体上一类具有幂等子块的分块矩阵的群逆

来源 :哈尔滨工程大学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:hufeng274240003
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设K是一个体,K^m×n表示m×n上所有K矩阵的集合.对矩阵A∈K若存在矩阵X∈K^m×n使AXA=A,XAX=X,AX=XA,则称X为A的群逆.研究分块矩阵广义逆的表达式是矩阵广义逆理论中研究的重要问题.分块矩阵的群逆表达式在奇异微分和差分方程、马尔可夫链、迭代方法和密码学等领域有广泛应用.这里给出了体上分块矩阵[AB BO](A,B∈K^m×n,B^2=B,((i—B)A)t存在)的群逆的存在性及表示形式.
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