重视数学概念教学的途径

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  学好数学概念是学好数学的关键,但是学生往往不够重视对数学概念的学习,学生只是认为数学定理、性质、公式的学习重要。而忽视了对数学概念的学习,掌握并理解数学概念对解决数学问题能起到事半功倍的作用。要做到这样作为教师在教学中必须重视,教师要引领学生学好数学概念,笔者认为可以从以下几个途径重视数学概念的教学。
  途径之一:利用数学概念产生是解决实际问题的需要的教学。
  问题1:负数的产生

例如七年级数学第一章,有理数的引言:在生活、生产和科研中,经常遇到数的表示和运算等问题。如,(1)北京冬季里某一天的气温为-3℃至3℃.这里的“-3”的含义是什么?这一天的温差是多少?

  1. 某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思?
  2. 夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱,下表是是他某个月的部分收支情况(单位:元)

  收支情况表:_______年____月
  引导学生发现这里出现了数“-3,-2.7%,-4.5,-1.2”的特征都是带有“-”号的数,并且表示不同的实际意义,有了“-”号后为我们计数带来了很大的方便,是数的一次扩展。重视课本中的引言的作用是不可估量的,因此教师在数学概念教学中應该高度重视。
  问题2.无理数的产生
  教师可以创设有挑战性的问题:如边长是1的正方形,它的对角线的长是多少?你能把它表示出来吗?很明显用有理数不好表示,需要我们探究新数,激发学生学习数学概念的兴趣。
  途径之二:利用数学概念解决数学题的教学
  (2)利用一元二次方程的概念解题。当m为何值时,关于x的一元二次方程(m2 -1)x2 +2(m-1)x+1=0有两个不相等的实数根?
  解:因为已知方程有两个不相等的实数根,所以一元二次方程根的判别式△=0,即,[2(m-1)]2 -4(m2 -1)=-8m+8>0,所以m<1,又根据一元二次方程的概念,得 m2 -1≠0,所以m≠±1,所以m<1且m≠-1
  途径之三:利用新数学概念解决新问题的教学
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