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摘 要：三孔探针作为一种测量气流方向和速度的接触式气动设备，角度一般不超过±30°，当流场内部复杂、被测角度超过校准角度时，三孔探针无法获得准确的流场数据。本文设计了一种三孔探针，将校准角度扩大到±60°，获得了探针的气动特性曲线，提出了“分割角度”的概念，给出了分段迭代线性插值的数据处理方法，编制了专用计算程序，并对程序进行了验证试验，分析表明，三孔探针在校准角度±60°范围内，在分割角度外的验证点的角度误差不超过0.5°，马赫数误差不超过0.02，总压误差不超过0.2%，可以用于大气流角流场测试.
关键词：流场测试;三孔探针;校准技术;线性插值
在航空发动机试验过程中，常需要进行流场测量，三孔探针测量流场是基于气体绕流球体的原理[1]，气流在规则球体表面两个对称的小孔产生压力，根据小孔压力的变化，得到气流参数。
三孔探针在使用前必须进行校准，一方面是消除探针自身结构对感压局部流场的影响和由加工造成的角度不对称、孔口毛刺等机械误差，另一方面也是为获得不同角度、马赫数与各孔压力值的关系。
获得三孔探针校准数据后，需要对其进行数据处理，关于方向探针的处理方法，国内外学者进行了大量的研究[2-5]，为了了解三孔探针在大气流角流场的应用情况，本文设计了一种三管式三点三孔探针，在马赫数0.2～0.5下进行了角度为±60°的校准，分析了该结构三孔探针的气动特性，获得了探针的分割角度，提出了分段迭代线性插值的数据处理方法，为三孔探针在大气流角流场的应用提供帮助。
1 锥形三孔探针结构设计
锥形三孔探针头部为60°，气压孔编号为正对探针从左至右依次排列，压力孔编号为P1、P2、P3，支杆上设计了3个测点，从下往上依次为测点1、测点2、测点3，模型见图1。
2 三孔探针校准
2.1 校准方法
校准马赫数：0.2～0.5，校准角度α：-60°～+60°，間隔为3°。
2.2 校准方法校准系数
图2为三孔探针测点1的Cα校准系数曲线图，横坐标为角度α，纵坐标为Cα，Cα在角度α为-45°和48°时产生突变，两个突变内Cα从大到小呈现规律变化。
图3为三孔探针测点1的Cm校准系数曲线图，横坐标为角度α，纵坐标为Cm，从图中可看出， Cm在角度α为-45°和48°时正负值发生变化，-45°～48°范围时，Cm为正值，范围外Cm为负值，并呈现规律变化。可看出三孔探针存在这样的角度，在该角度时，Cα会产生突变，Cm会正负值转变，本文将该角度称为分割角度。
2.3 数据处理方法
按照三孔探针的分割角度，将校准数据分成三段，在-45°～48°范围内，Cα曲线是逐渐变小的，因此选取Cα曲线进行迭代线性插值，在-60°～-45°范围内，Cm曲线是逐渐变大的，在45°～60°范围内，Cm曲线是逐渐变小的，因此选取Cm曲线进行迭代线性插值。基于上述分析，本文提出分段进行迭代线性插值的处理方法，并编制迭代线性插值程序。
分段迭代线性插值的数据处理思路见图4：
2.4 验证分析
为评估分段迭代线性插值程序的可行性，对其进行了验证试验和误差分析。
选择验证点：马赫数为0.373，角度为-58°、-55°、-52°…、53°、56°、59°，间隔3°，计算出的数据误差如图5所示。
图5中，横坐标为角度α，纵坐标为角度误差Δα，从图中可看出，角度α为-46°、-43°、47°时，验证点的角度误差超过1°，最大值为2°，其他验证点的角度误差Δα基本不超过0.5°，两个分割角度之内的角度误差Δα不超过0.3°。
图6中，横坐标为角度α，纵坐标为马赫数误差ΔMa，从图中可看出，角度α为-46°、-43°、47°时，验证点的马赫数误差ΔMa超过0.02，最大值为-0.1，其他验证点的马赫数误差ΔMa基本不超过0.02。
图7中，横坐标为角度α，纵坐标为总压误差ΔPt，从图中可看出，角度α为-46°、-43°、47°时，验证点的总压误差ΔPt超过0.2%，最大值3.45%，其他验证点的总压误差ΔPt基本不超过0.2%。从图5～图7可看出三孔探针在分割角度附近的验证数据误差会大一些，分割角度之外的验证数据误差完全满足测试要求。
3 结论
本文设计了一种三管式三点三孔方向探针，通过校准获得了探针的校准系数曲线，设计了分段迭代线性插值程序，并对程序进行了验证，通过分析可以得到如下结论：
（1）三孔探针存在两个分割角度，两个分割角度内的角度系数曲线呈规律分布，压缩系数曲线为正值，分割角度外的压缩系数曲线为负值，不同测点三孔探针的分割角度略有不同，但校准曲线的变化规律是一致的;
（2）以三孔探针的两个分割角度，将校准角度为±60°以内的校准数据分成三段，分段采用不同的迭代线性插值方法是可行的，可以求得插值计算的唯一解;
（3）除了分割角度处的验证点误差比较大，之外的验证点误差完全满足测试需求，证明了三孔探针可以适用于大气流角范围的流场测试。
参考文献：
[1] 黄卫星，陈文梅.工程流体力学[M].北京： 化学工业出版社.2001.
[2] 金捷，徐镇勇，王月贵.低速流场全方位校准五孔探针测量数据处理方法[J]. 燃气涡轮试验与研究，1995，8（1）：50—54.
[3] 廖安文，孔祥林. 基于改进最小二乘法的五孔探针数据处理方法[J].东方汽轮机，2015，（1）：11—15.
[4] 王蕾.七孔探针风洞实验技术研究[D].南京理工大学，20091216.
[5] 岳国强，韩万金. 五孔探针实验数据处理的线性插值法[J].哈尔滨工业大学，2004.
（中国航发湖南动力机械研究所，湖南 株洲 412002）
关键词：流场测试;三孔探针;校准技术;线性插值
在航空发动机试验过程中，常需要进行流场测量，三孔探针测量流场是基于气体绕流球体的原理[1]，气流在规则球体表面两个对称的小孔产生压力，根据小孔压力的变化，得到气流参数。
三孔探针在使用前必须进行校准，一方面是消除探针自身结构对感压局部流场的影响和由加工造成的角度不对称、孔口毛刺等机械误差，另一方面也是为获得不同角度、马赫数与各孔压力值的关系。
获得三孔探针校准数据后，需要对其进行数据处理，关于方向探针的处理方法，国内外学者进行了大量的研究[2-5]，为了了解三孔探针在大气流角流场的应用情况，本文设计了一种三管式三点三孔探针，在马赫数0.2～0.5下进行了角度为±60°的校准，分析了该结构三孔探针的气动特性，获得了探针的分割角度，提出了分段迭代线性插值的数据处理方法，为三孔探针在大气流角流场的应用提供帮助。
1 锥形三孔探针结构设计
锥形三孔探针头部为60°，气压孔编号为正对探针从左至右依次排列，压力孔编号为P1、P2、P3，支杆上设计了3个测点，从下往上依次为测点1、测点2、测点3，模型见图1。
2 三孔探针校准
2.1 校准方法
校准马赫数：0.2～0.5，校准角度α：-60°～+60°，間隔为3°。
2.2 校准方法校准系数
图2为三孔探针测点1的Cα校准系数曲线图，横坐标为角度α，纵坐标为Cα，Cα在角度α为-45°和48°时产生突变，两个突变内Cα从大到小呈现规律变化。
图3为三孔探针测点1的Cm校准系数曲线图，横坐标为角度α，纵坐标为Cm，从图中可看出， Cm在角度α为-45°和48°时正负值发生变化，-45°～48°范围时，Cm为正值，范围外Cm为负值，并呈现规律变化。可看出三孔探针存在这样的角度，在该角度时，Cα会产生突变，Cm会正负值转变，本文将该角度称为分割角度。
2.3 数据处理方法
按照三孔探针的分割角度，将校准数据分成三段，在-45°～48°范围内，Cα曲线是逐渐变小的，因此选取Cα曲线进行迭代线性插值，在-60°～-45°范围内，Cm曲线是逐渐变大的，在45°～60°范围内，Cm曲线是逐渐变小的，因此选取Cm曲线进行迭代线性插值。基于上述分析，本文提出分段进行迭代线性插值的处理方法，并编制迭代线性插值程序。
分段迭代线性插值的数据处理思路见图4：
2.4 验证分析
为评估分段迭代线性插值程序的可行性，对其进行了验证试验和误差分析。
选择验证点：马赫数为0.373，角度为-58°、-55°、-52°…、53°、56°、59°，间隔3°，计算出的数据误差如图5所示。
图5中，横坐标为角度α，纵坐标为角度误差Δα，从图中可看出，角度α为-46°、-43°、47°时，验证点的角度误差超过1°，最大值为2°，其他验证点的角度误差Δα基本不超过0.5°，两个分割角度之内的角度误差Δα不超过0.3°。
图6中，横坐标为角度α，纵坐标为马赫数误差ΔMa，从图中可看出，角度α为-46°、-43°、47°时，验证点的马赫数误差ΔMa超过0.02，最大值为-0.1，其他验证点的马赫数误差ΔMa基本不超过0.02。
图7中，横坐标为角度α，纵坐标为总压误差ΔPt，从图中可看出，角度α为-46°、-43°、47°时，验证点的总压误差ΔPt超过0.2%，最大值3.45%，其他验证点的总压误差ΔPt基本不超过0.2%。从图5～图7可看出三孔探针在分割角度附近的验证数据误差会大一些，分割角度之外的验证数据误差完全满足测试要求。
3 结论
本文设计了一种三管式三点三孔方向探针，通过校准获得了探针的校准系数曲线，设计了分段迭代线性插值程序，并对程序进行了验证，通过分析可以得到如下结论：
（1）三孔探针存在两个分割角度，两个分割角度内的角度系数曲线呈规律分布，压缩系数曲线为正值，分割角度外的压缩系数曲线为负值，不同测点三孔探针的分割角度略有不同，但校准曲线的变化规律是一致的;
（2）以三孔探针的两个分割角度，将校准角度为±60°以内的校准数据分成三段，分段采用不同的迭代线性插值方法是可行的，可以求得插值计算的唯一解;
（3）除了分割角度处的验证点误差比较大，之外的验证点误差完全满足测试需求，证明了三孔探针可以适用于大气流角范围的流场测试。
参考文献：
[1] 黄卫星，陈文梅.工程流体力学[M].北京： 化学工业出版社.2001.
[2] 金捷，徐镇勇，王月贵.低速流场全方位校准五孔探针测量数据处理方法[J]. 燃气涡轮试验与研究，1995，8（1）：50—54.
[3] 廖安文，孔祥林. 基于改进最小二乘法的五孔探针数据处理方法[J].东方汽轮机，2015，（1）：11—15.
[4] 王蕾.七孔探针风洞实验技术研究[D].南京理工大学，20091216.
[5] 岳国强，韩万金. 五孔探针实验数据处理的线性插值法[J].哈尔滨工业大学，2004.
（中国航发湖南动力机械研究所，湖南 株洲 412002）