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[摘 要] 教育数学的思想，两千多年前就存在。中国科学院院士张景中教授首次提出教育数学的概念，并在实践中进行了研究。数学教育与教育数学既有区别，也有联系。教育数学的研究可以从再创造数学内容、激活数学思维开始。
[关 键 词] 教育数学；起源；内涵；策略
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）16-0014-02
张景中院士是我国著名的数学家、教育数学家。他在数学教育和教育数学方面都颇有建树，其中把数学变得容易学，提高学生学习数学的兴趣，培养学生创新的精神，是他教育数学思想的核心，这也是促进我国数学教育改革成功的关键。
一、教育数学的起源
教育数学的思想，可以说两千多年前就存在，只不过人们未这样称呼。比如公元前三世纪时期的古希腊数学家欧几里得，在总结以前人类认识和掌握的大量而零碎的几何知识的基础上，通过再创造编写了《几何原本》这一具有里程碑意义的数学教程，这是数学史上运用教育数学思想的一个经典范例；公元一世纪时期，我国的数学先哲们，系统总结了战国、秦、汉及更早时期的数学成就，编写了一本当时世界上最简练有效的应用数学著作《九章算术》；公元十九世纪，法国数学家柯西，在牛顿、莱布尼兹创立微积分的研究成果基础上，提炼和再创造，编写了继续影响当今大学数学课堂的《分析教程》；公元二十世纪，法国的布尔巴基学派，在集合论的基础上用公理方法重新构造整个现代数学，他们把全部数学看作按不同结构进行演绎的体系，编写了多卷集的《数学原理》。
张景中院士教育数学的萌芽思想，开始于20世纪七十年代，形成于20世纪八十年代。他认为教育数学在于将人们已经获得的数学知识，要在结构的简约性和传承的有效性上实施再创造，以便呈现给学生最值得的数学知识和最易于接受的简明逻辑结构，使得学生所学的数学更能够集中数学的精髓，更能够促进学生未来的发展，更能够符合教育教学规律，更能够方便学生学习。张景中院士提出教育数学这个概念至今，已经得到了人们越来越广泛的关注和认同。2003年，中国高等教育学会教育数学专业委员会（简称中国教育数学学会）正式挂牌成立，挂靠广州大学，至此，教育数学已经成为一门确立的学科。2004年5月，中国教育数学学会举行了第一届学术年会，张景中院士任理事长，王建磐教授任副理事长，杨路教授任秘书长，参加这次学术年会的有全国40多所高校的教师代表。以后，中国教育数学学会不断定期召开学术年会，教育数学的思想和理论在全国乃至世界逐步传播开来，教育数学的理论也在不断发展中。
二、教育数学的内涵
（一）教育数学的涵义
1994年，张景中院士出版了教育数学的理论著作《教育数学探索》，论述了教育数学的主要思想和一些已经实践的研究成果。张景中院士指出：为了促进数学教育，对人们已经掌握的数学成果实施再创造式的收集和整合，提炼成方便教学法改造的数学材料，为了实现这一目标而开展的研究活动，若能够发展起来而形成的学科，就是教育数学。数学教育仅靠已有数学成果提供的材料，对材料进行教学法的改造形成教材，这是数学教育的任务，其中数学教育不承担对已有的数学成果实施再创造。而教育数学是为了顺利实施数学教育，根据教育教学的基本规律，对已有的数学成果进行数学上的再创造。这种再创造，形成了教育数学的研究领域。
（二）数学教育与教育数学的区别
首先，两者是不同的学科门类，数学教育属于教育学的分支，而教育数学属于数学的分支。数学教育是根据数学内容而实施的教育活动，其落脚点在教育，要遵循教育的基本原理和基本规律；教育数学是在进行数学教育活动时涉及的数学层面，尽管兼顾教育的目标，但是它仍然属于数学，其实质是对已有数学成果的再创造，要遵循数学的基本要求和基本特征。人们积累的数学成果，往往都是杂乱而零碎的，首先要进行数学上的再创造，使它们蔚然成序，成为适合教育的“经典教程”，这部分工作是教育数学的任务。在“经典教程”的基础上再进行教学法的改造，使之符合学生、教师及社会的需要，成为实际的教材，这部分工作是数学教育的任务。
其次，两者与教材的关系不同。虽然数学教育和教育数学都涉及“教什么”和“怎样教”，但是数学教育的理念是：将已有的数学成果作为原始数学材料，再通过教学法的改造，即可形成教材。这种改造仅仅是实施整理、裁剪，不进行数学上的再创造。而教育数学的理念是：将丰富而零乱的原始数学材料实施数学上的再创造，使这些数学内容有条理，成为遵循教育基本规律的“经典教程”，所以，两者与教材的关系不同。
（三）数学教育和教育数学的联系
首先，数学教育离不开教育数学。大家知道，数学教育包含两个不同的方面，即数学方面和教育方面，这两个方面不仅是对立的，还是统一的，搞好数学教育的关键是要处理好这一对基本矛盾。因此，数学教育既不能离开数学方面，又不能离开教育方面。因为符合数学教育的需要而再创造出来的更適合于教学、更适合于学生认识和理解的教育数学，理应为数学教育所用。
其次，教育数学也离不开数学教育。一方面由于教育数学要为数学教育服务；另一方面由于教育数学的研究方向来自数学教育，因此教育数学离不开数学教育。教育数学的目标是为了数学教育的顺利进行而对已有的数学内容实施的再创造，故“教什么”把两者联系在一起。若不考虑数学教育去进行数学再创造，那就是数学，而不是教育数学。同时，教育数学的实施是否成功，还要接受数学教育的实践检验。
最后，数学教育与教育数学的目标是一致的。数学教育是为了使学生获得一定的数学基本知识和基本技能，促进学生学会数学的思考。而教育数学则是为了实现数学教育的目的，用批判的眼光观察己有的数学成果，显然两者统一于数学教育的目的之中。
三、教育数学的研究策略
教育数学在于将已有的数学成果在结构的简约性和传承的有效性上进行再创造，以便呈现给学生最值得的数学知识和最易于接受的简明逻辑结构，使得学生所学的数学更能够集中数学的精髓，促进学生未来的发展，符合教育教学规律，方便学生学习。根据这个特点，研究教育数学可以采用如下策略： （一）再创造数学内容
为教育而优化数学，是教育数学的宗旨。近几十年来，数学教育在世界各国遭遇到了不同程度的困境。数学教育在前进的道路上出现了阻碍，其原因是数学越来越难了。在曾经的数学教育改革浪潮中，就数学而言，人们往往是删减数学内容或者调整数学知识的传授顺序；就教育而言，人们往往是探索教学方法、教学过程等。尽管实施了一些改革，却仍然没有改变数学“难”的问题。其实数学教育面临的困难是多方面的，其中重要的一个方面就是数学本身难学。怎样解决数学本身的“难”？显然，只靠数学教育的研究不可能完全解决数学难学的问题。如果是数学知识本身有难度，就应当进行数学上的再创造，使数学适应教育的需要。现代的学生是站在巨人的肩膀上学习数学的，曾经几千年才解决的数学问题，现在编入数学教材，如果还是按照原始的模式编写教材和进行教学，当然不会有好的教学效果，这就需要教师的创新，需要进行教育数学研究。我们应该对人类的数学文化成果采取“扬弃”的态度，通过数学上的再创造，使得它易于被学生接受。为了发展数学教育事业，数学与教育应该互相协调，数学教育与教育数学要相互促进。研究教育数学，应该提倡对数学本身进行再创造，优化重组数学内容。
（二）激活数学思维
数学难学源于解题难。过去人们进行了大量的教改实验，虽然也有了一定的效果，但是数学难学的局面并未完全改变。即使数学教育不断进行改革，数学教材也经历了多次更新，但是对于学生，学习数学的主要途径仍然是做题，题海战术显然违背了素质教育的基本要求。世界上，以数学家波利亚为首的许多专家提出了解题的另一种方法，他们强调基本知识和技能，强调一般的解题思考原则。一题一法叫做小巧，一般的解题思考原则叫做大巧。小巧一题一法，虽然不应提倡，但是大巧法无定法，也确实太难。因此出路在于提倡中巧，所谓中巧，就是能够有效地解决一类问题的算法或模式。它不像小巧那么琐碎，又不像大巧那么法无定法。这种中巧，既可以激活学生的数学思维，又可以拓展学生的解题思路。激活了数学思维，拓展了解题思路，增强了数学能力，原来的难题也自然变简单了。因此在数学教学中，推导过程必须通俗易懂，不仅使学生容易理解，还便于记忆，并多举例子，促进学生不但知其然，而且知其所以然。同时可以采用一题多问、一题多解、稍微改变题设和结论等方式研究一类题，探索一类问题的解法，从而不断激活学生的数学思维，培养学生数学思维的灵活性。
綜上所述，为了实现学生易于学习数学，教育数学要选择较优的适合数学教育的数学知识；构造适合数学教育的数学知识的逻辑结构；探寻一类较优的解题方法模式，以帮助学生更好、更容易地理解和掌握数学的基本知识和基本技能，并学会数学的思维，进而增强学生的综合能力。
参考文献：
[1]张景中.教育数学探索[M].成都：四川教育出版社，1994.
[2]沈文选.中学数学教师岗位成才与教育数学研究[J].中学数学研究，2006（12）.
[关 键 词] 教育数学；起源；内涵；策略
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）16-0014-02
张景中院士是我国著名的数学家、教育数学家。他在数学教育和教育数学方面都颇有建树，其中把数学变得容易学，提高学生学习数学的兴趣，培养学生创新的精神，是他教育数学思想的核心，这也是促进我国数学教育改革成功的关键。
一、教育数学的起源
教育数学的思想，可以说两千多年前就存在，只不过人们未这样称呼。比如公元前三世纪时期的古希腊数学家欧几里得，在总结以前人类认识和掌握的大量而零碎的几何知识的基础上，通过再创造编写了《几何原本》这一具有里程碑意义的数学教程，这是数学史上运用教育数学思想的一个经典范例；公元一世纪时期，我国的数学先哲们，系统总结了战国、秦、汉及更早时期的数学成就，编写了一本当时世界上最简练有效的应用数学著作《九章算术》；公元十九世纪，法国数学家柯西，在牛顿、莱布尼兹创立微积分的研究成果基础上，提炼和再创造，编写了继续影响当今大学数学课堂的《分析教程》；公元二十世纪，法国的布尔巴基学派，在集合论的基础上用公理方法重新构造整个现代数学，他们把全部数学看作按不同结构进行演绎的体系，编写了多卷集的《数学原理》。
张景中院士教育数学的萌芽思想，开始于20世纪七十年代，形成于20世纪八十年代。他认为教育数学在于将人们已经获得的数学知识，要在结构的简约性和传承的有效性上实施再创造，以便呈现给学生最值得的数学知识和最易于接受的简明逻辑结构，使得学生所学的数学更能够集中数学的精髓，更能够促进学生未来的发展，更能够符合教育教学规律，更能够方便学生学习。张景中院士提出教育数学这个概念至今，已经得到了人们越来越广泛的关注和认同。2003年，中国高等教育学会教育数学专业委员会（简称中国教育数学学会）正式挂牌成立，挂靠广州大学，至此，教育数学已经成为一门确立的学科。2004年5月，中国教育数学学会举行了第一届学术年会，张景中院士任理事长，王建磐教授任副理事长，杨路教授任秘书长，参加这次学术年会的有全国40多所高校的教师代表。以后，中国教育数学学会不断定期召开学术年会，教育数学的思想和理论在全国乃至世界逐步传播开来，教育数学的理论也在不断发展中。
二、教育数学的内涵
（一）教育数学的涵义
1994年，张景中院士出版了教育数学的理论著作《教育数学探索》，论述了教育数学的主要思想和一些已经实践的研究成果。张景中院士指出：为了促进数学教育，对人们已经掌握的数学成果实施再创造式的收集和整合，提炼成方便教学法改造的数学材料，为了实现这一目标而开展的研究活动，若能够发展起来而形成的学科，就是教育数学。数学教育仅靠已有数学成果提供的材料，对材料进行教学法的改造形成教材，这是数学教育的任务，其中数学教育不承担对已有的数学成果实施再创造。而教育数学是为了顺利实施数学教育，根据教育教学的基本规律，对已有的数学成果进行数学上的再创造。这种再创造，形成了教育数学的研究领域。
（二）数学教育与教育数学的区别
首先，两者是不同的学科门类，数学教育属于教育学的分支，而教育数学属于数学的分支。数学教育是根据数学内容而实施的教育活动，其落脚点在教育，要遵循教育的基本原理和基本规律；教育数学是在进行数学教育活动时涉及的数学层面，尽管兼顾教育的目标，但是它仍然属于数学，其实质是对已有数学成果的再创造，要遵循数学的基本要求和基本特征。人们积累的数学成果，往往都是杂乱而零碎的，首先要进行数学上的再创造，使它们蔚然成序，成为适合教育的“经典教程”，这部分工作是教育数学的任务。在“经典教程”的基础上再进行教学法的改造，使之符合学生、教师及社会的需要，成为实际的教材，这部分工作是数学教育的任务。
其次，两者与教材的关系不同。虽然数学教育和教育数学都涉及“教什么”和“怎样教”，但是数学教育的理念是：将已有的数学成果作为原始数学材料，再通过教学法的改造，即可形成教材。这种改造仅仅是实施整理、裁剪，不进行数学上的再创造。而教育数学的理念是：将丰富而零乱的原始数学材料实施数学上的再创造，使这些数学内容有条理，成为遵循教育基本规律的“经典教程”，所以，两者与教材的关系不同。
（三）数学教育和教育数学的联系
首先，数学教育离不开教育数学。大家知道，数学教育包含两个不同的方面，即数学方面和教育方面，这两个方面不仅是对立的，还是统一的，搞好数学教育的关键是要处理好这一对基本矛盾。因此，数学教育既不能离开数学方面，又不能离开教育方面。因为符合数学教育的需要而再创造出来的更適合于教学、更适合于学生认识和理解的教育数学，理应为数学教育所用。
其次，教育数学也离不开数学教育。一方面由于教育数学要为数学教育服务；另一方面由于教育数学的研究方向来自数学教育，因此教育数学离不开数学教育。教育数学的目标是为了数学教育的顺利进行而对已有的数学内容实施的再创造，故“教什么”把两者联系在一起。若不考虑数学教育去进行数学再创造，那就是数学，而不是教育数学。同时，教育数学的实施是否成功，还要接受数学教育的实践检验。
最后，数学教育与教育数学的目标是一致的。数学教育是为了使学生获得一定的数学基本知识和基本技能，促进学生学会数学的思考。而教育数学则是为了实现数学教育的目的，用批判的眼光观察己有的数学成果，显然两者统一于数学教育的目的之中。
三、教育数学的研究策略
教育数学在于将已有的数学成果在结构的简约性和传承的有效性上进行再创造，以便呈现给学生最值得的数学知识和最易于接受的简明逻辑结构，使得学生所学的数学更能够集中数学的精髓，促进学生未来的发展，符合教育教学规律，方便学生学习。根据这个特点，研究教育数学可以采用如下策略： （一）再创造数学内容
为教育而优化数学，是教育数学的宗旨。近几十年来，数学教育在世界各国遭遇到了不同程度的困境。数学教育在前进的道路上出现了阻碍，其原因是数学越来越难了。在曾经的数学教育改革浪潮中，就数学而言，人们往往是删减数学内容或者调整数学知识的传授顺序；就教育而言，人们往往是探索教学方法、教学过程等。尽管实施了一些改革，却仍然没有改变数学“难”的问题。其实数学教育面临的困难是多方面的，其中重要的一个方面就是数学本身难学。怎样解决数学本身的“难”？显然，只靠数学教育的研究不可能完全解决数学难学的问题。如果是数学知识本身有难度，就应当进行数学上的再创造，使数学适应教育的需要。现代的学生是站在巨人的肩膀上学习数学的，曾经几千年才解决的数学问题，现在编入数学教材，如果还是按照原始的模式编写教材和进行教学，当然不会有好的教学效果，这就需要教师的创新，需要进行教育数学研究。我们应该对人类的数学文化成果采取“扬弃”的态度，通过数学上的再创造，使得它易于被学生接受。为了发展数学教育事业，数学与教育应该互相协调，数学教育与教育数学要相互促进。研究教育数学，应该提倡对数学本身进行再创造，优化重组数学内容。
（二）激活数学思维
数学难学源于解题难。过去人们进行了大量的教改实验，虽然也有了一定的效果，但是数学难学的局面并未完全改变。即使数学教育不断进行改革，数学教材也经历了多次更新，但是对于学生，学习数学的主要途径仍然是做题，题海战术显然违背了素质教育的基本要求。世界上，以数学家波利亚为首的许多专家提出了解题的另一种方法，他们强调基本知识和技能，强调一般的解题思考原则。一题一法叫做小巧，一般的解题思考原则叫做大巧。小巧一题一法，虽然不应提倡，但是大巧法无定法，也确实太难。因此出路在于提倡中巧，所谓中巧，就是能够有效地解决一类问题的算法或模式。它不像小巧那么琐碎，又不像大巧那么法无定法。这种中巧，既可以激活学生的数学思维，又可以拓展学生的解题思路。激活了数学思维，拓展了解题思路，增强了数学能力，原来的难题也自然变简单了。因此在数学教学中，推导过程必须通俗易懂，不仅使学生容易理解，还便于记忆，并多举例子，促进学生不但知其然，而且知其所以然。同时可以采用一题多问、一题多解、稍微改变题设和结论等方式研究一类题，探索一类问题的解法，从而不断激活学生的数学思维，培养学生数学思维的灵活性。
綜上所述，为了实现学生易于学习数学，教育数学要选择较优的适合数学教育的数学知识；构造适合数学教育的数学知识的逻辑结构；探寻一类较优的解题方法模式，以帮助学生更好、更容易地理解和掌握数学的基本知识和基本技能，并学会数学的思维，进而增强学生的综合能力。
参考文献：
[1]张景中.教育数学探索[M].成都：四川教育出版社，1994.
[2]沈文选.中学数学教师岗位成才与教育数学研究[J].中学数学研究，2006（12）.