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本文主要从求极限、证明不等式和等式、研究定点问题、证明函数单调性、有界性、连续性等方面介绍柯西中值定理在数学中的典型应用,体现如何根据实际情况构造辅助函数的思想和技巧,提供解决某些数学问题的新思路和新角度,具有一定的理论指导意义.rn柯西中值定理在微分学中占有相当重要的位置,是微分学的根本定理之一,也是研究微分学的根本工具,它将函数和导数联系在了一起.数学中很多问题可以巧妙地转化成柯西中值定理的模式,使问题的求解大大简单化.因此,该定理被普遍的应用在某些数学问题的求解中[1-5].如何根据实际情况灵活地运用柯西中值定理,更好地掌握柯西中值定理在解题方面的应用思路,值得进一步的研究探索.