论文部分内容阅读
摘 要： 现今结构健康监测中采用的损伤诊断方法大多仅能在程度上对损伤进行相对判断，不能准确的判断损伤产生的数值。从适用于剪切型框架结构的AR模型损伤识别方法出发进行研究。首先，建立结构响应信号的AR模型，通过提取AR模型的自回归系数达到结构刚度识别的目的，以刚度值作为判定结构损伤程度的定量指标；最后为证明上述方法的可行性，利用ASCE Benchmark仿真模型进行了数值模拟。结果表明：该方法能够精确的定位损伤及进行损伤程度判断。
关键词： 损伤诊断； 分布式； AR模型； 框架结构
中图分类号： TU 317 文献标志码： A 文章编号： 1671-2153（2017）06-0082-04
1 问题提出
结构损伤诊断技术，以识别结构的实际性态，建立更准确的结构分析模型为目的。准确的结构模型一方面可以更精确地预测实际系统的响应，并为结构可能出现的失效路径和模式提供参考。
AR模型损伤识别方法的思路是根据系统的响应数据建立自回归模型，以模型的自回归系数或残差量构造损伤指标来达到结构损伤识别的目的[1]。其中具有代表性有：Sohn等[2]根据损伤前后模型残差的变化实现系统的损伤识别；Nair 等[3]根据结构振动响应信号建立了AR模型，实现了结构的损伤识别和定位；马高等[4]建立了ARMA模型，通过ASCE benchmark标准结构进行数值模拟，证明了该方法的可行性和有效性。
但现有的AR模型损伤识别方法存在识别精度差、抗噪能力弱、所需模型输入值多等多个问题，并且现存的方法大多仅能在程度上对损伤进行相对判断，不能准确的判断损伤产生的数值。为解决这些问题，本文将利用结构加速度响应构建新的AR模型，通过提取该AR模型的自回归系数求解结构的刚度，在利用较少节点信息的基础上达到损伤位置识别和损伤程度判断的目的；同时该方法还可以减少结构传感器数量的布置，降低结构健康监测的经济成本。
2 剪切型结构AR模型损伤识别方法
2.1 子结构划分
将框架结构划分为多个子结构，按照“各个击破”的方法在子结构内部实现损伤的局部识别。将框架结构以三个节点为一个子结构，各子结构依次重合一个节点，划分不同的子结构，在各子结构内部以中间节点作为传感器簇的汇集节点，以相邻节点作为叶节点，建立分布式传感网络。在子结构内部利用局部节点上传感器同步采集到的结构加速度响应信号建立AR模型，提取其自回归系数识别结构的刚度损失。
2.2 剪切型结构AR模型建立
3 ASCE SHM Benchmark模型仿真算例
世界各国许多学者先后对结构损伤檢测与健康诊断进行了大量的理论和实验研究，并提出了许多技术和方法，试图通过结构的动态响应信号评估整个结构在长期工作期间的健康状况。但是不同的研究工作都是针对不同的结构和应用于不同的条件，很难对不同方法的有效性进行客观比较。因此，IASC-ASCE结构健康监测任务组开发出了Benchmark模型并提供了该模型的模拟和试验数据，以便于用于不同方法之间的比较。ASCE结构健康监测Benchmark模型为验证各种损伤诊断方法的有效性提供了一个平台。
3.1 ASCE SHM Benchmark 模型
Benchmark结构为一个4层、2跨×2跨的钢结构框架缩尺模型，该模型的平面尺寸为2.5 m×2.5 m，高为3.6 m。框架构件采用名义屈服强度为300 MPa的热轧300 W级钢材。其中，x方向为弯矩抵抗强方向，y方向为弱方向。每层楼板有4块钢板组成，每层楼板的质量为：第一层为4块800 kg的钢板，第二和第三层为4块600 kg的钢板，第四层为4块400 kg或3块400 kg和1块550 kg的钢板。梁柱之间固结，支撑与结构之间通过螺栓连接，可以根据研究人员的需要自由拆卸与安装[5]。
ASCE结构健康监测研究小组通过去除斜支撑等方式模拟了Benchmark 结构的6种损伤工况，本文仅选用在y方向发生损伤的损伤工况1，2和3共三种工况作为数值模拟的样例。损伤工况设置如表1所示。
3.2 ASCE SHM Benchmark 数值模拟
本文对y轴（弱轴）方向进行分析以识别y轴方向的层间刚度值，在结构的每层施加外部激励，外部激励采用通过截断频率为100 Hz的六阶低通巴特沃斯滤波器的高斯白噪声，并在此基础上添加30%的白噪声检验该方法的抗噪能力。图1为ASCE Benchmark 模型16个传感器及外部激励的布置位置和布置方向。图1中，每层每个方向布置2个传感器，y方向在中间位置施加的激励仅引起该方向的振动，因此考虑将每层y方向上获得的两个加速度信号的平均值作为该层楼板的运动加速度。
图2～图4分别为损伤工况1，损伤工况2和损伤工况3在30%噪声水平影响下的AR模型损伤诊断方法的刚度和损伤程度识别结果。
图2～图4中，图（a）是Benchmark 模型每层的层间柱刚度在其相邻子结构中的识别结果。图（a）中以楼层编号2为例解释该图代表的含义：横坐标为2时即表示第二层层间柱刚度在相邻子结构中的识别结果，其中折线图中对应横坐标为2的方块形折线点表示由结构以地面（以“0”代表）、第一层（以“1”代表）、第二层（以“2”代表）组成的子结构，且汇集节点位于第一层时识别得到第一层楼板和第二层楼板之前的层间柱刚度识别值k12；对应横坐标为2的圆形折线点表示由该待识别结构的1，2，3楼层组成的子结构且汇集节点位于第二层时识别得到在第一层楼板和第二层楼板之前的层间柱刚度识别值k21，则k12与k21是相同位置的层间柱刚度在不同子结构中的识别值。同理，图中上三角形折线点和下三角形折线点分别代表相同位置的层间柱刚度在不同子结构中的实际值。 图（b）是图（a）层间柱刚度的识别值k与实际值对比计算得到的损伤程度指标DF，其不同折线点形状所代表的含义同图（a）。图（a）和图（b）中第一层分别仅存在k10和DF10，不存在k01和DF01，是由于此处仅存在由楼层0，1，2组成的以第一层为汇集节点的子结构。
由图2比较识别值与实际值可知该结构在第一层发生了约70%的损伤；由图3可知该结构在第一层和第三层分别发生了约70%的损伤。由图4可知该结构在第一层发生了约20%的损伤；均与实际情况相符，说明当噪声水平较大时AR模型损伤识别方法仍然表现出较好的性能，能够准确的判断出损伤位置和损伤程度，具有良好的抗噪能力。但图4与图2和图3相比可以发现，对于微小损伤该方法的识别精度还有待提高。
4 结 论
本文通过子结构划分实现分布式信息处理，利用ASCE benchmark结构模型对适用于剪切型结构的AR模型损伤诊断方法进行了仿真验证。通过对比噪声影响下不同工况损伤指標结果，可以得出以下结论：
（1） 以子结构为单位，利用较少的节点信息就能达到损伤位置识别和损伤程度判断的目的，因此可以减少传感器数量在结构中的布置，降低结构健康监测的经济成本。
（2） 在较高噪声水平影响的情况下，AR模型损伤诊断方法具有良好的抗噪能力，能够准确的进行损伤判断。
（3） 虽然该损伤诊断方法在损伤定位、损伤程度判断和抗噪能力等方面都表现出显著的优势，但该方法在AR建模过程中需要经过傅里叶变换，而在实际工程中将时域信号经过傅里叶变换到频域可能导致有效信息的丢失。因此，避免傅里叶变换造成的有效信息丢失是下一步工作要重点解决的问题。
参考文献：
[1] 郑泓. 基于自回归模型和主成分分析的结构损伤识别方法研究[D]. 哈尔滨工业大学，2013：4-54.
[2] SOHN H，SOHN F C. Damage dagnosis using time series analysis of vibration signals[J]. Smart Materials and Structures，2001（10）：446-461.
[3] NAIR K K，KIREMIDJIAN A S，LAW K H. Time series-based damage detection and localization algorithm with application to the ASCE benchmark structure[J]. Journal of Sound and Vibration，2006，291（1-2）：349-368.
[4] 马高，屈文忠，陈明祥. 基于时间序列的结构损伤在线诊断[J]. 武汉大学学报（工学版），2008，41（1）：81-85.
[5] JOHNSON E A. A benchmark problem for structure health Monitoring and Damage Detection. Proceedings of the Engineering Mechanics Specialty Conference[M]. Austin， Texas，2000：21-24.
关键词： 损伤诊断； 分布式； AR模型； 框架结构
中图分类号： TU 317 文献标志码： A 文章编号： 1671-2153（2017）06-0082-04
1 问题提出
结构损伤诊断技术，以识别结构的实际性态，建立更准确的结构分析模型为目的。准确的结构模型一方面可以更精确地预测实际系统的响应，并为结构可能出现的失效路径和模式提供参考。
AR模型损伤识别方法的思路是根据系统的响应数据建立自回归模型，以模型的自回归系数或残差量构造损伤指标来达到结构损伤识别的目的[1]。其中具有代表性有：Sohn等[2]根据损伤前后模型残差的变化实现系统的损伤识别；Nair 等[3]根据结构振动响应信号建立了AR模型，实现了结构的损伤识别和定位；马高等[4]建立了ARMA模型，通过ASCE benchmark标准结构进行数值模拟，证明了该方法的可行性和有效性。
但现有的AR模型损伤识别方法存在识别精度差、抗噪能力弱、所需模型输入值多等多个问题，并且现存的方法大多仅能在程度上对损伤进行相对判断，不能准确的判断损伤产生的数值。为解决这些问题，本文将利用结构加速度响应构建新的AR模型，通过提取该AR模型的自回归系数求解结构的刚度，在利用较少节点信息的基础上达到损伤位置识别和损伤程度判断的目的；同时该方法还可以减少结构传感器数量的布置，降低结构健康监测的经济成本。
2 剪切型结构AR模型损伤识别方法
2.1 子结构划分
将框架结构划分为多个子结构，按照“各个击破”的方法在子结构内部实现损伤的局部识别。将框架结构以三个节点为一个子结构，各子结构依次重合一个节点，划分不同的子结构，在各子结构内部以中间节点作为传感器簇的汇集节点，以相邻节点作为叶节点，建立分布式传感网络。在子结构内部利用局部节点上传感器同步采集到的结构加速度响应信号建立AR模型，提取其自回归系数识别结构的刚度损失。
2.2 剪切型结构AR模型建立
3 ASCE SHM Benchmark模型仿真算例
世界各国许多学者先后对结构损伤檢测与健康诊断进行了大量的理论和实验研究，并提出了许多技术和方法，试图通过结构的动态响应信号评估整个结构在长期工作期间的健康状况。但是不同的研究工作都是针对不同的结构和应用于不同的条件，很难对不同方法的有效性进行客观比较。因此，IASC-ASCE结构健康监测任务组开发出了Benchmark模型并提供了该模型的模拟和试验数据，以便于用于不同方法之间的比较。ASCE结构健康监测Benchmark模型为验证各种损伤诊断方法的有效性提供了一个平台。
3.1 ASCE SHM Benchmark 模型
Benchmark结构为一个4层、2跨×2跨的钢结构框架缩尺模型，该模型的平面尺寸为2.5 m×2.5 m，高为3.6 m。框架构件采用名义屈服强度为300 MPa的热轧300 W级钢材。其中，x方向为弯矩抵抗强方向，y方向为弱方向。每层楼板有4块钢板组成，每层楼板的质量为：第一层为4块800 kg的钢板，第二和第三层为4块600 kg的钢板，第四层为4块400 kg或3块400 kg和1块550 kg的钢板。梁柱之间固结，支撑与结构之间通过螺栓连接，可以根据研究人员的需要自由拆卸与安装[5]。
ASCE结构健康监测研究小组通过去除斜支撑等方式模拟了Benchmark 结构的6种损伤工况，本文仅选用在y方向发生损伤的损伤工况1，2和3共三种工况作为数值模拟的样例。损伤工况设置如表1所示。
3.2 ASCE SHM Benchmark 数值模拟
本文对y轴（弱轴）方向进行分析以识别y轴方向的层间刚度值，在结构的每层施加外部激励，外部激励采用通过截断频率为100 Hz的六阶低通巴特沃斯滤波器的高斯白噪声，并在此基础上添加30%的白噪声检验该方法的抗噪能力。图1为ASCE Benchmark 模型16个传感器及外部激励的布置位置和布置方向。图1中，每层每个方向布置2个传感器，y方向在中间位置施加的激励仅引起该方向的振动，因此考虑将每层y方向上获得的两个加速度信号的平均值作为该层楼板的运动加速度。
图2～图4分别为损伤工况1，损伤工况2和损伤工况3在30%噪声水平影响下的AR模型损伤诊断方法的刚度和损伤程度识别结果。
图2～图4中，图（a）是Benchmark 模型每层的层间柱刚度在其相邻子结构中的识别结果。图（a）中以楼层编号2为例解释该图代表的含义：横坐标为2时即表示第二层层间柱刚度在相邻子结构中的识别结果，其中折线图中对应横坐标为2的方块形折线点表示由结构以地面（以“0”代表）、第一层（以“1”代表）、第二层（以“2”代表）组成的子结构，且汇集节点位于第一层时识别得到第一层楼板和第二层楼板之前的层间柱刚度识别值k12；对应横坐标为2的圆形折线点表示由该待识别结构的1，2，3楼层组成的子结构且汇集节点位于第二层时识别得到在第一层楼板和第二层楼板之前的层间柱刚度识别值k21，则k12与k21是相同位置的层间柱刚度在不同子结构中的识别值。同理，图中上三角形折线点和下三角形折线点分别代表相同位置的层间柱刚度在不同子结构中的实际值。 图（b）是图（a）层间柱刚度的识别值k与实际值对比计算得到的损伤程度指标DF，其不同折线点形状所代表的含义同图（a）。图（a）和图（b）中第一层分别仅存在k10和DF10，不存在k01和DF01，是由于此处仅存在由楼层0，1，2组成的以第一层为汇集节点的子结构。
由图2比较识别值与实际值可知该结构在第一层发生了约70%的损伤；由图3可知该结构在第一层和第三层分别发生了约70%的损伤。由图4可知该结构在第一层发生了约20%的损伤；均与实际情况相符，说明当噪声水平较大时AR模型损伤识别方法仍然表现出较好的性能，能够准确的判断出损伤位置和损伤程度，具有良好的抗噪能力。但图4与图2和图3相比可以发现，对于微小损伤该方法的识别精度还有待提高。
4 结 论
本文通过子结构划分实现分布式信息处理，利用ASCE benchmark结构模型对适用于剪切型结构的AR模型损伤诊断方法进行了仿真验证。通过对比噪声影响下不同工况损伤指標结果，可以得出以下结论：
（1） 以子结构为单位，利用较少的节点信息就能达到损伤位置识别和损伤程度判断的目的，因此可以减少传感器数量在结构中的布置，降低结构健康监测的经济成本。
（2） 在较高噪声水平影响的情况下，AR模型损伤诊断方法具有良好的抗噪能力，能够准确的进行损伤判断。
（3） 虽然该损伤诊断方法在损伤定位、损伤程度判断和抗噪能力等方面都表现出显著的优势，但该方法在AR建模过程中需要经过傅里叶变换，而在实际工程中将时域信号经过傅里叶变换到频域可能导致有效信息的丢失。因此，避免傅里叶变换造成的有效信息丢失是下一步工作要重点解决的问题。
参考文献：
[1] 郑泓. 基于自回归模型和主成分分析的结构损伤识别方法研究[D]. 哈尔滨工业大学，2013：4-54.
[2] SOHN H，SOHN F C. Damage dagnosis using time series analysis of vibration signals[J]. Smart Materials and Structures，2001（10）：446-461.
[3] NAIR K K，KIREMIDJIAN A S，LAW K H. Time series-based damage detection and localization algorithm with application to the ASCE benchmark structure[J]. Journal of Sound and Vibration，2006，291（1-2）：349-368.
[4] 马高，屈文忠，陈明祥. 基于时间序列的结构损伤在线诊断[J]. 武汉大学学报（工学版），2008，41（1）：81-85.
[5] JOHNSON E A. A benchmark problem for structure health Monitoring and Damage Detection. Proceedings of the Engineering Mechanics Specialty Conference[M]. Austin， Texas，2000：21-24.