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小学数学中一些规律性的知识往往被教师以结论的形式送给学生，学生也就不费吹灰之力就能获得这些规律，无可非议。但随着新课标、新课题、新标准的不断深化，教学中缺乏过程、少于思考的知识愈发没有生命力。于是我便把传承与创新紧密地结合起来，在发现问题——验证知识——完善规律——概括总结等一系列的探索活动中作为每一堂课的主线，力求知识与能力相得益彰。
小学数学教程具有抽象性、应用广泛、系统逻辑性强、图文并茂、知识体系完整等特点，所以对于培养他们抽象概括、判断推理、迁移联想、归纳总结等等多方面能力都行之有效，尤其对课堂教学这一环节的实施过程尤为显著。
一、准备，创设情境，感知概括内容
每节课大部分教师都是通过准备题的过渡而切入新课的。而准备这一环节又往往令教师及学生忽视，有的只是把它作为简单的练习来处理。实际上准备题既能对学过的旧知识点加以巩固加深；又能够为新授课扫清道路，缓冲难点；还可以预设伏笔，使教学生动有趣。所以如果不好好地利用它来培养学生的概括水平，太可惜了。这就要求教师首先在这一环节让学生充分感知编者意图，为形成能力做好准备。例如：《小数的认识》一课中，准备题中出现４种商品的价格。编者为什么会这样设置呢？这样安排的好处在哪儿呢？不这样设置可以吗？教师只有在设计这块教学时，有意识地多问几个为什么，才能充分感知小数与整数的区别。学生也就顺理成章地读懂、看懂、领悟到小数的基本知识，为学习小数的意义做好准备，同时形成一个大体的知识框架。
二、观察比较，培养概括能力
由于编排的特点，很多知识都是通过一些具体实例、直观教具，通过学生观察比较、分析总结，再概括出一些数量关系或规律特征、图形特点。教师通过罗列数据、等式、表格等，当然其中也可以是准备题中已经涉及的，只不过需要用对比、着重指出等手段，通过自己的语言初步形成概括。即使说不到位，也得让学生感受跳一跳就可能摘到桃子的滋味。切忌包办代替，把现成的规律、性质直接说给学生。如果长此以往，对学生的能力、智力将大受影响。
例如在教学《乘法分配律》这一课，我通过准备题的快速口答，然后再有目的地排列组合，板演结果：
５×（２＋８）＝５×２＋５×８
３×（７＋３）＝３×７＋３×３
（６＋８）×１０＝６×１０＋８×１０
简单的几组等式，使学生自己通过观察得出结论：等号左边都是两个数的和与一个数相乘；等号右边都是这两个数分别与这个数相乘，最后还要把相乘的积相加。通过这样的处理，不仅使学生的主观能动性发挥出来了，同时为教师也提供了大量的活动空间，使得原本枯燥无味的知识变得有声有色。让学生从数学学习过程中体会有价值的数学比告诉他们数学有价值更容易被学生接受。同样在教学９加几的加法时，可以通过例题的计算概括出“凑１０法”；又如看了很多的长方形物体，再让孩子们总结长方形的特征；像加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、减法、除法的运算性质等这些都可以通过简单的处理，让学生自己概括总结。
三、自学课本，形成概括能力
一提起自学，很多教师就采用放任自流的形式，因对自学的意义没有深刻的认识，所以自学大多会流于形式，而无法让学生真正的自学，更不用说让他们通过自学获取知识了。只有教师善于利用自学优势，通过自学的方式让学生想学，而且有信心把这个知识学会，他才能学得进去。所以课堂教学中的自学环节也是非常重要的。它是检验学生能力的重要砝码。通过自学，用简短的语言描述自学收获，以小组合作的形式，相互交流，互相倾吐，教师不仅要听学生的结果是什么，还要让学生自己讲出结论是通过怎样的途径得到的。长此以往，“目标自学”的念头无形中会在孩子们的头脑中形成，善于发现问题才能尽力解决问题。
四、课堂小结，提高概括水平
让学生将一节课的内容用几句话简单概括，谈一谈本节课的收获，通过同学之间的交流、自我评价，找出差距，形成竞争机制。同学们你争我赶，争取最大限度地获取学习知识的热情，也可以激励授课的教师，达到师生共勉。这样一来，既可以重温本节课的重点和难点，还可以形成学习高潮，提高学生概括水平。
小学教学中每一个数学名词或概念都很抽象，都需要通过一些实例来概括出来，但深浅不同的数学概念往往是不同年龄、不同层次的产物。低年级学生只适合概括一些具体的量。比如：３块糖，３个苹果，从而总结出３这个数。但从具体的数过渡到一些抽象名词，形成规律的东西则需要在中年级的学习过程中逐步成熟，一旦进入高年级学生就应具有举一反三的能力了。概括能力一经形成，就将具有一定水平。由此概括水平与孩子的认知规律也息息相关，于是我把这种认知水平划分为三个阶段：一是模仿概括阶段（低年级）；二是半具体概括阶段（中年级）；三是抽象概括，形成能力阶段（高年级）。
概括能力和其他能力一样，需要一定的时间和有意识的培养相结合。特别是低年级教师还要处处培养学生概括能力，而且让学生知道，要使自己聪明起来，必须随时学会概括，注重随时概括。
小学数学教程具有抽象性、应用广泛、系统逻辑性强、图文并茂、知识体系完整等特点，所以对于培养他们抽象概括、判断推理、迁移联想、归纳总结等等多方面能力都行之有效，尤其对课堂教学这一环节的实施过程尤为显著。
一、准备，创设情境，感知概括内容
每节课大部分教师都是通过准备题的过渡而切入新课的。而准备这一环节又往往令教师及学生忽视，有的只是把它作为简单的练习来处理。实际上准备题既能对学过的旧知识点加以巩固加深；又能够为新授课扫清道路，缓冲难点；还可以预设伏笔，使教学生动有趣。所以如果不好好地利用它来培养学生的概括水平，太可惜了。这就要求教师首先在这一环节让学生充分感知编者意图，为形成能力做好准备。例如：《小数的认识》一课中，准备题中出现４种商品的价格。编者为什么会这样设置呢？这样安排的好处在哪儿呢？不这样设置可以吗？教师只有在设计这块教学时，有意识地多问几个为什么，才能充分感知小数与整数的区别。学生也就顺理成章地读懂、看懂、领悟到小数的基本知识，为学习小数的意义做好准备，同时形成一个大体的知识框架。
二、观察比较，培养概括能力
由于编排的特点，很多知识都是通过一些具体实例、直观教具，通过学生观察比较、分析总结，再概括出一些数量关系或规律特征、图形特点。教师通过罗列数据、等式、表格等，当然其中也可以是准备题中已经涉及的，只不过需要用对比、着重指出等手段，通过自己的语言初步形成概括。即使说不到位，也得让学生感受跳一跳就可能摘到桃子的滋味。切忌包办代替，把现成的规律、性质直接说给学生。如果长此以往，对学生的能力、智力将大受影响。
例如在教学《乘法分配律》这一课，我通过准备题的快速口答，然后再有目的地排列组合，板演结果：
５×（２＋８）＝５×２＋５×８
３×（７＋３）＝３×７＋３×３
（６＋８）×１０＝６×１０＋８×１０
简单的几组等式，使学生自己通过观察得出结论：等号左边都是两个数的和与一个数相乘；等号右边都是这两个数分别与这个数相乘，最后还要把相乘的积相加。通过这样的处理，不仅使学生的主观能动性发挥出来了，同时为教师也提供了大量的活动空间，使得原本枯燥无味的知识变得有声有色。让学生从数学学习过程中体会有价值的数学比告诉他们数学有价值更容易被学生接受。同样在教学９加几的加法时，可以通过例题的计算概括出“凑１０法”；又如看了很多的长方形物体，再让孩子们总结长方形的特征；像加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、减法、除法的运算性质等这些都可以通过简单的处理，让学生自己概括总结。
三、自学课本，形成概括能力
一提起自学，很多教师就采用放任自流的形式，因对自学的意义没有深刻的认识，所以自学大多会流于形式，而无法让学生真正的自学，更不用说让他们通过自学获取知识了。只有教师善于利用自学优势，通过自学的方式让学生想学，而且有信心把这个知识学会，他才能学得进去。所以课堂教学中的自学环节也是非常重要的。它是检验学生能力的重要砝码。通过自学，用简短的语言描述自学收获，以小组合作的形式，相互交流，互相倾吐，教师不仅要听学生的结果是什么，还要让学生自己讲出结论是通过怎样的途径得到的。长此以往，“目标自学”的念头无形中会在孩子们的头脑中形成，善于发现问题才能尽力解决问题。
四、课堂小结，提高概括水平
让学生将一节课的内容用几句话简单概括，谈一谈本节课的收获，通过同学之间的交流、自我评价，找出差距，形成竞争机制。同学们你争我赶，争取最大限度地获取学习知识的热情，也可以激励授课的教师，达到师生共勉。这样一来，既可以重温本节课的重点和难点，还可以形成学习高潮，提高学生概括水平。
小学教学中每一个数学名词或概念都很抽象，都需要通过一些实例来概括出来，但深浅不同的数学概念往往是不同年龄、不同层次的产物。低年级学生只适合概括一些具体的量。比如：３块糖，３个苹果，从而总结出３这个数。但从具体的数过渡到一些抽象名词，形成规律的东西则需要在中年级的学习过程中逐步成熟，一旦进入高年级学生就应具有举一反三的能力了。概括能力一经形成，就将具有一定水平。由此概括水平与孩子的认知规律也息息相关，于是我把这种认知水平划分为三个阶段：一是模仿概括阶段（低年级）；二是半具体概括阶段（中年级）；三是抽象概括，形成能力阶段（高年级）。
概括能力和其他能力一样，需要一定的时间和有意识的培养相结合。特别是低年级教师还要处处培养学生概括能力，而且让学生知道，要使自己聪明起来，必须随时学会概括，注重随时概括。