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本文从考虑损伤的粘弹性材料的卷积型本构关系出发，建立了在小变形下损伤粘弹性梁一柱的控制方程。提出了以卷积形式表示的梁-柱弯曲问题的泛函，并给出了损伤粘弹性梁-柱的广义变分原理。应用这个广义变分原理，可分别给出梁．柱位移和损伤满足的基本方程，以及相应的初始条件和边界条件。应用Galerkin截断和非线性动力学的数值分析方法。分析了两端简支损伤粘弹性梁柱的动力学行为，给出了不同的材料参数对系统响应的影响。