新课程强调培养学生的思维能力。人们在教育的实践中，注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
　　一.直觉的概念
　　数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察，是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，它无时无刻不在起作用。数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的。
　　二.直觉思维的特点
　　直觉思维有以下三个主要特点：
　　1.简约性
　　直觉思维是一瞬间的思维火花，是长期积累的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。
　　2.创造性
　　伊恩．斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”。许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。
　　3.自信力
　　学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。
　　三.直觉思维的培养
　　一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”
　　1.扎实的基础是产生直觉的源泉
　　阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东两的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。
　　2.渗透数学的哲学观点及审美观念
　　直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如（a+b）2= a2+2ab+b2 ，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。
　　美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。审美能力越强，则数学直觉能力越强。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆的提出了反物质的假说，他认为真空中的反电子就是正电子。他还对麦克斯韦方程组提出质疑，他曾经说，如果一个物理方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的。
　　3.重視解题教学
　　教学中选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选项中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
　　4.设置直觉思维的意境和动机诱导
　　这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
　　四.结束语
　　直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。伊思．斯图尔特曾经说过这样一句话：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起。受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。”
　　（作者通联：677600云南省永德县经旗山中学）