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【摘 要】数学教学问题，强调数学来源于生活，又回归于生活。生活中的数学教学本质是培养学生的应用与创新能力的培养。如何把数学知识与生产，生活实际结合起来，注重学生应用与创新能力的培养，是每一位数学教师必须思考的课题。
【关键词】初中数学；应用创新能力；培养
随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起我们广大数学教师的高度重视，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。下面谈谈自己在数学教学实践中的一些体会。
1. 培养学生的问题意识是培养学生创新精神与实践能力的重要途径 我们提倡创新性学习和实践能力，并不摈弃知识的积累，继承是学习，创新也是。前者是前提，后是是发展，两者是辩证统一的关系。创新学习侧重于把握思维过程和方法，它的核心是创造力的培养，它不仅受智力的影响，同时还与一定的训练机制有关。因此，引入一定的训练机制、策略，用以提高思维的实效有其必要性。质疑是探索知识、发现问题的开始。提出一个问题比解决一个问题更重要，如果没有问题的提出，人们解决问题只能是表面上的，不能从根本上解决问题，这样学生没有得到发展。 在问题的整个思维过程中，利用创造性的丰富想象力，对知识进行整合与创新，从而完成从维持性学习到创新性学习的飞跃。在学习知识的过程中，只有灵活地运用现有知识，并以自己方式接近生活实际，养成良好的思维习惯，才能提出问题，并能以全面的态度对待问题。提出问题的关键是对复杂事态的研究，能有自己的思想观点，把握全方位的思维风格。因此，在数学教学中教师应当最大限度地培养学生的“问题意识”。如：在学习三角形三边的关系（三角形任意两边之和大于第三边或者是任意两边之差小于第三边）时，我让学生课下准备了几根木棒，有40㎝、30㎝、20㎝、20㎝、10㎝五根木棒，让学生任意拿出三根（不能再换）组三角形，最后有的学生摆出来了，而有的学生没有摆出来，这时积极引导学生，给学生充分思考的空间和宽松的学习氛围，因为是任意三根木棒，摆出来的和没有摆出来的都要进行思考，为什么我的没有摆出来（或为什么我的摆出来了），这时，学生们就想到了三根木棒的长度，进而经过同学们的问题的提出、思考讨论，最后得出结论。这样，也培养了学生的创新精神和实践能力。
2. 联系生活实际，创设生活情境，培养学生的应用能力 在进行“用平面截几何体”的教学中，发动学生带来土豆，萝卜等，课堂上把学生分成几个小组，我问：“那位同学能把土豆、萝卜切成正方体？”很多同学跃跃欲试，积极动手。我又问：“从你切出的正方体上，如何切出三角形截面？梯形截面？”学生们踊跃发言，认真实践，真正做到了让学生“动手做，开口说，自己讲”，使学生成为学习的主角。知识也掌握得特别牢固。由于提出的问题源于生活现实，调动学生的主体积极性，让学生感到数学无处不在，让学生在轻松愉快的气氛中获取知识形成能力。有效的提高了学生的全面素质。
3. 参加实践活动，与生活牵手，培养学生应用知识的能力 参与社会实践活动是学生学习的一个主要内容。实践对于知识的理解掌握的熟练运用起着重要作用，选择具有广泛应用性的数学知识，充实课程内容，开发实践环节，展现数学抽象推理应用的完整过程。教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会，鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法来解决问题的机会，并努力去实践。在教学中，可根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，为学生创造运用数学的环境。例如，股票已成为当今经济生活中重要的一部分，学了统计知识后让学生观察“股市走势图”，大概了解、估算股市的走向，有图表得到相应的经济信息，并提出有价值的问题，让他们当一次“股评家”，这样同学们既开阔了眼界，又增长了知识。在上“直角三角形的应用”时，可组织学生设计测量学校旗杆高度的方案并实践操作，采用小组合作完成。这样当生活实际中的情景再现时，学生就会再现所学知识时的情景来解决数学问题。把学数学和用数学结合起来，使学生在实践中体验运用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，达到提升学生应用数学的能力。
4. 结合教学内容，注重开放性，培养学生的创新能力 每个学生由于知识水平不同，社会经历不同，对同一问题的理解和把握也各不相同，基于这一认识，新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求教师在设计练习时，从练习内容的选取到练习形式的呈现都可能让学生留有充分的思考余地。 传统的联系设计有一个共同的特点，条件确定，答案唯一，这样的练习有很大的缺陷，阻碍了学生个性的发展，时间一久往往造成学生定势，对培养学生的创新精神和实践能力显然不利。因此，我们在教学时，应设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发求异思维。如在教学《角的认识》一课时，可设计这样一道练习题：用三根小棒，你能摆出哪些图形，数一数，有几个角？在摆出的三角形中最多有几个锐角？几个钝角？这道题的特点在于：（1）趣味性。这样的练习，符合学生的年龄特点，提高了学生学习兴趣。（2）实践性。让学生运用学过的知识解决一道实际问题，使学生密切了学习与生活的关系。（3）开放性。本题是一道解题策略开放的练习，因为摆的方法不同，摆出角的个数不同既可以摆出平面图形，还可以摆出立体图形。通过这道题的练习，既培养了学生思考问题的全面性，又培养了学生创新精神，而且使不同层次的学生都有所提高。
5. 用“爱心”和学生进行思维沟通 “爱”充满课堂，没有“爱”的课堂算不上是理想课堂。课堂上有了“爱”教师不会将目光仅仅局限于知识的传授上，而是更多地关注学生作为一个生命体的存在。如学生回答不出问题时，可以说：“你能行，好好想想！”遇到不愿意回答的学生，可以说“你先试试，轻轻说给老师听”、“我就知道你一定行，这不，说得多好，多响亮呀！”……让学生在平和的状态下进行数学思维效果比较好。学生有一点思维闪光的东西就要给予肯定，多用鼓励话语。
收稿日期：2013-08-19
【关键词】初中数学；应用创新能力；培养
随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起我们广大数学教师的高度重视，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。下面谈谈自己在数学教学实践中的一些体会。
1. 培养学生的问题意识是培养学生创新精神与实践能力的重要途径 我们提倡创新性学习和实践能力，并不摈弃知识的积累，继承是学习，创新也是。前者是前提，后是是发展，两者是辩证统一的关系。创新学习侧重于把握思维过程和方法，它的核心是创造力的培养，它不仅受智力的影响，同时还与一定的训练机制有关。因此，引入一定的训练机制、策略，用以提高思维的实效有其必要性。质疑是探索知识、发现问题的开始。提出一个问题比解决一个问题更重要，如果没有问题的提出，人们解决问题只能是表面上的，不能从根本上解决问题，这样学生没有得到发展。 在问题的整个思维过程中，利用创造性的丰富想象力，对知识进行整合与创新，从而完成从维持性学习到创新性学习的飞跃。在学习知识的过程中，只有灵活地运用现有知识，并以自己方式接近生活实际，养成良好的思维习惯，才能提出问题，并能以全面的态度对待问题。提出问题的关键是对复杂事态的研究，能有自己的思想观点，把握全方位的思维风格。因此，在数学教学中教师应当最大限度地培养学生的“问题意识”。如：在学习三角形三边的关系（三角形任意两边之和大于第三边或者是任意两边之差小于第三边）时，我让学生课下准备了几根木棒，有40㎝、30㎝、20㎝、20㎝、10㎝五根木棒，让学生任意拿出三根（不能再换）组三角形，最后有的学生摆出来了，而有的学生没有摆出来，这时积极引导学生，给学生充分思考的空间和宽松的学习氛围，因为是任意三根木棒，摆出来的和没有摆出来的都要进行思考，为什么我的没有摆出来（或为什么我的摆出来了），这时，学生们就想到了三根木棒的长度，进而经过同学们的问题的提出、思考讨论，最后得出结论。这样，也培养了学生的创新精神和实践能力。
2. 联系生活实际，创设生活情境，培养学生的应用能力 在进行“用平面截几何体”的教学中，发动学生带来土豆，萝卜等，课堂上把学生分成几个小组，我问：“那位同学能把土豆、萝卜切成正方体？”很多同学跃跃欲试，积极动手。我又问：“从你切出的正方体上，如何切出三角形截面？梯形截面？”学生们踊跃发言，认真实践，真正做到了让学生“动手做，开口说，自己讲”，使学生成为学习的主角。知识也掌握得特别牢固。由于提出的问题源于生活现实，调动学生的主体积极性，让学生感到数学无处不在，让学生在轻松愉快的气氛中获取知识形成能力。有效的提高了学生的全面素质。
3. 参加实践活动，与生活牵手，培养学生应用知识的能力 参与社会实践活动是学生学习的一个主要内容。实践对于知识的理解掌握的熟练运用起着重要作用，选择具有广泛应用性的数学知识，充实课程内容，开发实践环节，展现数学抽象推理应用的完整过程。教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会，鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法来解决问题的机会，并努力去实践。在教学中，可根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，为学生创造运用数学的环境。例如，股票已成为当今经济生活中重要的一部分，学了统计知识后让学生观察“股市走势图”，大概了解、估算股市的走向，有图表得到相应的经济信息，并提出有价值的问题，让他们当一次“股评家”，这样同学们既开阔了眼界，又增长了知识。在上“直角三角形的应用”时，可组织学生设计测量学校旗杆高度的方案并实践操作，采用小组合作完成。这样当生活实际中的情景再现时，学生就会再现所学知识时的情景来解决数学问题。把学数学和用数学结合起来，使学生在实践中体验运用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，达到提升学生应用数学的能力。
4. 结合教学内容，注重开放性，培养学生的创新能力 每个学生由于知识水平不同，社会经历不同，对同一问题的理解和把握也各不相同，基于这一认识，新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求教师在设计练习时，从练习内容的选取到练习形式的呈现都可能让学生留有充分的思考余地。 传统的联系设计有一个共同的特点，条件确定，答案唯一，这样的练习有很大的缺陷，阻碍了学生个性的发展，时间一久往往造成学生定势，对培养学生的创新精神和实践能力显然不利。因此，我们在教学时，应设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发求异思维。如在教学《角的认识》一课时，可设计这样一道练习题：用三根小棒，你能摆出哪些图形，数一数，有几个角？在摆出的三角形中最多有几个锐角？几个钝角？这道题的特点在于：（1）趣味性。这样的练习，符合学生的年龄特点，提高了学生学习兴趣。（2）实践性。让学生运用学过的知识解决一道实际问题，使学生密切了学习与生活的关系。（3）开放性。本题是一道解题策略开放的练习，因为摆的方法不同，摆出角的个数不同既可以摆出平面图形，还可以摆出立体图形。通过这道题的练习，既培养了学生思考问题的全面性，又培养了学生创新精神，而且使不同层次的学生都有所提高。
5. 用“爱心”和学生进行思维沟通 “爱”充满课堂，没有“爱”的课堂算不上是理想课堂。课堂上有了“爱”教师不会将目光仅仅局限于知识的传授上，而是更多地关注学生作为一个生命体的存在。如学生回答不出问题时，可以说：“你能行，好好想想！”遇到不愿意回答的学生，可以说“你先试试，轻轻说给老师听”、“我就知道你一定行，这不，说得多好，多响亮呀！”……让学生在平和的状态下进行数学思维效果比较好。学生有一点思维闪光的东西就要给予肯定，多用鼓励话语。
收稿日期：2013-08-19