论文部分内容阅读
摘 要：经过十年的实验版教学，新课改下小学数学教材“问题解决”这一板块有较大的不同，教学的呈现有一个清晰的指引，按照“阅读与理解、分析与解答、回顧与反思”三个步骤进行学习。根据问题解决教学的“三步骤”，遵循学生的认知规律，学生在独立思考、自主探究、操作讨论、师生和生生互动中经历知识的生成，教给学生问题解决的方法和多元化的策略，发展学生的发散思维和创新思维。
关键词：小学数学；课堂教学；问题解决；教学策略
我们科组开展了课题研究——《基于“四能”理念下小学数学问题解决教学策略实践研究》。经过一年多的实践与探索，团队取得了一定的成果，并形成较成熟的教学模型，同时在荔城街兄弟学校推广实践。
一、感知问题，转化成数学信息
我们常说让学生经历问题解决的全过程，简单来说就是经历审题、解题、检验的三个步骤。问题解决教学的第一步骤是：阅读与理解。首先是要求学生学会“审题”，就是要学生理清所要解决的问题中给出的信息。老师引导学生从给出的信息中通过反复细读、深入分析，从中发现、圈点、提取信息中一切直接给出或间接给出的条件，并排除干扰信息，抽象成数学问题，达到准确审题的目的。
（一）带着问题有效阅读
从信息呈现上看，一、二年级是以图画出示的，而三、四年级多以半图片半文字呈现，到了五、六年级大多是以文字呈现，当然也有少数渗透图文结合呈现的。在这里，老师可以要求学生个人读、小组读、全班读，最好能通过两种方式阅读信息，以利于找到要解决的问题。
（二）对信息透彻理解
因为信息中会有一些干扰我们的信息，所以我们可以采取“看——标（圈）——说”的步骤进行。
“看”——指导学生学会看懂图意，理解图的内容。如在教一年级上册第8单元《解决问题例5》阅读与理解环节中，老师要引导学生从不同的角度观察书本上的主题图，学生仔细观察后就会有不同的观察结果。
“标”——把图中的数学信息画出来，低年级可以标上数字，中高年级可以圈出信息中的数据、重点的词语。由于有些信息是凌乱的，甚至是多余的，教师就要引导学生透过这些凌乱的情境，去除多余的信息，从中圈出有用的数学信息，再有序重组和理清所要解决问题需要的数学信息。有些数学问题解决的部分信息隐藏在某个概念中或者某个图中，那就要求学生反复阅读推敲，细心观察，做到有效阅读。
“说”——用自己的话将信息简洁完整地表述出来。学生通过有目的地阅读，对信息有一个透彻的理解后，再用自己的话把解读到的信息准确、精炼地口述出来，把多余的信息去除，完成从生活语言向提取数学基本信息的抽象过程，达到第二次阅读与理解的效果。
二、分析问题，理清数量的内在联系
问题解决的第二步是：分析与解答。在这个环节，老师要教给学生多种解决问题的方法与策略，培养学生从多个角度思考问题，拓展分析问题的思维，为中学学习数学打下坚实的基础。
（一）准确分析数量关系
1. 加强对四则运算意义的理解
从一年级开始学生就初步接触问题解决学习。老师必须在小学生刚接触学习加减法运算时，通过多种不同图例、小朋友摆小棒、游戏表演等形式帮助他们透彻理解加减法的算式意义。在教学中要重视和加强对基本数量关系即加、减、乘、除四种基本运算的意义的理解。从一年级的加减法，到二年级开始的乘除法，老师除了平时的授课，更要在问题解决课中渗透对基本运算意义的理解，它是中高年级解决一切复杂数学问题的根本和基础。
2. 加强对常见数量关系的分析与把握
重视数量关系的训练是以往我们在传统应用题教学的重要方法与经验，好的方法、经验会不断完善并传承延续下去。而今问题解决的核心仍是深入分析数量的内在联系，理清数量关系。从四年级开始就清晰用关系式表述“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这几种数量关系，而对于“工作效率×工作时间=工作总量”，课本没有明确呈现这种关系式，但在四到六年级的课后习题中已渗透体现这一等量关系式。老师从每一节例题教学和习题解答的具体生活情境中帮助学生理解这三种数量关系。只有学生对相关概念和模型建立起了知识结构和认知结构，在分析与解答过程中才可能正确分析数量关系。
（二）学会分析的方法
1. 常见的分析法和综合法
数学问题中的信息呈现一般都是由条件与问题两部分构成，我们解决任何数学问题，一般思维是看条件，想问题，这是最常见的思维。一般方法是分析法（从问题入手，要求一个问题，必须知道哪两个信息，从后往前倒着推）和综合法（从信息入手，看信息想问题，从前往后顺着推）。分析法和综合法的渗透可以从一年级开始。到学习解决两步计算的实际问题时再适时点出。在解决实际问题时，特别到中高年级时学生们会根据自己的实际选择自己容易理解的方法，同时在分析过程中还会结合其他辅助方法（如画线段图、列表假设、推理等）帮助理解及分析题意。分析法与综合法是解决数学问题的两种基本方法、基本思路。当然，倒推法、假设法、枚举法等问题解决方法在教学中也经常用到。在解决实际问题的教学中，方法的多样化与计算教学中的算法多样化一脉相承，这才有利于拓展学生的思维和提高他们的分析解题能力。
2. 直观的画图法
（1）示意图。在教学中老师放手让学生“把问题解决的方法画出来”。因为涉及的数量较小，学生用自己喜欢的方式表示。如画5个△表示5个人，画8个○表示8只小鸡等。这样的图称为“示意图”。教学的渗透可以从一年级起，引导学生画图表示数、画图说明计算结果等。
（2）色条图。一、二年级问题解决呈现的数字小，老师一般是教学生用示意图帮助理解，随着所学知识的增长慢慢渗透有色条图。如在二年级下册教学，学生通过尝试用以前的示意图表示“一共90个面包和已经烤了36个面包”是不现实的，那么画色条图便能解决这类问题。 （3）线段图。到了三年级学生就开始接触认识线段图。在三年级上册《用倍的知识解决问题》一课中，学生第一次接触线段图。在小学高年级学习问题解决时运用线段图分析数量关系有助于学生理解，是学生经常运用到的最直观、最容易理解的解题方法。数学老师从三年级的问题解决教学中就要训练学生画线段图，不要到六年级学习分数、百分数的问题解决时才进行教学。这样教学会断层，学生画线段图时会不知从何入手。
画图的目的是让学生更好地理清信息中的数量关系。在平时的教学中，教师要让学生经历画图的全过程，讓学生在画图中掌握方法，并通过画图分析数量关系，从而正确解答问题。
（三）问题解决，体验方法多样化
寻求数量间的相等关系构建等量关系列方程解决问题。算术思想向代数思想转化，是列方程解决问题的基本思想和方法。如笔者在教学五年级上册《相遇的问题解决例5》时，引导学生在理解题意后画出线段图，然后根据线段图写出等量关系式，最后顺利列出方程解答了问题。
《数学课程标准（2011年版）》对问题解决这一内容明确提出：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”学生在自主探究、合作交流、尝试解决过程中从不同的角度去探索解决问题的途径和策略。教师更要做到举一反三，优化策略。老师通过设计层次性、多样性的练习拓展学生的思维，学生从中领悟到在解决实际问题时，不同方法有其不同的特点和优势。班上的优生能做到触类旁通、活学活用，而学困生也能学到他能接受、掌握的方法，这样就为学生学习中学代数与等式知识奠定了基础。
三、检验评价，问题解决的延伸
问题解决的第三步是：回顾与反思。这是学生积累解决问题经验的基本途径。《数学课程标准（2011年版）》在问题解决中提出“初步形成评价与反思的意识”。具体落实到第一学段的目标是“尝试回顾问题解决的过程”，第二学段目标是“能回顾问题解决的过程，初步判断结果的合理性”。对全过程进行回顾与反思，不同年级、学段的要求有所不同。
问题解决的过程是一种创造性的活动，在教学过程中每一位老师要充分了解教材、熟悉内容，深入学习新课标内容要求，更要根据学生的思维发展特点，从学生已有的生活经验出发，让他们经历生活问题转化为数学问题的过程，通过问题解决“三步骤”提高学生的解决问题的能力。
[*本文系广州市教育科学规划2016年度课题《基于“四能”理念下的小学数学问题解决教学策略实践研究》（立项编号：1201574450）研究成果]
关键词：小学数学；课堂教学；问题解决；教学策略
我们科组开展了课题研究——《基于“四能”理念下小学数学问题解决教学策略实践研究》。经过一年多的实践与探索，团队取得了一定的成果，并形成较成熟的教学模型，同时在荔城街兄弟学校推广实践。
一、感知问题，转化成数学信息
我们常说让学生经历问题解决的全过程，简单来说就是经历审题、解题、检验的三个步骤。问题解决教学的第一步骤是：阅读与理解。首先是要求学生学会“审题”，就是要学生理清所要解决的问题中给出的信息。老师引导学生从给出的信息中通过反复细读、深入分析，从中发现、圈点、提取信息中一切直接给出或间接给出的条件，并排除干扰信息，抽象成数学问题，达到准确审题的目的。
（一）带着问题有效阅读
从信息呈现上看，一、二年级是以图画出示的，而三、四年级多以半图片半文字呈现，到了五、六年级大多是以文字呈现，当然也有少数渗透图文结合呈现的。在这里，老师可以要求学生个人读、小组读、全班读，最好能通过两种方式阅读信息，以利于找到要解决的问题。
（二）对信息透彻理解
因为信息中会有一些干扰我们的信息，所以我们可以采取“看——标（圈）——说”的步骤进行。
“看”——指导学生学会看懂图意，理解图的内容。如在教一年级上册第8单元《解决问题例5》阅读与理解环节中，老师要引导学生从不同的角度观察书本上的主题图，学生仔细观察后就会有不同的观察结果。
“标”——把图中的数学信息画出来，低年级可以标上数字，中高年级可以圈出信息中的数据、重点的词语。由于有些信息是凌乱的，甚至是多余的，教师就要引导学生透过这些凌乱的情境，去除多余的信息，从中圈出有用的数学信息，再有序重组和理清所要解决问题需要的数学信息。有些数学问题解决的部分信息隐藏在某个概念中或者某个图中，那就要求学生反复阅读推敲，细心观察，做到有效阅读。
“说”——用自己的话将信息简洁完整地表述出来。学生通过有目的地阅读，对信息有一个透彻的理解后，再用自己的话把解读到的信息准确、精炼地口述出来，把多余的信息去除，完成从生活语言向提取数学基本信息的抽象过程，达到第二次阅读与理解的效果。
二、分析问题，理清数量的内在联系
问题解决的第二步是：分析与解答。在这个环节，老师要教给学生多种解决问题的方法与策略，培养学生从多个角度思考问题，拓展分析问题的思维，为中学学习数学打下坚实的基础。
（一）准确分析数量关系
1. 加强对四则运算意义的理解
从一年级开始学生就初步接触问题解决学习。老师必须在小学生刚接触学习加减法运算时，通过多种不同图例、小朋友摆小棒、游戏表演等形式帮助他们透彻理解加减法的算式意义。在教学中要重视和加强对基本数量关系即加、减、乘、除四种基本运算的意义的理解。从一年级的加减法，到二年级开始的乘除法，老师除了平时的授课，更要在问题解决课中渗透对基本运算意义的理解，它是中高年级解决一切复杂数学问题的根本和基础。
2. 加强对常见数量关系的分析与把握
重视数量关系的训练是以往我们在传统应用题教学的重要方法与经验，好的方法、经验会不断完善并传承延续下去。而今问题解决的核心仍是深入分析数量的内在联系，理清数量关系。从四年级开始就清晰用关系式表述“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这几种数量关系，而对于“工作效率×工作时间=工作总量”，课本没有明确呈现这种关系式，但在四到六年级的课后习题中已渗透体现这一等量关系式。老师从每一节例题教学和习题解答的具体生活情境中帮助学生理解这三种数量关系。只有学生对相关概念和模型建立起了知识结构和认知结构，在分析与解答过程中才可能正确分析数量关系。
（二）学会分析的方法
1. 常见的分析法和综合法
数学问题中的信息呈现一般都是由条件与问题两部分构成，我们解决任何数学问题，一般思维是看条件，想问题，这是最常见的思维。一般方法是分析法（从问题入手，要求一个问题，必须知道哪两个信息，从后往前倒着推）和综合法（从信息入手，看信息想问题，从前往后顺着推）。分析法和综合法的渗透可以从一年级开始。到学习解决两步计算的实际问题时再适时点出。在解决实际问题时，特别到中高年级时学生们会根据自己的实际选择自己容易理解的方法，同时在分析过程中还会结合其他辅助方法（如画线段图、列表假设、推理等）帮助理解及分析题意。分析法与综合法是解决数学问题的两种基本方法、基本思路。当然，倒推法、假设法、枚举法等问题解决方法在教学中也经常用到。在解决实际问题的教学中，方法的多样化与计算教学中的算法多样化一脉相承，这才有利于拓展学生的思维和提高他们的分析解题能力。
2. 直观的画图法
（1）示意图。在教学中老师放手让学生“把问题解决的方法画出来”。因为涉及的数量较小，学生用自己喜欢的方式表示。如画5个△表示5个人，画8个○表示8只小鸡等。这样的图称为“示意图”。教学的渗透可以从一年级起，引导学生画图表示数、画图说明计算结果等。
（2）色条图。一、二年级问题解决呈现的数字小，老师一般是教学生用示意图帮助理解，随着所学知识的增长慢慢渗透有色条图。如在二年级下册教学，学生通过尝试用以前的示意图表示“一共90个面包和已经烤了36个面包”是不现实的，那么画色条图便能解决这类问题。 （3）线段图。到了三年级学生就开始接触认识线段图。在三年级上册《用倍的知识解决问题》一课中，学生第一次接触线段图。在小学高年级学习问题解决时运用线段图分析数量关系有助于学生理解，是学生经常运用到的最直观、最容易理解的解题方法。数学老师从三年级的问题解决教学中就要训练学生画线段图，不要到六年级学习分数、百分数的问题解决时才进行教学。这样教学会断层，学生画线段图时会不知从何入手。
画图的目的是让学生更好地理清信息中的数量关系。在平时的教学中，教师要让学生经历画图的全过程，讓学生在画图中掌握方法，并通过画图分析数量关系，从而正确解答问题。
（三）问题解决，体验方法多样化
寻求数量间的相等关系构建等量关系列方程解决问题。算术思想向代数思想转化，是列方程解决问题的基本思想和方法。如笔者在教学五年级上册《相遇的问题解决例5》时，引导学生在理解题意后画出线段图，然后根据线段图写出等量关系式，最后顺利列出方程解答了问题。
《数学课程标准（2011年版）》对问题解决这一内容明确提出：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”学生在自主探究、合作交流、尝试解决过程中从不同的角度去探索解决问题的途径和策略。教师更要做到举一反三，优化策略。老师通过设计层次性、多样性的练习拓展学生的思维，学生从中领悟到在解决实际问题时，不同方法有其不同的特点和优势。班上的优生能做到触类旁通、活学活用，而学困生也能学到他能接受、掌握的方法，这样就为学生学习中学代数与等式知识奠定了基础。
三、检验评价，问题解决的延伸
问题解决的第三步是：回顾与反思。这是学生积累解决问题经验的基本途径。《数学课程标准（2011年版）》在问题解决中提出“初步形成评价与反思的意识”。具体落实到第一学段的目标是“尝试回顾问题解决的过程”，第二学段目标是“能回顾问题解决的过程，初步判断结果的合理性”。对全过程进行回顾与反思，不同年级、学段的要求有所不同。
问题解决的过程是一种创造性的活动，在教学过程中每一位老师要充分了解教材、熟悉内容，深入学习新课标内容要求，更要根据学生的思维发展特点，从学生已有的生活经验出发，让他们经历生活问题转化为数学问题的过程，通过问题解决“三步骤”提高学生的解决问题的能力。
[*本文系广州市教育科学规划2016年度课题《基于“四能”理念下的小学数学问题解决教学策略实践研究》（立项编号：1201574450）研究成果]