【摘 要】
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本文针对L1和L2规则化趋势滤波的不足之处,从损失函数和罚函数两个方面对其进行改进.一方面引入分位数损失函数,将其推广为L1和L2分位数趋势滤波,另一方面引入Berhu罚函数,得
【机 构】
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对外经济贸易大学统计学院,北京100029;中央财经大学统计与数学学院,北京100081;台湾辅仁大学统计资讯学系,台湾24205
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本文针对L1和L2规则化趋势滤波的不足之处,从损失函数和罚函数两个方面对其进行改进.一方面引入分位数损失函数,将其推广为L1和L2分位数趋势滤波,另一方面引入Berhu罚函数,得到L1和L2分位数趋势滤波的集成方法.数值算例显示,L1和L2分位数趋势滤波可以很好地估计出不同分位数上的趋势,两者分别适用于分段线性趋势和光滑趋势的提取,当内在趋势未知的情况下,集成方法是一个很好的折中,另外τ=0.5时为L1和L2规则化趋势滤波提供了一种稳健估计.
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