巧用逆向思维解题

来源 :小学教学参考(数学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:huanhuan40705
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  与常规思维不同,逆向思维是反过来思考问题,是用绝大多数人没有想到的思维方式去思考问题。运用逆向思维去思考和处理问题,实际上就是以“出奇”达到“制胜”的目的。因此,逆向思维的结果常常会令人大吃一惊,喜出望外,另有所得。下面,我们不妨通过一些实例来说明逆向思维的优势。
  例如:小明问爷爷多大年龄,爷爷说:“把我的年龄加17,然后用4除,减15,再用10乘,恰巧是100岁。”小明的爷爷多大年龄?我们用逆推法解。题中最后乘以10得100岁,那么乘10前就是100÷10=10(岁),不减15就是10 15=25(岁),不用4除就是25×4=100(岁),不加17就是100-17=83(岁)。这样,就得到了小明爷爷的年龄是83岁。
  又如:小远买1角钱的邮票和2角钱的邮票共100张,一共花了17元钱,他买了1角和2角邮票各多少张? 解这一问题,我们先假设买来的100张都是2角的邮票,那么总钱数应为:2×100=200(角)=20(元)。可实际上小远只花了17元钱,比假设少3元钱,这是因为其中有1角钱的邮票。若有一张1角钱的邮票,总钱数就相差1角。由此可求出1角邮票张数为:3元=30角,30÷1=30(张);2角邮票张数为:100-30=70(张)。
  从以上例题可看出,利用逆向思维可以巧妙地解决一些问题。
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