再谈用定积分的几何意义证明不等式

来源 :中学数学研究(华南师范大学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：yuhua345

【摘要】

：

<正>笔者曾在文[1]中,由定积分的几何意义得到了一个结论"若函数f(x),g(x)在区间[a,b]上可积,且f(x)>g(x)>0,则∫baf(x)dx>∫bag(x)dx."并用此结论简证了一类函数不等式.受文

【作者】

：

王伯龙

【机构】

：

宁夏彭阳县第三中学

【出处】

：

中学数学研究(华南师范大学版)

【发表日期】

：

2015年03期

【关键词】

：

不等式几何意义定积分

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<正>笔者曾在文[1]中,由定积分的几何意义得到了一个结论"若函数f(x),g(x)在区间[a,b]上可积,且f(x)>g(x)>0,则∫baf(x)dx>∫bag(x)dx."并用此结论简证了一类函数不等式.受文[1]的启示,近日在教学和学习中又借助于定积分的几何意义及牛顿—莱布尼茨公式,经过研究容易得出如下两个结论:

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