求通项,远亲不如近邻——由an与an+1的关系而来

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数列综合问题往往需要先求出通项公式,正所谓“好的开始是成功的一半”.而两位近邻“an”与“an+1”间的关系式则经常作为关键的已知条件出现,求通项有何良策?
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