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中图分类号：O441.4 文献标识码：A 文章编号：
引言
高程测量是航道基本测量的重要内容，它包括高程控制测量、跨河水准测量、水面比降观测等。用水准测量测定两点间的高差，其精度较高，是高程测量中常用的方法，但是，对于山区河流的高程测量却又十分困难。山区河流地面起伏大、沟壑多，其高程测量通常采用电磁波测距三角高程测量的方法来实现。随着测量仪器的发展，测距和测角精度的提高，三角高程测量代替水准测量的技术已发展成熟，而且也完全可行。
三角高程测量代替水准测量的依据和技术指标
《水运工程测量规范》（JTJ（203-2001））和《工程测量规范》，对电磁波测距三角高程测量代替水准测量的等级、适用范围和精度评定方法做了规定，这是我们进行三角高程测量的依据。规范规定: “4.3.1三角高程测量分为电磁波测距三角高程测量和经纬仪三角高程测量。电磁波测距三角高程测量可代替四等水准测量和图根水准测量。经纬仪三角高程测量只适用于图根水准测量。”
三角高程测量主要技术指标如下：
注：①表中D为高程传递边的水平距离（km）
三角高程测量的原理和精度分析
三角高程测量的原理是用全站仪测定两点间的斜距和垂直角，把距离测量和角度测量结合起来，计算两点间的高差和点的高程。如图所示，当测距较近时，根据全站仪测定的倾斜距离和竖直角，用三角函数，计算水平距离D、垂直距离V和高差h，再量取仪器高i和目标高L，计算出A、B两点间的高差，这种方法称为三角高程测量。其计算高差的公式为：hAB=V+i-l。然后，再根据A点高程和两点间的高差，计算B点的高程。计算公式为HB=HA+hAB。
三角高程测量示意图
当测距较大时，还需要加入球、气两差改正值。首先是地球曲率影响的改正。当测距在300米以上，对于工程测量，地球曲率对高程的影响已不容忽视，应进行改正，用f1=D2/（2R）计算改正值。第其次是大气垂直折光影响改正。地面大气层受重力影响，低层空气密度大于高层空气的密度，观测垂直角时，视线穿过密度不均匀的介质，成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得垂直角偏大，应进行气差改正，用f2=-kD2/（2R）计算改正值。球差和气差两两项改正合并在一起称为两差改正，用f=f1+f2表示。顾及两差改正时，三角高程测量的高差计算公式为hAB=V+i-l+f。
气差改正值具有不确定性，使远距离的三角测量的两差改正存在误差。为了减小误差，提高测量精度，三角高程网各边的垂直角宜采用对向观测法施测。用这种方法进行对向观测时，两差改正值在短时间内不易改变，而高差hBA与hAB符号相反，取其平均值，使得两差改正的误差得到抵消。
对向观测时计算两点间的高差：
直觇hAB=VA+iA-lB+f
反觇hBA=VB+iB-lA+f
直觇和反觇高差的平均值
hAB=（hAB-hBA）/2=（VA-VB）/2+（iA+lA）/2-（iB+lB）/2
显然，球气差在直觇和反觇的平均值之中互相抵消了。在三角高程测量中，对向观测法是提高观测精度的有效方法。
工程实例
1、工程概述
2009年10月，作者参加了西江横县到贵港的航道测量项目的实施，应用电磁波测距三角高程测量对向观测技术，建立了全程四等高程控制网。该段航道全长104公里，河岸起伏较大、沟壑较多，河面较宽，很多地方超过400米，河两岸均分布有一定数量的控制点，连测高程点时需进行跨河水准测量。为了满足大比例尺测图要求，建立了平面控制一级导线网，导线边的平均边长约500米，此长度满足电磁波三角高程测量的技术要求。同时，在一级导线网的基础上建立了四等高程控制网，高程控制点与一级导线点共用，在观测导线边的同时，采用附合线路形式，用对向观测的方法测算了相邻控制点间的高差。根据起算点的位置，全程共划分14个测段，测段长度从6公里到15公里不等，共埋设控制点172个。沿河领用了16个国家三等水准点作为高程控制测量的起算数据，新建的四等水准网与国家三等水准网接测。外业分两个组，共用了20天的时间，经过内业处理，观测成果满足四等水准精度要求。
2、硬件配置和作业流程
对向观测采用拓普康GTS-602和尼康DTM-352C两台2秒级全站仪施测，分两个组进行，每组要求同条件观测。作业流程如下：先在测段一端的控制点上架设全站仪，在相邻的下一点上架设棱镜目标，要求两边精确对中和整平，并量取仪高和目标高。观测气温和气压，输入全站仪进行气象改正，再观测读取平距和高差，按表格要求记录数据。用正倒镜观测三个测回，若指标差和互差满足规范要求时，就完成了对向观测的直觇测量，算出A点到B点的高差hAB。接着，将全站仪和棱镜调换位置，用相同的方法完成反觇测量，算出B点到A点的高差hBA。为了节省架设仪器的时间、减小对中整平的偏差，调换全站仪和棱镜位置时，可保留脚架和基座不动。若对向观测的高差互差值滿足规范要求，测将棱镜目标转至前进方向的第三点架设，继续下面的高差测量，否则，要查找原因，或者进行重测，直到合格。至此就完成了一对相邻控制点的对向观测。
3、测量成果及精度定
新建的四等水准网与国家Ⅲ等水准网接测，以Ⅲ等水准点为起算数据，进行分段平差。国家Ⅲ等水准点保存完好，无缺损，附合路线上各段闭合差都在规范允许范围之内。通过对14段四等高程控制网的闭合差计算，新建网的每公里全中误差为6毫米，满足四等水准规范要求，验证了用电磁波测距三角高程测量代替水准测量的可靠性。精度评定表如下：
贵港库区航道测量三角高程测量精度统计表
四等高程控制网每公里全中误差的限差为±10mm。
水准测量每公里全中误差计算
MW=±sqrt(1/N*[WW/L])= ±sqrt(1/14*506.75)= ±6mm
满足四等水准测量的精度要求。
4、注意问题
⑴、尽量用短边传递高程，高程传递边的观测边长不宜大于1km。
⑵、仪器高和目标高用钢尺测量，测量前后各量取一次，两次互差不应大于2mm；
⑶、采用电磁波测距三角高程代替四等水准跨水面测量时，选择有利的观测时段，宜在阴天进行观测。
⑷、对向观测时的气象等外界条件宜相同，并作气象改正，同一测段应同条件观测。
⑸、在观测过程中，及时比较竖盘指标差、正倒镜互差、对向观测高差较差值，若出现超限问题，现场处理。
结束语
三角高程测量传递高程受地形条件限制少，简单灵活，在跨越沟壑、河流，连测岛屿等进行水准测量不便的地区，有明显的技术优势。随着测距、测角仪器精度的提高，采取必要的观测措施，电磁波测距三角高程测量可以达到三等水准测量的精度，进一步提高了它的适用性，能够满足许多行业更高精度的技术要求。三角高程测量还可以和平面导线同时观测，能有效缩短测量时间，减少劳动强度，在航道高程测量中应用前景广阔。
参考文献
[1] （JTJ（203-2001））水运工程测量规范。
[2] 同济大学出版社出版的《测量学》，由 顾孝烈鲍峰程效军编著。[3]武汉大学出版社出版的《控制测量学》，由 孔祥元梅是义 主编。
引言
高程测量是航道基本测量的重要内容，它包括高程控制测量、跨河水准测量、水面比降观测等。用水准测量测定两点间的高差，其精度较高，是高程测量中常用的方法，但是，对于山区河流的高程测量却又十分困难。山区河流地面起伏大、沟壑多，其高程测量通常采用电磁波测距三角高程测量的方法来实现。随着测量仪器的发展，测距和测角精度的提高，三角高程测量代替水准测量的技术已发展成熟，而且也完全可行。
三角高程测量代替水准测量的依据和技术指标
《水运工程测量规范》（JTJ（203-2001））和《工程测量规范》，对电磁波测距三角高程测量代替水准测量的等级、适用范围和精度评定方法做了规定，这是我们进行三角高程测量的依据。规范规定: “4.3.1三角高程测量分为电磁波测距三角高程测量和经纬仪三角高程测量。电磁波测距三角高程测量可代替四等水准测量和图根水准测量。经纬仪三角高程测量只适用于图根水准测量。”
三角高程测量主要技术指标如下：
注：①表中D为高程传递边的水平距离（km）
三角高程测量的原理和精度分析
三角高程测量的原理是用全站仪测定两点间的斜距和垂直角，把距离测量和角度测量结合起来，计算两点间的高差和点的高程。如图所示，当测距较近时，根据全站仪测定的倾斜距离和竖直角，用三角函数，计算水平距离D、垂直距离V和高差h，再量取仪器高i和目标高L，计算出A、B两点间的高差，这种方法称为三角高程测量。其计算高差的公式为：hAB=V+i-l。然后，再根据A点高程和两点间的高差，计算B点的高程。计算公式为HB=HA+hAB。
三角高程测量示意图
当测距较大时，还需要加入球、气两差改正值。首先是地球曲率影响的改正。当测距在300米以上，对于工程测量，地球曲率对高程的影响已不容忽视，应进行改正，用f1=D2/（2R）计算改正值。第其次是大气垂直折光影响改正。地面大气层受重力影响，低层空气密度大于高层空气的密度，观测垂直角时，视线穿过密度不均匀的介质，成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得垂直角偏大，应进行气差改正，用f2=-kD2/（2R）计算改正值。球差和气差两两项改正合并在一起称为两差改正，用f=f1+f2表示。顾及两差改正时，三角高程测量的高差计算公式为hAB=V+i-l+f。
气差改正值具有不确定性，使远距离的三角测量的两差改正存在误差。为了减小误差，提高测量精度，三角高程网各边的垂直角宜采用对向观测法施测。用这种方法进行对向观测时，两差改正值在短时间内不易改变，而高差hBA与hAB符号相反，取其平均值，使得两差改正的误差得到抵消。
对向观测时计算两点间的高差：
直觇hAB=VA+iA-lB+f
反觇hBA=VB+iB-lA+f
直觇和反觇高差的平均值
hAB=（hAB-hBA）/2=（VA-VB）/2+（iA+lA）/2-（iB+lB）/2
显然，球气差在直觇和反觇的平均值之中互相抵消了。在三角高程测量中，对向观测法是提高观测精度的有效方法。
工程实例
1、工程概述
2009年10月，作者参加了西江横县到贵港的航道测量项目的实施，应用电磁波测距三角高程测量对向观测技术，建立了全程四等高程控制网。该段航道全长104公里，河岸起伏较大、沟壑较多，河面较宽，很多地方超过400米，河两岸均分布有一定数量的控制点，连测高程点时需进行跨河水准测量。为了满足大比例尺测图要求，建立了平面控制一级导线网，导线边的平均边长约500米，此长度满足电磁波三角高程测量的技术要求。同时，在一级导线网的基础上建立了四等高程控制网，高程控制点与一级导线点共用，在观测导线边的同时，采用附合线路形式，用对向观测的方法测算了相邻控制点间的高差。根据起算点的位置，全程共划分14个测段，测段长度从6公里到15公里不等，共埋设控制点172个。沿河领用了16个国家三等水准点作为高程控制测量的起算数据，新建的四等水准网与国家三等水准网接测。外业分两个组，共用了20天的时间，经过内业处理，观测成果满足四等水准精度要求。
2、硬件配置和作业流程
对向观测采用拓普康GTS-602和尼康DTM-352C两台2秒级全站仪施测，分两个组进行，每组要求同条件观测。作业流程如下：先在测段一端的控制点上架设全站仪，在相邻的下一点上架设棱镜目标，要求两边精确对中和整平，并量取仪高和目标高。观测气温和气压，输入全站仪进行气象改正，再观测读取平距和高差，按表格要求记录数据。用正倒镜观测三个测回，若指标差和互差满足规范要求时，就完成了对向观测的直觇测量，算出A点到B点的高差hAB。接着，将全站仪和棱镜调换位置，用相同的方法完成反觇测量，算出B点到A点的高差hBA。为了节省架设仪器的时间、减小对中整平的偏差，调换全站仪和棱镜位置时，可保留脚架和基座不动。若对向观测的高差互差值滿足规范要求，测将棱镜目标转至前进方向的第三点架设，继续下面的高差测量，否则，要查找原因，或者进行重测，直到合格。至此就完成了一对相邻控制点的对向观测。
3、测量成果及精度定
新建的四等水准网与国家Ⅲ等水准网接测，以Ⅲ等水准点为起算数据，进行分段平差。国家Ⅲ等水准点保存完好，无缺损，附合路线上各段闭合差都在规范允许范围之内。通过对14段四等高程控制网的闭合差计算，新建网的每公里全中误差为6毫米，满足四等水准规范要求，验证了用电磁波测距三角高程测量代替水准测量的可靠性。精度评定表如下：
贵港库区航道测量三角高程测量精度统计表
四等高程控制网每公里全中误差的限差为±10mm。
水准测量每公里全中误差计算
MW=±sqrt(1/N*[WW/L])= ±sqrt(1/14*506.75)= ±6mm
满足四等水准测量的精度要求。
4、注意问题
⑴、尽量用短边传递高程，高程传递边的观测边长不宜大于1km。
⑵、仪器高和目标高用钢尺测量，测量前后各量取一次，两次互差不应大于2mm；
⑶、采用电磁波测距三角高程代替四等水准跨水面测量时，选择有利的观测时段，宜在阴天进行观测。
⑷、对向观测时的气象等外界条件宜相同，并作气象改正，同一测段应同条件观测。
⑸、在观测过程中，及时比较竖盘指标差、正倒镜互差、对向观测高差较差值，若出现超限问题，现场处理。
结束语
三角高程测量传递高程受地形条件限制少，简单灵活，在跨越沟壑、河流，连测岛屿等进行水准测量不便的地区，有明显的技术优势。随着测距、测角仪器精度的提高，采取必要的观测措施，电磁波测距三角高程测量可以达到三等水准测量的精度，进一步提高了它的适用性，能够满足许多行业更高精度的技术要求。三角高程测量还可以和平面导线同时观测，能有效缩短测量时间，减少劳动强度，在航道高程测量中应用前景广阔。
参考文献
[1] （JTJ（203-2001））水运工程测量规范。
[2] 同济大学出版社出版的《测量学》，由 顾孝烈鲍峰程效军编著。[3]武汉大学出版社出版的《控制测量学》，由 孔祥元梅是义 主编。