论文部分内容阅读
摘 要：立体几何是我们在高中数学学习中的重要组成部分，也是高考数学的基本考点，立体几何的学习效率直接影响着我们数学学习的整体效果和高考数学的成绩。只有我们掌握了基本的解题技巧和方法才能够把握立体几何题目的本质与规律，更加灵活地应对和解决各种立体几何难题。本文从熟练掌握立体几何知识、应用空间思想解题与绘制辅助图形和辅助线三方面出发，总结与归纳高中数学立体几何解题的基本技巧和方法，希望能够在高中生立体几何知识中的学习提供有益的经验借鉴。
关键词：高中数学；立体几何；解题技巧
如何实现快速、准确的解题是我们在学习高中数学立体几何知识过程中所关注的焦点，这也是我们能否在高考数学中取得成功的有效动力和基本支撑。但是立体几何题目具有一定的抽象性和多变性特征，我们在理解和解答起来具有一定的困难。但“万变不离其宗”，只有掌握了基本的解题技巧和方法，就抓住了立体几何题目的本质，从而实现自身立体几何的解题能力的提升。所以，作为高中生，我们在日常的学习和解题过程中，要走出盲目做题的误区，学会总结与归纳，不断探索高中数学立体几何解题的基本技巧和发光法。下面，我将结合自身的学习和解题经验，对此展开一番具体的研究与论述。
一、熟练掌握几何知识，奠定坚实解题基础
数学问题本质上是考查我们对理论知识的理解、掌握与运用的基本情况和能力，只有熟练掌握了基本的立体几何知识，才能够在问题分析与解决过程中灵活调动基础知识进行深入的分析和快速准确的解答。所以，我们的首要任务就是要熟练地掌握立体几何知识内容，在理解的基础上记忆和掌握关于立体结合的定理、概念、法则、公式，并了解它们的应用前提和和基本的适用范围，为灵活的运用打下扎实的基础。此外，我们也要努力其他的数学知识与立体几何知识联系起来，构建起完整的知识体系，有效奠定坚实的解题基础。
例如，在高一阶段，几何例题是整个知识框架中的主要体系，所以我对这部分知识进行了反复的研究学习。在很长的一段时间里，我对几何题型都会感到恐惧，因为每次经过我认真钻研的答案都与标准答案相差甚远，那段时间我曾想放弃几何题型。就在我最迷茫的时候，我突然发现了问题，我花费了很长时间去钻研例题，但是却忽略了几何部分的基础知识。所以，开始对几何知识中的基础知识进行复习，了解线面角的范围，熟练掌握有关线面角的解题公式。这样一来，我通过熟练掌握几何知识，奠定坚实的解题基础，提高了我的解题效率。
二、应用空间思想解题，化难为易进行解答
空间概念和思想是高中立体几何数学知识的基本组成部分，而这些空间概念和基本思想能将立体几何问题化难为易、化繁为简，更加有利于我们快速、准确的解答。因此，我们在数学学习和解答立体几何问题的过程中，要正确地应用空间几何思想，对具体的立体几何题目展开全面、详细的分析，准确的找出题目中所涉及图形的线、面之间的关系等，进行充分的空间想象，在脑海中构建起更加立体的认知，将问题进行灵活的转变，从而将问题化难为易，找到解答问题的基本思路和突破点。
例如，以“已知平面α、β，且α∩β=l，设梯形ABCD中，AD∥BC，且AB?α，CD?β，求证：AB，CD，l共点。”这道题为例，这是一道证明多条直线共点的问题，我在求解这道题时，采用了空间几何思想进行解题，将题干中的各个点、直线之间的关系确定出来，从而降低题目的难度。解析：因为梯形ABCD中，AD∥CD，所以，AB、CD是梯形得两条腰，AB、CD必定交于一点，这时我在设AB∩CD=M，求证出M∈α∩β，因为α∩β=l，所以M∈l。
三、绘制辅助图形和辅助线，使原命题特殊化
辅助图形和辅助线是我们在解答立体几何问题中常用的辅助性手段，能够让原本复杂的数学问题变得更加简单化、特殊化，从而抓准问题的主要特征进行快速、准确的解答。因此，我们在平常的学习过程当中，首先必须要认真读题、审题，分析题目中所给出的各种已知条件，从文字信息和图形信息中找出各个线、面、边、角之间的关系，并根据题目的基本要求来绘制出与之相应的辅助图形和辅助线，将原命题变得更加的特殊化和简单化，更加利于我们的进行解答。
例如，以“已知在直角三角形ABC中，∠A为直角，PA⊥平面ABC。BD⊥PC，垂足为D，求证：AD⊥PC”这道题为例，在求解这道题时，我先结合题干信息对题目中的图形做了几条辅助线，让题干中的已知条件变得更加清晰，从而简化解题过程。
总而言之，立体几何是高考数学的重要考点，而解题技巧则是我们快速、準确地解答立体几何难题的有力“武器”。所以，在高中数学的学习过程当中，我们要认识到立体几何和相关解题技巧的重要性，并从自身的学习特点和认知结构出发，通过熟练掌握立体几何知识、应用空间思想解题与绘制辅助图形和辅助线等学习方法和策略，来总结与归纳高中数学立体几何题目的相关解题技巧，提升立体几何的解题效率和正确率，收获高质量、高效率的数学学习效果。
参考文献
[1] 马玲.高中数学几何问题的解题技巧探究[J].数学学习与研究，2018（22）：131+133.
[2] 李季.探讨高中数学立体几何解题技巧[J].数学学习与研究，2018（21）：131.
关键词：高中数学；立体几何；解题技巧
如何实现快速、准确的解题是我们在学习高中数学立体几何知识过程中所关注的焦点，这也是我们能否在高考数学中取得成功的有效动力和基本支撑。但是立体几何题目具有一定的抽象性和多变性特征，我们在理解和解答起来具有一定的困难。但“万变不离其宗”，只有掌握了基本的解题技巧和方法，就抓住了立体几何题目的本质，从而实现自身立体几何的解题能力的提升。所以，作为高中生，我们在日常的学习和解题过程中，要走出盲目做题的误区，学会总结与归纳，不断探索高中数学立体几何解题的基本技巧和发光法。下面，我将结合自身的学习和解题经验，对此展开一番具体的研究与论述。
一、熟练掌握几何知识，奠定坚实解题基础
数学问题本质上是考查我们对理论知识的理解、掌握与运用的基本情况和能力，只有熟练掌握了基本的立体几何知识，才能够在问题分析与解决过程中灵活调动基础知识进行深入的分析和快速准确的解答。所以，我们的首要任务就是要熟练地掌握立体几何知识内容，在理解的基础上记忆和掌握关于立体结合的定理、概念、法则、公式，并了解它们的应用前提和和基本的适用范围，为灵活的运用打下扎实的基础。此外，我们也要努力其他的数学知识与立体几何知识联系起来，构建起完整的知识体系，有效奠定坚实的解题基础。
例如，在高一阶段，几何例题是整个知识框架中的主要体系，所以我对这部分知识进行了反复的研究学习。在很长的一段时间里，我对几何题型都会感到恐惧，因为每次经过我认真钻研的答案都与标准答案相差甚远，那段时间我曾想放弃几何题型。就在我最迷茫的时候，我突然发现了问题，我花费了很长时间去钻研例题，但是却忽略了几何部分的基础知识。所以，开始对几何知识中的基础知识进行复习，了解线面角的范围，熟练掌握有关线面角的解题公式。这样一来，我通过熟练掌握几何知识，奠定坚实的解题基础，提高了我的解题效率。
二、应用空间思想解题，化难为易进行解答
空间概念和思想是高中立体几何数学知识的基本组成部分，而这些空间概念和基本思想能将立体几何问题化难为易、化繁为简，更加有利于我们快速、准确的解答。因此，我们在数学学习和解答立体几何问题的过程中，要正确地应用空间几何思想，对具体的立体几何题目展开全面、详细的分析，准确的找出题目中所涉及图形的线、面之间的关系等，进行充分的空间想象，在脑海中构建起更加立体的认知，将问题进行灵活的转变，从而将问题化难为易，找到解答问题的基本思路和突破点。
例如，以“已知平面α、β，且α∩β=l，设梯形ABCD中，AD∥BC，且AB?α，CD?β，求证：AB，CD，l共点。”这道题为例，这是一道证明多条直线共点的问题，我在求解这道题时，采用了空间几何思想进行解题，将题干中的各个点、直线之间的关系确定出来，从而降低题目的难度。解析：因为梯形ABCD中，AD∥CD，所以，AB、CD是梯形得两条腰，AB、CD必定交于一点，这时我在设AB∩CD=M，求证出M∈α∩β，因为α∩β=l，所以M∈l。
三、绘制辅助图形和辅助线，使原命题特殊化
辅助图形和辅助线是我们在解答立体几何问题中常用的辅助性手段，能够让原本复杂的数学问题变得更加简单化、特殊化，从而抓准问题的主要特征进行快速、准确的解答。因此，我们在平常的学习过程当中，首先必须要认真读题、审题，分析题目中所给出的各种已知条件，从文字信息和图形信息中找出各个线、面、边、角之间的关系，并根据题目的基本要求来绘制出与之相应的辅助图形和辅助线，将原命题变得更加的特殊化和简单化，更加利于我们的进行解答。
例如，以“已知在直角三角形ABC中，∠A为直角，PA⊥平面ABC。BD⊥PC，垂足为D，求证：AD⊥PC”这道题为例，在求解这道题时，我先结合题干信息对题目中的图形做了几条辅助线，让题干中的已知条件变得更加清晰，从而简化解题过程。
总而言之，立体几何是高考数学的重要考点，而解题技巧则是我们快速、準确地解答立体几何难题的有力“武器”。所以，在高中数学的学习过程当中，我们要认识到立体几何和相关解题技巧的重要性，并从自身的学习特点和认知结构出发，通过熟练掌握立体几何知识、应用空间思想解题与绘制辅助图形和辅助线等学习方法和策略，来总结与归纳高中数学立体几何题目的相关解题技巧，提升立体几何的解题效率和正确率，收获高质量、高效率的数学学习效果。
参考文献
[1] 马玲.高中数学几何问题的解题技巧探究[J].数学学习与研究，2018（22）：131+133.
[2] 李季.探讨高中数学立体几何解题技巧[J].数学学习与研究，2018（21）：131.