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我们发现，新教材在适应学生差异性方面很有特色：教材正文理论要求有所降低，删去了繁琐的计算题及多步推理的论证题，使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求；同时拓广了知识面，选入了能开阔学生视野，启迪学生思维，紧密现代生产、生活的足够数量的习题，并分A、B层次编排，使学有余力的学生的数学才能得以充分发展。如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异，使教法改革与教材改革完美统一呢?带着这个问题，我们经过多年探索，初步形成了“激励式分层教学法”的理论与教学模式。下面简介该专教法的一些原理与做法。
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻“两条原理”和“三个基本原则”。两条原理：其一，动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素发生变化，将引起其他部分及整体变化。其二，转化发展原理。“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。三个原则：①智力因素与非智力因素相结合原则。②同步教学与异步教学相结合原则。③学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。
激励式分层教学法的基本作法包括四个方面：
一、定好起跑线
先向学生宣传激励式分层教学法的目的，使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后。公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布各组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
二、分层次授课
1 备课设层次。备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知层次：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：①实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；②定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；③定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义(新教材对此不做要求)。
安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集中和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题。以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2 讲课按层次。激励式分层教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个层次既独立成段，又前后连贯，以便三个层次的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置成几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
三、分层次评估
在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本层次的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。于是，我们采取如下考查方法：
1 同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分=100分-扣分。B组学生实得分=(120分－扣分)×100／120。C组学生实得分=120分一扣分。(此种方法常用于综合考查)
2 题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素。(此种方法常用于单元考查)
考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
四、激励跨层次
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到巩固，部分学生跨梯条件日趋成熟；老师应在授课中有意识地创造跨梯条件，引导他们向上一级台阶过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生教师做好思想教育工作后，采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，老师订出新的目标，使学生有新的奋斗目标。
现在，该教学法已迁移到了其他学科教学和班级管理工作中，越来越显示出它融教材、学生、教法于一体的特点。
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻“两条原理”和“三个基本原则”。两条原理：其一，动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素发生变化，将引起其他部分及整体变化。其二，转化发展原理。“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。三个原则：①智力因素与非智力因素相结合原则。②同步教学与异步教学相结合原则。③学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。
激励式分层教学法的基本作法包括四个方面：
一、定好起跑线
先向学生宣传激励式分层教学法的目的，使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后。公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布各组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
二、分层次授课
1 备课设层次。备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知层次：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：①实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；②定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；③定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义(新教材对此不做要求)。
安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集中和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题。以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2 讲课按层次。激励式分层教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个层次既独立成段，又前后连贯，以便三个层次的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置成几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
三、分层次评估
在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本层次的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。于是，我们采取如下考查方法：
1 同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分=100分-扣分。B组学生实得分=(120分－扣分)×100／120。C组学生实得分=120分一扣分。(此种方法常用于综合考查)
2 题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素。(此种方法常用于单元考查)
考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
四、激励跨层次
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到巩固，部分学生跨梯条件日趋成熟；老师应在授课中有意识地创造跨梯条件，引导他们向上一级台阶过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生教师做好思想教育工作后，采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，老师订出新的目标，使学生有新的奋斗目标。
现在，该教学法已迁移到了其他学科教学和班级管理工作中，越来越显示出它融教材、学生、教法于一体的特点。