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有限群G的子群H称为在G中具有半覆盖-远离性质，若存在G的一个主群列1=G0〈G1〈…〈Gl=G，使得对每一i=1，…，l，或者H覆盖主因子Gj／Gj-1或者H远离Gj／Gj-1。该文利用Hall子群的半覆盖一远离性质，得到有限群可解和π-可解的若干充分及必要条件，推广了几个已知的定理，包括Schur—Zassenhaus定理。