“函数y有确定的范围与之对应?”
4．x、y的取值范围可分别构成集合吗?它们有何特点与关系?
5．你能从映射的角度重新定义函数吗?
6．函数记号如何?新定义与原定义相同吗?
然后让C层学生回答1、2题，B层学生回答3、4题，A层学生回答5、6题。通过提问解答，既复习了旧知识，让学生见证概念的形成过程，又基本上弄懂函数的概念。这样，使每个学生都有所遵循，明确主攻方向，“对号入座”，把主要精力放在适合自己层次的那部分知识的学习上。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次内容的设计都要兼顾各层次学生思维能力的现状。
三、课前预习要分层次组织
由于高中生閱读理解能力、学习目的性、自觉性不断提高，教师应不断学习掌握“大纲”、“新课标”和“考试说明”的精神，根据已定的教学目标，向学生明确提出各层次的预习要求，指导学生掌握正确的看书预习方法，提高预习效果。如让高一学生预习时，可要求c层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，尝试完成相应的练习题，不懂时主动求教于别的学生，或作个记号带着问题听课；B层学生初步理解和掌握预习内容，会仿效定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，受阻时，能自觉复习旧知识来解决问题：A层学生准确理解和掌握预习内容，主动推导定理、公式，先行独立解答例题和完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容。这样，使课前预习各尽所能，量力而行。
四、课堂提问要分层次设计
课堂提问既能及时反馈不同层次学生对知识的掌握程度，又能启发学生积极思维，还能通过富有吸引力的提问活跃课堂气氛，调动学生学习积极性。课堂提问要筛选不同的内容，做到分层次提问。对c层学生，在课堂上尽量让他们回答较为基本或较浅的问题，不论回答的对或错，都应鼓励他们思维的“闪光点”，增强他们的自尊心与自信心；对A层学生，让他们回答较难、较深的问题，有时对他们故意施加压力，训练其能力。还可以创设问题情境，即把一个问题分解成识记了解、理解掌握、综合分析三个层次的问题，让不同层次的学生都有回答问题的机会，从而提高学生参与活动的角色意识，有效地培养他们的思维能力，达到个体的发展，整体的优化。
五、课堂练习要分层进行
课堂练习时，教师要精选内容，设置分层练习题，考虑分层指导时间。题目应具有弹性、可攀性，“跳一跳”够得着。通过课堂练习使A、B、c三个层次的学生都学有所获，思有所进，同步发展。课堂练习题的设计，要注意层次性，即设计出三个不同层次的练习题，其中基本要求一致，习题技巧分三个层次，分别与三个层次学生的水平相适应。对c层学生，设计基本练习题，让学生在教师的指导下做一些基本的、与课堂例题相近的题目，检查学生对基础知识掌握的情况，促使知识的内化。对B层学生，设计发展性练习，让其练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查对知识掌握的程度和运用知识的能力。对A层学生，设计综合性练习，检查其对新知识掌握的程度和灵活运用知识解决实际问题的能力。由此可见，精心设计课堂练习的层次性，是“分层次教学”成功与否的关键性问题之一。
六、课外作业要分层次性布置
课后布置作业是数学教学必不可少的一个环节。选择作业题时，要适当扩大习题跨度。分层次布置的作业，可分必做题、选做题、思考题等几种，必做题和选做题结合。必做题是每位学生都应完成的基础题，选作题只要求A层学生或学有余力的学生完成。
布置课后作业切勿一刀切，否则会使c层学生吃不消，导致抄袭作业；A层学生吃不饱，挫伤积极性。为此，教师要根据不同层次学生的学习能力，有的放矢地布置不同的课后作业，作业量与难易程度要与不同层次学生的实际承受能力相适应。如，A层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目(课后复习题)各半并用；B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目(课后习题)；c层是基础性作业(课后练习)。
在批改作业时，对B、c两层学生的作业要特别仔细些，有时进行面批。对A层学生可同他们探讨较深奥的问题，或向他们推荐一些课外习题集，帮助他们钻“牛角尖”。
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[关键词]高中数学 分层次教学 实践与体会
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2009)0210161－01
“分层次教学”是在班级授课制下，教师在教授同一教学内容时，依一个班级优、中、差生的不同知识水平和接受能力，以相应的三个层次的教学深度和广度进行施教的一种教学手段。教师根据不同层次学生的差异性，最大限度地在教学目标、教学内容、课前预习、课堂提问、课堂练习和布置作业等方面加以区别对待，促使不同层次的学生的知识、技能、能力和智力都能在各自原有基础上得到较好提高，从而促进全体学生的发展。
一、教学目标要分层次制定
数学课堂“分层次教学”中，教师要结合班级不同层次学生的实际情况制订分层教学目标，掌握每个学生的基础知识，接受能力，个性差异，分清学生层次(如A层为优等生、B层为中等生、c层为学困生)，做到心中有人，从而因材施教。要以“立足全体，抓两头带中间”的原则，以数学教学“大纲”和“新课标”、“考试说明”为依据，根据教材的知识结构和学生的认知能力，将知识、能力和思想方法融为一体。精心设计教案，立足教有所别，学有所得，研究“丰收”因素，合理制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。
对于教学目标，可分五个层次：①识记，②领会，③简单应用，④简单综合应用，⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：c层学生达到①③；B层学生达到①④；A层学生达到①⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求c层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；要求B层学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；要求A层学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。
二、教学内容要分层次安排
教师应根据“新课标”精神、教材特点和学生实际，设置悬念，对不同的知识内容、类型采取不同的复习引入。当新知识引出后，应及时出示本节课的教学内容和不同层次的教学目标，并对目标做适当说明或解释，以引起学生注意。
在安排教学内容的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、c两层，要注意调动各层次学生参与教学活动，尽量使c层学生不作陪客。如在教学高一的“函数概念”过程中，要求学生复习相应的旧知后，可设计如下一组问题：
1．什么叫函数?映射?
2．为什么说：“自变量x有一定取值范围?”
3．为什么说：“函数y有确定的范围与之对应?”
4．x、y的取值范围可分别构成集合吗?它们有何特点与关系?
5．你能从映射的角度重新定义函数吗?
6．函数记号如何?新定义与原定义相同吗?
然后让C层学生回答1、2题，B层学生回答3、4题，A层学生回答5、6题。通过提问解答，既复习了旧知识，让学生见证概念的形成过程，又基本上弄懂函数的概念。这样，使每个学生都有所遵循，明确主攻方向，“对号入座”，把主要精力放在适合自己层次的那部分知识的学习上。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次内容的设计都要兼顾各层次学生思维能力的现状。
三、课前预习要分层次组织
由于高中生閱读理解能力、学习目的性、自觉性不断提高，教师应不断学习掌握“大纲”、“新课标”和“考试说明”的精神，根据已定的教学目标，向学生明确提出各层次的预习要求，指导学生掌握正确的看书预习方法，提高预习效果。如让高一学生预习时，可要求c层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，尝试完成相应的练习题，不懂时主动求教于别的学生，或作个记号带着问题听课；B层学生初步理解和掌握预习内容，会仿效定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，受阻时，能自觉复习旧知识来解决问题：A层学生准确理解和掌握预习内容，主动推导定理、公式，先行独立解答例题和完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容。这样，使课前预习各尽所能，量力而行。
四、课堂提问要分层次设计
课堂提问既能及时反馈不同层次学生对知识的掌握程度，又能启发学生积极思维，还能通过富有吸引力的提问活跃课堂气氛，调动学生学习积极性。课堂提问要筛选不同的内容，做到分层次提问。对c层学生，在课堂上尽量让他们回答较为基本或较浅的问题，不论回答的对或错，都应鼓励他们思维的“闪光点”，增强他们的自尊心与自信心；对A层学生，让他们回答较难、较深的问题，有时对他们故意施加压力，训练其能力。还可以创设问题情境，即把一个问题分解成识记了解、理解掌握、综合分析三个层次的问题，让不同层次的学生都有回答问题的机会，从而提高学生参与活动的角色意识，有效地培养他们的思维能力，达到个体的发展，整体的优化。
五、课堂练习要分层进行
课堂练习时，教师要精选内容，设置分层练习题，考虑分层指导时间。题目应具有弹性、可攀性，“跳一跳”够得着。通过课堂练习使A、B、c三个层次的学生都学有所获，思有所进，同步发展。课堂练习题的设计，要注意层次性，即设计出三个不同层次的练习题，其中基本要求一致，习题技巧分三个层次，分别与三个层次学生的水平相适应。对c层学生，设计基本练习题，让学生在教师的指导下做一些基本的、与课堂例题相近的题目，检查学生对基础知识掌握的情况，促使知识的内化。对B层学生，设计发展性练习，让其练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查对知识掌握的程度和运用知识的能力。对A层学生，设计综合性练习，检查其对新知识掌握的程度和灵活运用知识解决实际问题的能力。由此可见，精心设计课堂练习的层次性，是“分层次教学”成功与否的关键性问题之一。
六、课外作业要分层次性布置
课后布置作业是数学教学必不可少的一个环节。选择作业题时，要适当扩大习题跨度。分层次布置的作业，可分必做题、选做题、思考题等几种，必做题和选做题结合。必做题是每位学生都应完成的基础题，选作题只要求A层学生或学有余力的学生完成。
布置课后作业切勿一刀切，否则会使c层学生吃不消，导致抄袭作业；A层学生吃不饱，挫伤积极性。为此，教师要根据不同层次学生的学习能力，有的放矢地布置不同的课后作业，作业量与难易程度要与不同层次学生的实际承受能力相适应。如，A层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目(课后复习题)各半并用；B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目(课后习题)；c层是基础性作业(课后练习)。
在批改作业时，对B、c两层学生的作业要特别仔细些，有时进行面批。对A层学生可同他们探讨较深奥的问题，或向他们推荐一些课外习题集，帮助他们钻“牛角尖”。